מציג תוצאות 1 עד 3 מתוך 3

אשכול: הוכחה/הפרכה של משוואה

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל הוכחה/הפרכה של משוואה

    שלום,

    1. ה- Variance של X^{2} חייב תמיד לפחות להיות גדול כמו ה- Variance של X.
    נמק או הפרך טענה זו.

  2. #2
    מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שלום רב,

    הטענה אינה בהכרח נכונה

    נסתכל על משתנה x מקרי המקבל ערכים 1/2 ו-1/4 בהסתברויות 1/2
    זאת היא פונקציית הסתברות, שכן סכום ההסתברויות 1

    נחשב את V(x)
    E(x)=0.5\cdot 0.5+0.25\cdot 0.5=0.375

    E(x^2)=0.5^2\cdot 0.5+0.25^2\cdot 0.5=0.15625

    V(x)=E(x^2)-(E(x))^2=0.15625-0.375^2=0.015625


    נחשב את V(x^2)

    מחישוב קודם
    E(x^2)=0.15625\rightarrow (E(x^2))^2=0.024414

    בנוסף

    E(x^4)=0.5^4\cdot 0.5+0.25^4\cdot 0.5=0.0332

    V(x^2)=E((x^2)^2)-(E(x^2))^2=E(x^4)-(E(x^2))^2=0.0332-0.024414=0.008786


    יוצא:
    0.008786<0.015625

    כלומר במקרה הזה:
    V(x^2)<V(x))

    מצאנו דוגמא המראה את ההיפך, כלומר הטענה אינה תמיד נכונה

    אם ישנן הערות אפשר להעלות לאשכול ואתייחס אליהן

    עמוס
    נערך לאחרונה על ידי am12348, 16-10-2017 בשעה 06:19
    אהבתי tamirbar123 אהב \ אהבו את התגובה
     

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה עמוס

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו