אפשר עזרה בבקשה?
נערך לאחרונה על ידי אריאל, 24-01-2020 בשעה 10:50
שאלה 5
א. בנקודה C הכוחות הפועלים הם כוח הכובד כלפי מטה והכוח הנורמלי (תגובה לפי החוק ה-3 של ניוטון) פועל על הגוף כלפי מעלה. בנקודה D פועל כוח הכובד כלפי מטה והכוח הנורמלי כלפי שמאל - הוא מפעיל את הכוח הנחוץ כדי לשמור על תנועה מעגלית.
ב. בנקודה A לגוף יש רק אנרגיה פוטנציאלית (המהירות - 0). בנקודה C כל האנרגיה הפוטנציאלית הנובעת מהפרש הגבהים בין הנקודות A ו- C הפכה לאנרגיה קינטית. לכן:
$
\frac{1}{2}mv_C^2=mgkR
$
ומכאן:
$
v_C=\sqrt{2gkR}
$
בנקודה D חלק מהאנרגיה הקינטית הפך חזרה לאנרגיה פוטנציאלית וחלק נשאר בצורה של אנרגיה קינטית, כאשר המהירות נמוכה יותר:
$
\frac{1}{2}mv_D^2=\frac{1}{2}mv_C^2+mgR
$
מכאן:
$
\frac{1}{2}mv_D^2=\frac{1}{2}mv_C^2-mgR=mg(k-1)R
$
והמהירות בנקודה זו היא:
$
v_D=\sqrt{2g(k-1)R}
$
ג. בנקודה C , כוח הכבידה פועל כלפי מטה, הכוח הנורמלי כלפי מעלה, והתאוצה היא תאוצה רדיאלית בכיוון מעלה (אל המרכז) המתאימה לתנועה מעגלית והיא $v_C^2/R$. לכן, לפי החוק ה-2 של ניוטון:
$
N_C-mg=\frac{mv_C^2}{R}=2mgk
$
ומכאן:
$
N_C=mg(1+2k)
$
בנקודה D, רק הכוח הנורמלי מקנה את התנועה המעגלית, לכן לפי החוק ה-2 של ניוטון:
$
N_D=\frac{mv_D^2}{R}=2mg(k-1)
$
ד.
$
N_D-N_C=2mg(k-1)-mg(1+2k)=-3mg
$
כלומר הכוח הנורמלי ב- D קטן מהכוח הנורמלי ב- C ב- $3mg$. מספר זה אינו תלוי בהפרשי הגבהים או ברדיוס המעגל.
ה.
$
\frac{N_C}{N_D}=\frac{2k}{1+2k}
$
היחס מאפשר אם כך רק חישוב היחס בין הגובה לרדיוס ( $k$) ולא את הרדיוס עצמו. הסיבה היא שהכוחות הנורמליים בתנועה מעין זו תלויים אך ורק בתאוצה הרדיאלית שאינה תלויה ברדיוס (כפי שאפשר לראות ממשוואות הכוחות לפי החוק ה-2 של ניוטון) לכן גם היחס ביניהם אינו תלוי ברדיוס.
נערך לאחרונה על ידי avi500, 24-01-2020 בשעה 11:15
אריאל אהב \ אהבו את התגובה
מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...
היי נעומי
כל שאלה חדשה לרשום באשכול חדש בבקשה
כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )
סימניות