מציג תוצאות 1 עד 2 מתוך 2

אשכול: מכניקה זריקה משופעת

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל מכניקה זריקה משופעת

    מחפש עזרה בסעיף ב, לא מצליח להגיע לפירצת דרך


    3ddd136a-4e28-4e1a-a545-8909bef92cdd.jpg

  2. #2
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    התנועה היא פרבולה בין שיא המדרון ובין נקודת הפגיעה בקרקע. ניתן לחשב את הפרמטרים של הפרבולה ללא שימוש מפורש במשוואות התלויות בזמן, באופן הבא:
    משוואת הפרבולה הכללית:
    $
    y=ax^2+bx+c
    $
    נקבע את ראשית הצירים בשיא המדרון. לכן אנחנו יודעים שהפרבולה עוברת בנקודות $ (0,0) $ ו- $(-3,-1.5)$
    מכאן יש לנו:
    $
    c=0
    $
    $
    9a-3b=-1.5
    $
    בנוסף אנחנו יודעים את שיפוע המשיק בנקודת שיא המדרון. נציין את ההמהירות בשיא המדרון ( $(0,0)$ ) ב- $\bar v_0=(-v_{0x},v_{0y}) $, אזי:
    $
    y'(0)= b= {v_{0y} }/(-{v_{0x}})=-\tan 36.87^\circ=-\frac{3}{4}
    $
    ומזה ניתן לחשב את $a$.
    שיא הפרבולה הוא במקסימום שלה - המקום בו $y'(x_m)=0$. כלומר כאשר
    $
    x_m=-\frac{b}{2a}
    $
    נסמן את זוית המדרון ב- $\theta=36.87^\circ$. יש לנו $v_{0 }=v_{0x}/ \cos\theta$. בשיא הפרבולה המהירות האנכית היא 0. בנוסף המהירות האופקית קבועה לאורך התנועה (אין כוחות בכיוון זה) ושווה ל- $v_{0x}$. לכן, בשימוש בחוק שימור האנרגיה מקבלים:
    $
    \frac{1}{2}m[(v_{0x}^2/\cos^2\theta)-v_{0x }^2)]=mg[ y_m-0]
    $
    כאשר $y_m=y(x_m)=c-b^2/4a= -b^2/4a$ הוא הגובה בשיא הפרבולה, כלומר הערך של משוואת הפרבולה בנקודה $x_m$ שחישבנו קודם.
    קל לראות שמהמשוואה האחרונה נובע:
    $
    v_{0x}=\sqrt{2gy_m/\tan\theta}
    $
    והזמן להגעה לקרקע הוא פשוט $3/v_{0x}$
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 08-02-2020 בשעה 12:34
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו