קינמטיקה - תנועה בתאוצה משתנה

[sarit_moti]

יש לי שאלה ממבחן בו נכשלתי, אני פותרת שוב ואשמח מאוד לעזרה

העליתי את השאלה והפיתרון שלי,
החלק האחרון של הגרף בו t בין 12 ל-16 שניות, אני מבינה ששם התאוצה משתנה אבל לא ממש ידעתי איך להתייחס אליו.

אשמח מאוד לעזרה להכוונה

[אריאל]

כבר ב $t=12 $ יש לך טעות בחישוב כי הוא לא היה 12 שניות בתאוצה של 6, הוא היה רק 12-4=8 שניות בתאוצה של 6 כלומר :

$$ v=8+6 \cdot 8 =56[m/sec] $$

ניתן לראות זאת גם על ידי חישוב שטח המלבן הראשון + שטח המלבן השני (8+48).



מרגע t=12 התאוצה היא אכן תאוצה משתנה. והנוסחא $ v=v_0+at $ אינה נכונה, נוסחא זו נכונה רק לתאוצה קבועה.

אפשר לחשב את השטח כדי לקבל את המהירות בקטע:

שטח המשולש שהוא $ \frac{ 4 \cdot 6}{2}=12 $ ולכן סה"כ המהירות בנקודה היא : $ 56+12=68 [m/sec] $

[sarit_moti]

אשמח מאוד אם מישהו יוכל לכוון אותי בשאלה הזאת

[Bogri74]

באופן כללי מהירות של גוף כפונציה של הזמן זהו שטח מתחת לגרף של התאוצה שלו כפונקציה של הזמן.

[sarit_moti]

ברור לי שכאשר t=4 המהירות 8 : גם לפי השטח מתחת לגרף וגם לפי הנוסחה
אבל כאשר t=12 , וגם t=16 יצא לי שהמהירות 80 , זה נכון?

פתרתי גם את הסעיפים ג,ד,ה ואני בכלל לא בטוחה שזה נכון...

[אריאל]

כבר ב $t=12 $ יש לך טעות בחישוב כי הוא לא היה 12 שניות בתאוצה של 6, הוא היה רק 12-4=8 שניות בתאוצה של 6 כלומר :

$$ v=8+6 \cdot 8 =56[m/sec] $$

ניתן לראות זאת גם על ידי חישוב שטח המלבן הראשון + שטח המלבן השני (8+48).



מרגע t=12 התאוצה היא אכן תאוצה משתנה. והנוסחא $ v=v_0+at $ אינה נכונה, נוסחא זו נכונה רק לתאוצה קבועה.

אפשר לחשב את השטח כדי לקבל את המהירות בקטע:

שטח המשולש שהוא $ \frac{ 4 \cdot 6}{2}=12 $ ולכן סה"כ המהירות בנקודה היא : $ 56+12=68 [m/sec] $

[sarit_moti]

תודה