מציג תוצאות 1 עד 5 מתוך 5

אשכול: בעיה בגיאמטריה

  1. #1
    חבר בקהילה משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל בעיה בגיאמטריה

    ABCD מלבן
    נתון: DE=EC

    א.הוכח : AE=BE

    ב.נתון : זווית AEB =60
    הוכח: משולש MNE משולש שווה צלעות

    ג.נתון זווית DEC=120
    הוכח: DM=MN=NC
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

  2. #2
    מדריכה ויועצת חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: בעיה בגיאמטריה

    סעיף א'

    נתון כי ABCD הוא מלבן ולכן כל זוג צלעות נגדיות שוות באורכן, ובפרט AD = BC. כמו כן כל זויותיו ישרות.
    נתון כי DE = EC ולכן משולש DEC הוא משולש שווה שוקיים, ולכן זויות הבסיס שלו שוות.
    מכאן כי זוית ADE מורכבת מהזוית הישרה של המלבן, וזוית הבסיס של משולש DEC ולכן גודלה כסכום זויות אלה. אותו הדבר נכון גם לגבי זוית BCE ולכן הזוויות ADE ו- BCE שוות.
    מכאן כי המשולשים ADE ו- BCE חופפים לפי משפט צ.ז.צ ולכן כל זויותיהם וכל צלעותיהם שוות בהתאמה, ובפרט AE = BE.

  3. #3
    מדריכה ויועצת חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: בעיה בגיאמטריה

    סעיף ב'

    בסעיף א' הוכחנו כי AE = BE ולכן משולש AEB הוא משולש שווה שוקיים ולכן זוויות הבסיס שלו שוות.
    נתון כי זוית הראש במשולש AEB היא בת 60 מעלות. מכיוון שבמשולש יש 180 מעלות, פירוש הדבר שסכום זוויות הבסיס במשולש AEB הוא 120ץ אבל מכיוון שזוויות אלה שוות זו לזו, הרי שגודלה של כל זוית בסיס היא 60 מעלות גם כן.
    לכן משולש AE הוא משולש שכל זויותיו הן בנות 60 מעלות ולכן זהו משולש שווה צלעות.

  4. #4
    מדריכה ויועצת חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: בעיה בגיאמטריה

    סעיף ג'

    מכיוון שלפי הנתונים משולש DEC הוא שווה שוקיים, ונתון כי זווית הראש היא בת 120 מעלות, הרי שזויות הבסיס הן בנות 30 מעלות כל אחת (הזויות CDE ו- DCE).
    מכיוון שנתון כי ABCD הוא מלבן, הרי שכל זוג צלעות נגדיות שלו מקבילות ובפרט AB || CD.
    בסעיף ב' הוכחנו כי משולש AEB הוא משולש שווה צלעות ולכן כל זויותיו בנות 60 מעלות ולכן גם משולש MEN הוא משולש שווה צלעות (זויות מתאימות בישרים מקבילים מחייבים זאת). לכן הזויות DME ו- CNE הן בנות 120 מעלות כל אחת כזויות צמודות.
    מכיוון שבמשולש יש 180 מעלות, נקבל כי הזויות DEM ו- CEN הן בנות 30 מעלות כל אחת.
    מכאן כי המשולשים DEM ו- CEN הם משולשים שווי שוקיים כך שמתקיים DM = ME וגם CN = NE.
    אך מכיוון שמשולש MEN הוא שווה צלעות, הרי שמתקיים: MN = NE = ME ביחד נקבל כי DM = MN = NC כמבוקש.

  5. #5
    חבר בקהילה משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: בעיה בגיאמטריה

    תודה!!!!!!!!!!

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

אשכולות דומים

  1. בעיה בגיאמטריה
    ע"י dana rinlo בפורום : חטיבת הביניים
    תגובות: 1
    הודעה אחרונה: 05-08-2008, 14:02
  2. בעיה בגיאמטריה
    ע"י DANs בפורום : חטיבת הביניים
    תגובות: 3
    הודעה אחרונה: 24-07-2008, 12:24
  3. בעיה בגיאמטריה
    ע"י DANs בפורום : חטיבת הביניים
    תגובות: 3
    הודעה אחרונה: 23-07-2008, 12:59
  4. בעיה בגיאמטריה
    ע"י dana rinlo בפורום : חטיבת הביניים
    תגובות: 2
    הודעה אחרונה: 21-07-2008, 13:54
  5. בעיה בגיאמטריה
    ע"י dana rinlo בפורום : חטיבת הביניים
    תגובות: 2
    הודעה אחרונה: 17-07-2008, 14:25

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו