מציג תוצאות 1 עד 3 מתוך 3

אשכול: תנועה מעגלית אנכית

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל תנועה מעגלית אנכית

    אפשר עזרה בבקשה?
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 24-01-2020 בשעה 10:50

  2. #2
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    שאלה 5
    א. בנקודה C הכוחות הפועלים הם כוח הכובד כלפי מטה והכוח הנורמלי (תגובה לפי החוק ה-3 של ניוטון) פועל על הגוף כלפי מעלה. בנקודה D פועל כוח הכובד כלפי מטה והכוח הנורמלי כלפי שמאל - הוא מפעיל את הכוח הנחוץ כדי לשמור על תנועה מעגלית.
    ב. בנקודה A לגוף יש רק אנרגיה פוטנציאלית (המהירות - 0). בנקודה C כל האנרגיה הפוטנציאלית הנובעת מהפרש הגבהים בין הנקודות A ו- C הפכה לאנרגיה קינטית. לכן:
    $
    \frac{1}{2}mv_C^2=mgkR
    $
    ומכאן:
    $
    v_C=\sqrt{2gkR}
    $
    בנקודה D חלק מהאנרגיה הקינטית הפך חזרה לאנרגיה פוטנציאלית וחלק נשאר בצורה של אנרגיה קינטית, כאשר המהירות נמוכה יותר:
    $
    \frac{1}{2}mv_D^2=\frac{1}{2}mv_C^2+mgR
    $
    מכאן:
    $
    \frac{1}{2}mv_D^2=\frac{1}{2}mv_C^2-mgR=mg(k-1)R
    $
    והמהירות בנקודה זו היא:
    $
    v_D=\sqrt{2g(k-1)R}
    $
    ג. בנקודה C , כוח הכבידה פועל כלפי מטה, הכוח הנורמלי כלפי מעלה, והתאוצה היא תאוצה רדיאלית בכיוון מעלה (אל המרכז) המתאימה לתנועה מעגלית והיא $v_C^2/R$. לכן, לפי החוק ה-2 של ניוטון:
    $
    N_C-mg=\frac{mv_C^2}{R}=2mgk
    $
    ומכאן:
    $
    N_C=mg(1+2k)
    $
    בנקודה D, רק הכוח הנורמלי מקנה את התנועה המעגלית, לכן לפי החוק ה-2 של ניוטון:
    $
    N_D=\frac{mv_D^2}{R}=2mg(k-1)
    $
    ד.
    $
    N_D-N_C=2mg(k-1)-mg(1+2k)=-3mg
    $
    כלומר הכוח הנורמלי ב- D קטן מהכוח הנורמלי ב- C ב- $3mg$. מספר זה אינו תלוי בהפרשי הגבהים או ברדיוס המעגל.
    ה.
    $
    \frac{N_C}{N_D}=\frac{2k}{1+2k}
    $
    היחס מאפשר אם כך רק חישוב היחס בין הגובה לרדיוס ( $k$) ולא את הרדיוס עצמו. הסיבה היא שהכוחות הנורמליים בתנועה מעין זו תלויים אך ורק בתאוצה הרדיאלית שאינה תלויה ברדיוס (כפי שאפשר לראות ממשוואות הכוחות לפי החוק ה-2 של ניוטון) לכן גם היחס ביניהם אינו תלוי ברדיוס.
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 24-01-2020 בשעה 11:15
    אהבתי אריאל אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  3. #3
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    היי נעומי

    כל שאלה חדשה לרשום באשכול חדש בבקשה

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 9

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו