מציג תוצאות 1 עד 9 מתוך 9

אשכול: חידה - אולי קצת מוכרת

  1. #1
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל חידה - אולי קצת מוכרת

    בס"ד

    נתונים 13 מטבעות. ידוע של-12 מהם משקל זהה, ולאחד (לא ידוע איזה) שונה מהשאר.
    ב-3 שקילות מאזניים, זהו אותו!

    האם ניתן גם לדעת אם הוא קל או כבד מהשאר?

  2. #2
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: חידה - אולי קצת מוכרת

    בס"ד
    תיראה כבר אפשר להסיק שהמטבע השלוש עשר יותר גדול מהשאר אז אם למשל נשים 2 מטבעות ביחד מולו במאזניים ונגיד שהמשקל של המטבעות הוא 2 גרם והמטבע השלוש עשר עדיין מנצח אותם אז אפשר למשל לשים 4 מטבעות מולו ואם הוא עדיין מנצח אפשר להתחיל הכל מהתחלה ולהתחיל עם סכום של 6 מטבעות מולו ואז אם למשל 5 מטבעות שוות לו אז הוא שווה ל-10 גרם!
    אני צודק?! ואם לא תגיד לי אם אני קרוב! ותשלח לי את הפיתרון בהודעה פרטית!

  3. #3
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס"ד

    אמנם עברו שלושה חודשים מאז הודעתך, אך זמן דומה עבר מהודעתי עד שהגבת, ולכן אני מרשה לעצמי להגיב.
    (אפשר לראות את זה גם כהקפצה).

    נראה לי שלא הבנת את החידה.
    א. מנין לך שהמטבע השונה כבד מהשאר?
    ב. לא נתון לך איזה מטבע שונה.
    ג. המטרה היא לא למצוא את משקלו המדוייק של המטבע השונה, אלא למצוא את המטבע (ואם אפשר, אז גם האם הוא קל מהשאר או כבד מהם.)

  4. #4
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    חשבתי על פתרון, אך כיון שאני לא יודעת אם המטבע השונה כבד יותר או קל יותר אז אני לא יודעת איך לפתור זאת...

  5. #5
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס"ד

    לא הבנתי למה את מתכוונת.
    חשבת על פתרון, אך את לא יודעת איך לפתור?

    (הבהרה: לא נתון אם המטבע השונה קל או כבד מהאחרים).

  6. #6
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ראיתי את החידה הזאת אם אני לא טועה במקום אחר
    זה משהו עם בינארי, נכון?

  7. #7
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס"ד

    לא, עד כמה שידוע לי.

  8. #8
    הסמל האישי שלCorpes משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    Exclamation

    לפי הפתרון הזה לא ניתן לדעת אם הכדור שוקל פחות או יותר מהשאר ויש צורך
    במידע קודם על משקלו.

    פיתרון:
    את 12 המטבעות נחלק ל 4 קבוצות של 3 מטבעות.
    מארבעת הקבוצות נקח רק 2 קבוצות ונשים על המשקל קבוצה אחת בכל צד,
    כלומר 3 מטבעות בכל צד.

    מקרה 1:
    כל 6 המטבעות שווים בערכם ולכן המטבע המיוחד אינו נמצא בקבוצות אלו.
    מכאן שהמטבע המיוחד נמצא בשתי הקבוצות שהנחנו בצד.
    עד כה השתמשנו בשקילה אחת.

    נשארנו עם 2 קבוצות של 3 מטבעות בכל קבוצה.
    המטבע המיוחד בוודאי נמצא בהן.

    נשווה גם את 2 הקבוצות הנותרות שבכל אחת מהן יש 3 מטבעות.
    כעת השתמשנו בשקילה השנייה.

    a מהקבוצה ששוקלת יותר (או פחות תלוי מה מחפשים) בעלת 3 המטבעות נניח מטבע בצד
    ונשווה את 2 המטבעות הנותרים.
    בשקילה זו ניווכח לדעת איזה כדור שוקל יותר (או פחות),
    אך אם משקל המטבעות זהה קל להבחין כי הכדור שהנחנו בחוץ הינו המטבע "הממזר".
    זו הייתה השקילה השלישית.

    מקרה 2:
    שתי הקבוצות שהשוונו אינן שוות ולכן המטבע המויחד נמצא בהן.
    נקח את הקבוצה ששקלה יותר (או פחות) ונחזור על הפעולה a שבצענו במקרה 1.
    במקרה זה בוצעו סה"כ 2 שקילות.

  9. #9
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס"ד

    למה אנשים מתעקשים לא להבין את השאלה???

    לא ידוע (ולא נתון) אם המטבע השונה קל או כבד.
    גם לא צריך למצוא את זה!
    צריך רק למצוא את המטבע השונה.

    כמו כן, יש 13 מטבעות, לא 12.

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

אשכולות דומים

  1. שאלה בקבלים קצת קשה
    ע"י risto בפורום : חשמל ומגנטיות
    תגובות: 2
    הודעה אחרונה: 04-03-2009, 08:00
  2. קצת בעיות בסופר..
    ע"י אריאל בפורום : חידות והיגיון בריא
    תגובות: 4
    הודעה אחרונה: 14-03-2008, 15:25

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו