מציג תוצאות 1 עד 3 מתוך 3

אשכול: מד"ח

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל מד"ח

    היי ,
    אשמח לעזרה דחופה בשאלה הבאה :
    1.jpg

  2. #2
    הסמל האישי שלYes מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נחפש פתרון מהצורה: $u(x,t) = X(x)T(t)$. נציב למד"ח:
    $$XT''+2XT'=a^2 X''T$$
    נחלק ב-$XT$ (אם זה 0 אז זה הפתרון הטרוויאלי, ואנחנו גם ככה לא מחפשים אותו):
    $$\frac{T''}{T'}+\frac{2T'}{T}=\frac{a^2 X''}{X} = -\lambda$$
    כאשר $\lambda$ קבוע כלשהו. זה אפשרי בגלל שאגף אחד תלוי רק ב-$x$ ואגף שני תלוי רק ב-$t$, ולכן שני האגפים חייבים להיות קבועים.
    נמצא את תנאי השפה של $X(x)$:
    $$u_x(0,t) = X'(0)T(t) = 0 \Rightarrow X'(0) = 0\\
    u_x(0,\pi) = X'(\pi)T(t) = 0 \Rightarrow X'(\pi) = 0$$
    נקבל את המד"ר:
    $$\begin{cases} X''+\frac{\lambda}{a^2} X = 0\\ X'(0)=X'(\pi) = 0\end{cases}$$
    וזו בעיית שטרום-ליוביל. ממשיכים לפתור כרגיל...

  3. #3
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תוודה!

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו