קינמטיקה

[Galver]

גוף מתחיל לנוע עד זמן T בתאוצה A ,בקטע השני כיוון תאוצתו מתהפך ותאוצתו היא מינוס A
בסוף התנועה הוא חוזר לנק ההתחלה ,כמה זמן ארכה תנועתו ?

[אריאל]

הגוף מתחיל לנוע בתאוצה A, בזמן T. לאחר מכן עובר לתאוצה -A. מכאן הוא מתחיל ההאטה, עד שהוא מגיע למהירות 0. בגלל שהתאוצה עדיין שלילית אז הוא למעשה משנה כיוון וחוזר חזרה עד שהוא מגיע חזרה למקום שהוא התחיל.

נסתכל על הדרכים:

לאחר T זמן, הוא עשה דרך של : $ 0.5AT^2 $ והמהירות שלו היא : $ v=AT $ . בתאוצה -A ייקח לו עוד זמן T עד שהמהירות שלו תתאפס והוא ישנה כיוון, וגם כאן יעשה דרך של $ 0.5AT^2 $

מכאן עד שיחזור לנקודת ההתחלה יש לו דרך של $ AT^2 $ לעשות בתאוצה -A כאשר המהירות כעת היא 0. ייקח לו כמובן

$$ AT^2=0.5At^2 \\ t=T\sqrt{2} $$

לכן סה"כ : $ 2T+T \sqrt{2} = T(2+\sqrt{2}) $