מציג תוצאות 1 עד 11 מתוך 11

אשכול: תהיות של התחלת תואר במדעי המחשב

  1. #1
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל תהיות של התחלת תואר במדעי המחשב
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    שלום חברים.
    אז התחלתי את התואר שלי במדעי המחשב, אחרי העזרה הרבה שקיבלתי במהלך תקופת התיכון שלי כדי להגיע לתקופה הזאת בעצם, אז תודה רבה לפורום EMATH ולמשתמשיו.

    למעשה, אנחנו לומדים לאט לאט לוגיקה מהבסיס, ואני פחות ופחות מוצא בה לוגיקה.

    * לדוגמה, בעקרון האינדוקציה או בכלל בהוכחות הריגורוזיות שמנסים להרגיל אותן לחשוב בהן, תמיד מניחים את המבוקש ומשתמשים בו כדי להוכיח.
    נראה מעגלי, משהו, אנחנו מניחים את המבוקש ובכך בעצם רק מצליחים להוכיח אותו.
    אני ציפיתי שאם נרצה להוכיח דבר-מה, אז נראה שהוא נכון בלי "לגעת" בו.

    * או למשל, במתמטיקה דיסקרטית, פסוקים כמו A גורר B הם אמת אם לא A.
    או, השלילה של A אז B היא A וגם לא B, שממש לא ברור מה הקשר.
    ועוד כהנה וכהנה.

    יש עוד ועוד תהיות בנוגע לגישה שזרה לי, האם זה טבעי, זה אמור להחלים?
    אשמח גם כן לקבל המלצות.

    תודה רבה!


  2. #
    הסמל האישי שלcthulhu מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Helpme צפה בהודעה
    * לדוגמה, בעקרון האינדוקציה או בכלל בהוכחות הריגורוזיות שמנסים להרגיל אותן לחשוב בהן, תמיד מניחים את המבוקש ומשתמשים בו כדי להוכיח.
    נראה מעגלי, משהו, אנחנו מניחים את המבוקש ובכך בעצם רק מצליחים להוכיח אותו.
    אין כאן שום מעגליות. הרעיון באינדוקציה פשוט: אתה מזהה ומוכיח את נכונות הטענה עבור ערך טבעי כלשהו - למשל 1 (בסיס האינדוקציה). אם נראה לך שהטענה נכונה לכל מספר טבעי, אתה יכול לנסות להוכיח שלא משנה איזה ערך נבחר, אם הטענה נכונה עבורו אז היא גם תהיה נכונה עבור הערך הבא. אבל אז זה אוטומטית גורר את נכונות הטענה לכל ערך טבעי, כי כבר יש בידיך את בסיס האינדוקציה (הוכחת את נכונות הטענה עבור 1). כלומר ההוכחה שלך גוררת מיד את נכונות הטענה עבור 2, ומנכונותה נובעת נכונות הטענה עבור 3 וכך הלאה (כמו שרשרת או דומינו).
    אהבתי Helpme, אריאל אהב \ אהבו את התגובה
     
    מאמרים בנושאי פיזיקה

  3. #2
    הסמל האישי שלYes מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    צריך לזכור שהלוגיקה היא מתארת את המתמטיקה, וזה משהו מאוד מאוד פורמלי. מה שאני מנסה לומר, הלוגיקה מסתכלת על המתמטיקה ומנסה "לחקות" את הסימנים שעל הדף, בצורה הכי אוביקטיבית שיכולה להיות.

    כך למשל, כמו שאמרת, הפסוק A גורר B הוא אמת אם או ש-A לא מתקיים או ש-A מתקיים וגם B מתקיים. כדי להבין למה הלוגיקה החליטה על החוק הזה (וזו החלטה - הלוגיקה מחקה את "המציאות") נשתמש בדברים מהעולם שלנו. נסתכל על הפסוק "אם יורד גשם אז לוקחים מטרייה". במקרה הזה A הוא "יורד גשם" ו-B זה "לוקחים מטריים". אם לא יורד גשם, אז או שלוקחים מטרייה או שלא לוקחים מטרייה כי הפסוק לא אומר על זה כלום, והפסוק עדיין "לא שיקר". זה שקול למקרה "לא A". אם יורד גשם וגם לקחתי מטרייה, אז הפסוק דיבר אמת. זה שקול ל-"גם A מתקיים וגם B מתקיים". לשם השלמות בוא נסתכל על המקרה "A מתקיים אבל B לא", שאמור לצאת שקר לפי טבלת האמת של הקשר "גורר". ואכן, אם יורד גשם, אבל לא לקחתי מטרייה, אז הפסוק שיקר.

    אני מקווה שזה עזר לך להבין קצת יותר. כמו תמיד, עוזר להכניס דברים שמכירים, דוגמאות, לתוך החומר.
    אהבתי Helpme אהב \ אהבו את התגובה
     

  4. #3
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Yes צפה בהודעה
    צריך לזכור שהלוגיקה היא מתארת את המתמטיקה, וזה משהו מאוד מאוד פורמלי. מה שאני מנסה לומר, הלוגיקה מסתכלת על המתמטיקה ומנסה "לחקות" את הסימנים שעל הדף, בצורה הכי אוביקטיבית שיכולה להיות.

    כך למשל, כמו שאמרת, הפסוק A גורר B הוא אמת אם או ש-A לא מתקיים או ש-A מתקיים וגם B מתקיים. כדי להבין למה הלוגיקה החליטה על החוק הזה (וזו החלטה - הלוגיקה מחקה את "המציאות") נשתמש בדברים מהעולם שלנו. נסתכל על הפסוק "אם יורד גשם אז לוקחים מטרייה". במקרה הזה A הוא "יורד גשם" ו-B זה "לוקחים מטריים". אם לא יורד גשם, אז או שלוקחים מטרייה או שלא לוקחים מטרייה כי הפסוק לא אומר על זה כלום, והפסוק עדיין "לא שיקר". זה שקול למקרה "לא A". אם יורד גשם וגם לקחתי מטרייה, אז הפסוק דיבר אמת. זה שקול ל-"גם A מתקיים וגם B מתקיים". לשם השלמות בוא נסתכל על המקרה "A מתקיים אבל B לא", שאמור לצאת שקר לפי טבלת האמת של הקשר "גורר". ואכן, אם יורד גשם, אבל לא לקחתי מטרייה, אז הפסוק שיקר.

    אני מקווה שזה עזר לך להבין קצת יותר. כמו תמיד, עוזר להכניס דברים שמכירים, דוגמאות, לתוך החומר.
    תודה רבה!

    מה לגבי הקטע הכללי של הגישה להוכחות? שמניחים את המבוקש כדי להוכיח אותו, ועוד משתמשים בו.


  5. #4
    הסמל האישי שלYes מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    זה לא נכון שמניחים את מה שרוצים להוכיח כדי להוכיח (הרי אם אנו מניחים שמה שאנו רוצים להוכיח נכון, אז ההוכחה היא שורה אחת - "המשפט נכון לפי ההנחה"). תן דוגמה קונקרטית, ואסביר לך למה דרך ההוכחה תקינה. המקרה היחיד אולי שמשתמשים במה שרוצים להוכיח זה ע"י הוכחה על דרך השלילה.

  6. #5
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Yes צפה בהודעה
    זה לא נכון שמניחים את מה שרוצים להוכיח כדי להוכיח (הרי אם אנו מניחים שמה שאנו רוצים להוכיח נכון, אז ההוכחה היא שורה אחת - "המשפט נכון לפי ההנחה"). תן דוגמה קונקרטית, ואסביר לך למה דרך ההוכחה תקינה. המקרה היחיד אולי שמשתמשים במה שרוצים להוכיח זה ע"י הוכחה על דרך השלילה.
    בדיוק אני דן לגבי מקרה כזה עם אריאל בהודעות האחרונות באשכול https://www.emath.co.il/forums/%D7%9...htm#post515774

    שים לב שבתגובה האחרונה שלי שם יש התייחסות בעניין לפתרון שאתה נתת לי.

    אגב, זה מעניין מה שאתה אומר לגבי הוכחה על דרך השלילה,
    בהוכחה בדרך השלילה אני לא מניח מה שאני רוצה להוכיח, שם דווקא מאוד ברור שאני מניח את ההיפך, שדרך זה שאני רואה שההיפך לא נכון אז ההיפך האחר הוא הנכון.


  7. #6
    הסמל האישי שלcthulhu מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Helpme צפה בהודעה
    * לדוגמה, בעקרון האינדוקציה או בכלל בהוכחות הריגורוזיות שמנסים להרגיל אותן לחשוב בהן, תמיד מניחים את המבוקש ומשתמשים בו כדי להוכיח.
    נראה מעגלי, משהו, אנחנו מניחים את המבוקש ובכך בעצם רק מצליחים להוכיח אותו.
    אין כאן שום מעגליות. הרעיון באינדוקציה פשוט: אתה מזהה ומוכיח את נכונות הטענה עבור ערך טבעי כלשהו - למשל 1 (בסיס האינדוקציה). אם נראה לך שהטענה נכונה לכל מספר טבעי, אתה יכול לנסות להוכיח שלא משנה איזה ערך נבחר, אם הטענה נכונה עבורו אז היא גם תהיה נכונה עבור הערך הבא. אבל אז זה אוטומטית גורר את נכונות הטענה לכל ערך טבעי, כי כבר יש בידיך את בסיס האינדוקציה (הוכחת את נכונות הטענה עבור 1). כלומר ההוכחה שלך גוררת מיד את נכונות הטענה עבור 2, ומנכונותה נובעת נכונות הטענה עבור 3 וכך הלאה (כמו שרשרת או דומינו).
    אהבתי Helpme, אריאל אהב \ אהבו את התגובה
     
    מאמרים בנושאי פיזיקה

  8. #7
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי cthulhu צפה בהודעה
    אין כאן שום מעגליות. הרעיון באינדוקציה פשוט: אתה מזהה ומוכיח את נכונות הטענה עבור ערך טבעי כלשהו - למשל 1 (בסיס האינדוקציה). אם נראה לך שהטענה נכונה לכל מספר טבעי, אתה יכול לנסות להוכיח שלא משנה איזה ערך נבחר, אם הטענה נכונה עבורו אז היא גם תהיה נכונה עבור הערך הבא. אבל אז זה אוטומטית גורר את נכונות הטענה לכל ערך טבעי, כי כבר יש בידיך את בסיס האינדוקציה (הוכחת את נכונות הטענה עבור 1). כלומר ההוכחה שלך גוררת מיד את נכונות הטענה עבור 2, ומנכונותה נובעת נכונות הטענה עבור 3 וכך הלאה (כמו שרשרת או דומינו).
    תודה רבה על ההתייחסות יעקב!
    כן, את זה כבר הבנתי. מעין רקורסיה...

    אשמח ליותר התייחסויות ממך,
    לילה טוב.

    ולגבי עניין ההנחות והגישה להוכחות -
    אני כרגע נמצא בבעיה בקונספט של ההוכחה באינפי 1מ', בגישה אליהן.
    הרבה פעמים אני עומד מול מה שמבקשים להוכיח, ואני שואל את עצמי, האם להתחיל ממי שביקשו להוכיח?
    ואם יוצא פסוק אמת, הוכחתי, כי לפעמים זה נראה שזה כן ולפעמים זה לא...

    כלומר, לא ברור, איפה ההתחלה, איפה הסוף, איך אני מתביית על ההתחלה ועל הסוף.
    ממה אני מתחיל...
    נערך לאחרונה על ידי Helpme, 30-10-2018 בשעה 21:57


  9. #8
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מתמטיקה זה משהו שמצריך זמן ותרגול ולוקח לו זמן "לשקוע" כמו שצריך.

    מעט הבהרות,
    אם נאמר לך להוכיח : אם X אז Y, אתה צריך להפריד אותם.
    אחת השיטות שלימדו אותי פעם היה פשוט לרשום על הדף, מה נתון ומה צריך להוכיח.
    בצורה כזאת, זה יותר ברור לך.
    ובמילים לא מחייבות : "אתה צריך לצאת מX, ללא ידיעה מפורשת אם Y נכון (או לא נכון) ואז להגיע לY (או ל ~Y)"


    צריך הרבה - הרבה תרגול.
    מקווה שזה עזר מעט..
    אהבתי Helpme אהב \ אהבו את התגובה
     

  10. #9
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    יכול להיות שאתה מדבר על חלוקה למקרים, לפעמים מחלקים למקרים שביחד מכסים את כל האופציות, נגיד שאנו צריכים להוכיח טענה מסוימת נקרא לה x. אז בהוכחה של כל מקרה רושמים, נניח שא' נראה x, ואחר כך נניח ב' נראה x...ככה עוברים על כל המקרים, בהכרח כיסנו את כל האופציות, ולכן ההוכחה נכונה לכל מקרה.

  11. #10
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי ThePrince צפה בהודעה
    יכול להיות שאתה מדבר על חלוקה למקרים, לפעמים מחלקים למקרים שביחד מכסים את כל האופציות, נגיד שאנו צריכים להוכיח טענה מסוימת נקרא לה x. אז בהוכחה של כל מקרה רושמים, נניח שא' נראה x, ואחר כך נניח ב' נראה x...ככה עוברים על כל המקרים, בהכרח כיסנו את כל האופציות, ולכן ההוכחה נכונה לכל מקרה.
    תיארת לי פה הוכחה באינדוקציה חזקה? כי אם כן, אני עוד צריך לעבור על הקונספט שלה כי אני לא מבין אותה עד הסוף.


  12. #11
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    אהבתי תהיות של התחלת תואר במדעי המחשבYes אהב \ אהבו את התגובה
     

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 2

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו