ילד זורק כדור בגובה 1 מטר
בזווית 45 מעלות
הוא רוצה שהכדור יעבור חומה בגובה חמישה מטרים .
הילד נמצא במרחק של שישה מטרים מהחומה .
מה המהירות המינימלית שיצטרך לזרוק את הכדור כדי שיעבור את החומה ?
ילד זורק כדור בגובה 1 מטר
בזווית 45 מעלות
הוא רוצה שהכדור יעבור חומה בגובה חמישה מטרים .
הילד נמצא במרחק של שישה מטרים מהחומה .
מה המהירות המינימלית שיצטרך לזרוק את הכדור כדי שיעבור את החומה ?
נניח מהירות התחלתית $v_0$ בכיוון 45 מעלות, אזי המהירות ההתחלתית בכיוון $x$ ובכיוון $y$ שווה ל - $v_0/\sqrt2$. על הגוף פועל כוח הכובד בכיוון מטה ולכן מקנה לו תאוצה של $g=9.8m/s^2$ בכיוון $-y$. בכיוון $x$ אין כוחות לכן התנועה בכיוון זה היא במהירות קבועה. מכאן שיש לפתור את המשוואות$$ידוע ש:
y=y_0+\frac{v_0}{\sqrt2}t-\frac{1}{2}gt^2\\
x=\frac{v_0}{\sqrt2}t
$$=
$y_0=1,y=5,x=6$ ונשאר לפתור 2 משוואות ב-2 נעלמים: $v_0$ ו-$ t$. את זה אני משאיר לך.
נערך לאחרונה על ידי avi500, 22-11-2019 בשעה 22:05
מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...
הניתוח של הזויות (ומכאן משולש ישר זוית של 45 מעלות) מתייחס אך ורק למהירות ולא למרחקים. התמונה של המרחקים שונה, והיא נמצאת בנתונים. הזויות במשולש המרחקים אינן 45 מעלות.
אגב אם נזרוק את הכדור במהירות גבוהה יותר מהמהירות שחישבנו כאן, הוא יעבור בגובה כלשהו, גדול מ-0, מעל החומה. החישוב כאן מתייחס בדיוק למעבר בגובה החומה.
נערך לאחרונה על ידי avi500, 23-11-2019 בשעה 06:42
מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...
כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )
סימניות