מציג תוצאות 1 עד 5 מתוך 5

אשכול: זריקה משופעת

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל זריקה משופעת

    שחקן צריך לבעוט בעיטה
    השער במרחק 10 מטרים ממנו
    במרחק 5 מטר נמצא חומה בגובה 2 מטר
    מה משוואת הפרבולה של הכדור כדי שהוא ייפגע בדיוק בקו השער ויעבור מעל החומה ?
    מה המהירות והזווית כדי שהוא ינוע במסלול זה ?

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    עד לחומה, בכיוון Y הכדור צריך לעשות 2 מטר בכיוון X צריך 5 מטר

    נניח שהמהירות התחלתית היא $ v_0 $ בזווית $ a $

    כלומר :

    $$

    I. \ 2=0+v_0sinat-5t^2 \to 2+5t^2=v_0sinat \\

    II. \ 5=v_0cosat

    $$

    כמו כן שיא הגובה הוא ב 2 מטר ולכן המהירות בציר ה Y היא אפס :

    $$ 0=v_0 sina -10t \to v_0sina=10t $$

    נציב במשוואה 1 :

    $$ 2=10t^2-5t^2 \to t= \sqrt{\frac{2}{5}} =\sqrt{0.4}$$

    נחלק את המשוואות נקבל :

    $$ \frac{2+5t^2}{5} = tga \to t^2=tga-0.4$$

    נציב את t :

    $$ 0.4 = tga-0.4 \to tga=0.8 \to a = 38.66 \to \\
    v_0 = \frac{5}{cosa \cdot t } = \frac{5 }{ cos38.66 \cdot \sqrt{0.4} } =13.8[m/sec]$$
    אהבתי avi500 אהב \ אהבו את התגובה
     
    מנהל כללי - www.Emath.co.il
    לפניות : [email protected]

    הצטרפו לאתר מספר אחת לעזרה במתמטיקה - Emath

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    עד לחומה, בכיוון Y הכדור צריך לעשות 2 מטר בכיוון X צריך 5 מטר

    נניח שהמהירות התחלתית היא $ v_0 $ בזווית $ a $

    כלומר :

    $$

    I. \ 2=0+v_0sinat-5t^2 \to 2+5t^2=v_0sinat \\

    II. \ 5=v_0cosat

    $$

    כמו כן שיא הגובה הוא ב 2 מטר ולכן המהירות בציר ה Y היא אפס :

    $$ 0=v_0 sina -10t \to v_0sina=10t $$

    נציב במשוואה 1 :

    $$ 2=10t^2-5t^2 \to t= \sqrt{\frac{2}{5}} =\sqrt{0.4}$$

    נחלק את המשוואות נקבל :

    $$ \frac{2+5t^2}{5} = tga \to t^2=tga-0.4$$

    נציב את t :

    $$ 0.4 = tga-0.4 \to tga=0.8 \to a = 38.66 \to \\
    v_0 = \frac{5}{cosa \cdot t } = \frac{5 }{ cos38.66 \cdot \sqrt{0.4} } =13.8[m/sec]$$

    הבנתי .אבל מה לגבי משוואת הפרבולה ?

  4. #4
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    משוואת הפרבולה היא 1 אבל כאמור התנאים האמורים מרכיבים 3 משוואות, אלו שנרשמו.

    החלק הזה בשאלה לא הכי ברור. כי בעצם אנחנו פותרים 3 משוואות בשלוש נעלמים ולא נשארים עם משוואה עם משתנים.

  5. #5
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    משוואת הפרבולה היא $y=Ax^2+B $
    אתה יכול לחשב את $A$ ו- $B$ לפי התנאי שהמסלול עובר בדיוק מעל החומה ונכנס לשער, כלומר עובר דרך הנקודות (2,5) ו- (10,0).
    הפתרונות שהעלה אריאל נותנים את $x$ ו- $y$ כפונקציה של הזמן, הנדרשים לחלק השני של השאלה. ניתן גם מהם להגיע למשוואת הפרבולה אולם זה קצת יותר מורכב.
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 30-11-2019 בשעה 21:06
    אהבתי אריאל אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 5

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו