זריקה משופעת

[Galver]

ילד זורק כדור בגובה 1 מטר
בזווית 45 מעלות
הוא רוצה שהכדור יעבור חומה בגובה חמישה מטרים .
הילד נמצא במרחק של שישה מטרים מהחומה .
מה המהירות המינימלית שיצטרך לזרוק את הכדור כדי שיעבור את החומה ?

[avi500]

נניח מהירות התחלתית $v_0$ בכיוון 45 מעלות, אזי המהירות ההתחלתית בכיוון $x$ ובכיוון $y$ שווה ל - $v_0/\sqrt2$. על הגוף פועל כוח הכובד בכיוון מטה ולכן מקנה לו תאוצה של $g=9.8m/s^2$ בכיוון $-y$. בכיוון $x$ אין כוחות לכן התנועה בכיוון זה היא במהירות קבועה. מכאן שיש לפתור את המשוואות

$$
y=y_0+\frac{v_0}{\sqrt2}t-\frac{1}{2}gt^2\\
x=\frac{v_0}{\sqrt2}t
$$=

ידוע ש:
$y_0=1,y=5,x=6$ ונשאר לפתור 2 משוואות ב-2 נעלמים: $v_0$ ו-$ t$. את זה אני משאיר לך.

[Galver]

נניח מהירות התחלתית $v_0$ בכיוון 45 מעלות, אזי המהירות ההתחלתית בכיוון $x$ ובכיוון $y$ שווה ל - $v_0/\sqrt2$. על הגוף פועל כוח הכובד בכיוון מטה ולכן מקצה לו תאוצה של $g=9.8m/s^2$ בכיוון $-y$. בכיוון $x$ אין כוחות לכן התנועה בכיוון זה היא במהירות קבועה. מכאן שיש לפתור את המשוואות

$$
y=y_0+\frac{v_0}{\sqrt2}t-\frac{1}{2}gt^2\\
x=\frac{v_0}{\sqrt2}t
$$=

ידוע ש:
$y_0=1,y=5,x=6$ ונשאר לפתור 2 משוואות ב-2 נעלמים: $v_0$ ו-$ t$. את זה אני משאיר לך.

לא חשוב ,הבנתי ! תודה רבה !! שאלה קטנה, בY הוא יגיע לשש ולא לחמש לא ?
אם מסתכלים על זה כמשולש ישר זווית עם צלעות שוות

[avi500]

הניתוח של הזויות (ומכאן משולש ישר זוית של 45 מעלות) מתייחס אך ורק למהירות ולא למרחקים. התמונה של המרחקים שונה, והיא נמצאת בנתונים. הזויות במשולש המרחקים אינן 45 מעלות.
אגב אם נזרוק את הכדור במהירות גבוהה יותר מהמהירות שחישבנו כאן, הוא יעבור בגובה כלשהו, גדול מ-0, מעל החומה. החישוב כאן מתייחס בדיוק למעבר בגובה החומה.