עמוד 2 מתוך 2 ראשוןראשון 1 2
מציג תוצאות 16 עד 26 מתוך 26

אשכול: תרגיל באינפי

  1. #16
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    קודם כל ה"גרירה" שהם מציגים שם, כמובן שזה מוסיף עוד פתרון למשוואה וזה דבר ראשון שלומדים בכיתה ט'. זה לא המקרה פה. נכון כשעוברים לאי שוויון אחר צריך לדעת אלגברה ולהבין מה נשמר ומה לא.

    שנית אם אפשר לחזור אחורה בצעדים אז זה לא באמת קריטי איזה צורה של הביטוי שצריך להוכיח הוכחת, כי אתה תמיד יכול לחזור למקרה המקורי של השאלה (לא כמו a^2=b^2 וכן כמו ש Yes עשה)
    אז השאלה היא, האם בפתרון שYes הציע, יש צורך להראות בבירור שניתן לחזור?
    והשאלה תקפה גם לאי שוויון שאנחנו צריכים להוכיח עכשיו פה, בתגובה 6?


  2. #17
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אתה מתעסק בדברים זניחים לדעתי שבחיים לא התעסקתי בהם.

    ככה או ככה זה לוקח 2 שורות, Yes הוכיח ש $mt<sn $ זה שקול באופן מוחלט ל $ mn+mt<mn+sn $ כעת מכיוון ש $ n,t> 0 $ אפשר לחלק בהם ונקבל :

    $ mn+mt<mn+sn \ /:n(n+t) \\ \frac{m}{n} < \frac{m+s}{n+t} $

  3. #18
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    אתה מתעסק בדברים זניחים לדעתי שבחיים לא התעסקתי בהם.

    ככה או ככה זה לוקח 2 שורות, Yes הוכיח ש $mt<sn $ זה שקול באופן מוחלט ל $ mn+mt<mn+sn $ כעת מכיוון ש $ n,t> 0 $ אפשר לחלק בהם ונקבל :

    $ mn+mt<mn+sn \ /:n(n+t) \\ \frac{m}{n} < \frac{m+s}{n+t} $
    אני חושב בדיוק כמוך, אבל הנה ראית בעצמך את השקף הזה ואיך המתרגלים מתייחסים לנושא...

    טוב אני אנסה אם כן, לפתור את האי שוויון בתגובה 6 ואז לעשות גם גרירה אחורה או משהו כזה


  4. #19
    הסמל האישי שלYes מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    המתרגלים שלך לא אומרים שטויות, השגיאה הלוגית שהם מציינים אכן חוזרת על עצמה הרבה אצל סטודנטים בקורס הראשון באינפי. אבל שים לב לפסקה האחרונה - אם ניתן להפוך את החיצים (כלומר להכניס בין כל מעבר את המילים "באופן שקול" או "אם ורק אם") אז ההוכחה תקפה, וזה מה שאני עשיתי בקישור שהפנת אליו. זו לא הדרך היחידה להוכיח, אבל זו אחת מהן.
    אהבתי אריאל אהב \ אהבו את התגובה
     

  5. #20
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Yes צפה בהודעה
    המתרגלים שלך לא אומרים שטויות, השגיאה הלוגית שהם מציינים אכן חוזרת על עצמה הרבה אצל סטודנטים בקורס הראשון באינפי. אבל שים לב לפסקה האחרונה - אם ניתן להפוך את החיצים (כלומר להכניס בין כל מעבר את המילים "באופן שקול" או "אם ורק אם") אז ההוכחה תקפה, וזה מה שאני עשיתי בקישור שהפנת אליו. זו לא הדרך היחידה להוכיח, אבל זו אחת מהן.
    לא הבנתי איפה בהוכחה שנתת עשית את זה?
    השתמשת באי שוויון, ו"שיחקת" בו בעזרת הנתון שיש, והראית שזה מקיים את המבוקש, אבל היה צריך כאילו לחזור אחורה, לראות שהמסקנה שומרת גם על הטענה.


  6. #21
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    לא הבנתי ממך יותר מידי, תיעזר בכתיבה המתמטית. הנה דוגמא :

    נוכיח עבור N=1.. נניח עבור N=k ונוכיח עבור n=k+1 :

    $$ \frac{1}{4(k+1)+1} <(\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot ... \cdot (2k-1) \cdot (2k+1)}{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot ... \cdot (2k) \cdot (2k+2)})^2 \\

    \frac{1}{4(k+1)+1} <(\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot ... \cdot (2k-1) }{2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot ... \cdot (2k) })^2 \cdot( \frac{2k+1}{2k+2})^2

    $$

    כעת ניעזר בהנחה ונציב ביטוי קטן יותר באגף ימין ועדיין נוכיח שהביטוי כולו גדול יותר :



    $$ \frac{1}{4k+5} <\frac{1}{4k+1} \cdot( \frac{2k+1}{2k+2})^2 $$

    עכשיו נשאר להוכיח שהאי שוויון הזה נכון עבור k>0 (והוא נכון)
    היי אריאל,
    אני שוב עובר על ההצעה שלך להוכחה.

    אתה עשית מעבר מסוים בעזרת ההנחה,
    אמרת ניעזר בהנחה ונציה ביטוי קטן יותר...
    הקטע שאני לא רואה איך באופן ישיר זה שימוש בהנחת האינדוקציה שלנו, ואם כן, נראה לי שחסר פה איזה שלב או הסבר לכך שזה באמת הסתמכות על ההנחה.אשמח להסבר.
    תודה רבה.


  7. #22
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Helpme צפה בהודעה
    היי אריאל,
    אני שוב עובר על ההצעה שלך להוכחה.

    אתה עשית מעבר מסוים בעזרת ההנחה,
    אמרת ניעזר בהנחה ונציה ביטוי קטן יותר...
    הקטע שאני לא רואה איך באופן ישיר זה שימוש בהנחת האינדוקציה שלנו, ואם כן, נראה לי שחסר פה איזה שלב או הסבר לכך שזה באמת הסתמכות על ההנחה.אשמח להסבר.
    תודה רבה.
    הוספתי את השורה של ההנחה בהודעה המקורית. פשוט הצבתי אותה.

  8. #23
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    הוספתי את השורה של ההנחה בהודעה המקורית. פשוט הצבתי אותה.
    כן, מובן אינטואיטיבית כזה...

    מה הנימוק הריגורוזי של זה?
    טרנזיטיביות?

    ובתרגיל כזה, שהוא באינפי 1מ', בגדול תרגיל באינדוקציה, זה גם תרגיל שבו אני צריך לנמק כל צעד שלי באופן ריגורוזי?


  9. #24
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    הוספתי את השורה של ההנחה בהודעה המקורית. פשוט הצבתי אותה.
    היי אריאל, בסוף המשכתי את הצעת הפתרון שלך, אבל בהכפלה מסוימת של האי שוויון, נאלצתי לכפול בביטוי של פונקציה ריבועית ולא היו לי כלים של אינפי כדי לנמק למה הביטוי הוא בהכרח חיובי, אז השתמשתי במושגים של פרבולה וכו' שלא קבילים באינפי.
    מה היה צריך להיות הנימוק?
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים


  10. #25
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    למה אתה חושב שזה לא קביל באינפי?

    אינפי זה לא עולם אחר. זה בהחלט קביל.

    זאת פרבולה מרחפת, מספיק לומר שהדלתא שלה קטנה מאפס והמקדם של איקס בריבוע גדול מאפס ולכן היא תמיד חיובית. אפשר גם לגזור ולהראות מינימום.

  11. #26
    משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    למה אתה חושב שזה לא קביל באינפי?

    אינפי זה לא עולם אחר. זה בהחלט קביל.

    זאת פרבולה מרחפת, מספיק לומר שהדלתא שלה קטנה מאפס והמקדם של איקס בריבוע גדול מאפס ולכן היא תמיד חיובית. אפשר גם לגזור ולהראות מינימום.
    אולי בהמשך זה יהיה באמת קביל.

    נכון לעכשיו, ההרגשה באינפי, אם לא הגדרנו מה זה פונקציה, אני בכלל לא רשאי לדבר על משהו שנקרא 'פרבולה', אלא אם כן אני 'בונה' אותה על פי יסודות לוגיים ששומרים על האקסיומות.


עמוד 2 מתוך 2 ראשוןראשון 1 2

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו