מציג תוצאות 1 עד 7 מתוך 7

אשכול: אינדוקציה

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל אינדוקציה
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    היי,

    אני מנסה לפתור את השאלה הזו והצלחתי רק את סעיף א אבל לא הצלחתי את סעיף ב

    אם אפשר עזרה.

    תודה

    OFFS.png

  2. #2
    הסמל האישי שלמיכאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    יצא לי שזה נכון עבור N=10

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אשמח לדעת מאיפה הגיע החסם הזה, כלומר איך "ניחשו" את החסם הזה או מאיפה האינטואיציה אליו?

  4. #4
    הסמל האישי שלYes מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הסדרה מוגדרת רקורסיבית באופן לינארי עם מקדמים קבועים, אז ניתן למצוא לה נוסחה סגורה. משם מקבלים את החסם בקלות.
    נערך לאחרונה על ידי Yes, 18-03-2019 בשעה 00:34

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    כן זה גם מה שאני חשבתי אומנם שעשיתי את זה, יצא:
    $$a_n=\alpha\left(1+\sqrt{2}\right)^n+\beta\left(1-\sqrt{2}\right)^n$$
    כאשר
    \begin{align*}
    \alpha&=6\sqrt{2}-\frac{13-7\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}-6 & \beta&=\frac{-10-11\sqrt{2}}{4}
    \end{align*}

    ופה נתקעתי, היה לי כמה נסיונות אבל אף אחד לא הוביל למשהו קונקרטי.

  6. #6
    הסמל האישי שלYes מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אני חושב שיצאו לי מקדמים שונים, אבל זה לא כזה משנה כל עוד $\alpha>0$. $(1-\sqrt{2})^n$ יכול להיות קטן כרצוננו כש-$n$ גדל. ואז בעצם מקבלים ש-$a_n \sim (1+\sqrt 2)^n$ עבור $n$ גדול. מכיוון ש-$(1+\sqrt 2) \leq \frac{5}{2}$ אז יש $n$ כלשהו שהחל ממנו יתקיים מה שרצו.
    נערך לאחרונה על ידי Yes, 18-03-2019 בשעה 10:05

  7. #7
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 9

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו