מציג תוצאות 1 עד 4 מתוך 4

אשכול: משוואה מסדר 1, לא מובן לינאריות

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל משוואה מסדר 1, לא מובן לינאריות

    שלום, אני אשמח עזרה בשאלה הבאה, אני יודע איך לבדקות הומוגניות, אך לא הבנתי איך להציג שהיא לינארית.
    בסעיף ב׳ לא הבנתי איך להתחיל לחשב את זה, האם זה רק נסיון וטעייה או שישנה דרך פתרון ?
    סעיף ג׳ אני חושב שזה אמור להיות מד״ר פרידה ?

    אשמח לעזרה תודה רבה מראש.

    שאלה3.jpg

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    סעיף ראשון :

    ראה הגדרה של משוואה ליניארית משוואה דיפרנציאלית ליניארית – ויקיפדיה

    כאשר אנחנו מסדרים את המשוואה הנתונה מקבלים :

    $$ -y+(y-x+1)y'=x-1 $$

    ומכיוון שהמקדם של y' הוא תלוי ב y המשוואה איננה ליניארית.

    ב. עליך להציב את מה שנתנו, לסדר את המשוואה ולדרוש שאגף ימין יהיה שווה לאפס.

    ג. המשוואה הזאת איננה פרידה (אי אפשר לנתק את dx מ y ) אבל שווה לך לסיים את סעיף ב׳ ואז באמת לבצע את ההצבה לקבלת משוואה הומוגנית, אמור להקל בפתרון.
    אהבתי Shize אהב \ אהבו את התגובה
     
    מנהל כללי - www.Emath.co.il
    לפניות : [email protected]

    הצטרפו לאתר מספר אחת לעזרה במתמטיקה - Emath

  3. #3
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    קצת לא מובן לי ב׳ עדין, הצבתי את הנתונים המשוואה הנתונה, ויוצא שיש לי 4 משתנים, איך אני אמור לפתור את זה ?
    תוכל לעזור ?

  4. #4
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    המשוואה :
    $$ y'=\frac{y+x-1}{y-x+1} $$

    מתקיים : $ y'=v' $ נציב :

    $$ v'= \frac{v+b+u+a-1}{v+b-u-a+1} \\

    v'=\frac{v+u}{v+b-u-a+1}+\frac{b+a-1}{v+b-u-a+1}

    $$

    נדרוש : $ b+a-1=0 \ \to \ b=1-a $

    וגם שהחלק במכנה ייתאפס : $ b-a+1=0 \ \to \ 1-a-a+1=0 \ \to \ a=1 \ \to \ b=0 $

    ונקבל סה״כ :

    $$ v' = \frac{v+u}{v-u} \\ v'-\frac{v+u}{v-u}=0 $$

    וזו כמובן משוואה הומוגנית כי $f(u,v)=f(tu,tv) $ עבור החלק השני המשוואה וקל להעביר אותה למשוואה פרידה על ידי הצבה.
    אהבתי Shize אהב \ אהבו את התגובה
     
    מנהל כללי - www.Emath.co.il
    לפניות : [email protected]

    הצטרפו לאתר מספר אחת לעזרה במתמטיקה - Emath

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו