מציג תוצאות 1 עד 9 מתוך 9

אשכול: חידה נחמדה

  1. #1
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל חידה נחמדה

    בס"ד

    תהי A קבוצה של 374 מספרים טבעיים.
    הוכיחו שיש ל-A תת-קבוצה לא ריקה, שסכום איבריה מתחלק ל-374.

  2. #2
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: חידה נחמדה

    בס"ד

    החידה לא ברורה, אין לאף אחד רעיון, או שאתם סתם שונאים את המספר 374?

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: חידה נחמדה

    החידה לא ברורה, ולמען האמת אני גם לא מת על המספר 374. למה הכוונה ב-"קבוצה לא ריקה"?

  4. #4
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: חידה נחמדה

    374 מה? מספרים טבעיים?
    וחוץ מזה איך זה יכול מה שאתה אומר, אלא אם כן התת קבוצה זו הקבוצה עצמה =\

  5. #5
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: חידה נחמדה

    בס"ד

    talikag, "קבוצה לא ריקה", היא קבוצה, שיש בה לפחות איבר אחד.
    דני, כתבתי "374 מספרים טבעיים". מספר טבעי, הוא מספר שלם חיובי.
    ומה הבעיה במה שאני אומר, אפילו את התת-קבוצה זו לא הקבוצה עצמה?
    ניקח למשל את קבוצת המספרים מ-1 עד 374. סכום איברי תת הקבוצה {310,290,100,48} מתחלק ל-374.

    אה, אם למישהו יש בעיה עם המספר 374, אפשר לשנות אותו ל-756 (או לכל מספר טבעי אחר).

  6. #6
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: חידה נחמדה

    בס"ד

    בסדר, אם אף אחד לא ניגש לחידה כמו שהיא, נשנה קצת את החידה (ונטען טענה יותר חזקה):
    לכל 1\le i\le 374, יהי a_i\in\mathbb{N}. הוכיחו, שקיימים m\le n, כך שהמספר \sum_{i=m}^{n}a_i מתחלק ב-374.

  7. #7
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: חידה נחמדה

    להלן הצעתי לכל n מספרים טבעיים
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

  8. #8
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: חידה נחמדה

    הוכחה יפה
    אהבתי...

  9. #9
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: חידה נחמדה

    בס"ד

    הוכחה יפה.
    אגב, זה גם היה הפתרון שלי.

    מה שיפה במיוחד, זה שמוכיחים טענה יותר חזקה מהנדרש! היה צריך רק להוכיח שקיימת תת-קבוצה כלשהי, וההוכחה מראה, שלכל סדר של הקבוצה, קיימת תת-קבוצה רצופה!

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

אשכולות דומים

  1. חידה
    ע"י אורי אהרוני בפורום : חידות והיגיון בריא
    תגובות: 4
    הודעה אחרונה: 10-10-2008, 16:07
  2. חידה נחמדה.
    ע"י Adi בפורום : חידות והיגיון בריא
    תגובות: 14
    הודעה אחרונה: 13-08-2008, 04:08
  3. בעיה נחמדה במחשבים
    ע"י עשהאל בפורום : חידות והיגיון בריא
    תגובות: 10
    הודעה אחרונה: 25-06-2008, 10:36

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו