מציג תוצאות 1 עד 2 מתוך 2

אשכול: תורת המספרים

  1. #1
    חבר בקהילה

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל תורת המספרים
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    שלום,האם נכונה הטענה ש-נבדוק ש-1 מקיים את הטענה ואכן כן,אם כך נגדיר קבוצה t לא ריקה שלא מקיימת את הטענה ולפי הw.o.p ידוע שיש להאיבר מינמלי נסמנו ב-a נגדיר a>1 ששיך לt כי בדקנו ש-1 מקיים את הטענה,נציב
    a^3+(a+1)^3+(a+2)^3
    עבור a שלא מקיים תטענה,ניקח
    a-1 אשר כן מקיים תטענה ונקבל
    a^3+(a-1)^3+(a+1)^3
    איך אני ממשיך מכאן?
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpeg F9D2294A-FA9E-4FD2-B8E1-2AC9C6A7C298.jpeg‏ (47.5 ק"ב , 11 צפיות) לייד- "- יו-ייי -י-י---י ייןי-י שאלה 4: הוכיחו כי לכל n=N מתקיים ש 3(2 +9n2+(n+1)3+ (n. בשאלה זו מחוייב שהוכחתכם תבצע שימוש ישיר בעיקרון הסדר הטוב (wOP) ואין לבצע שימוש בעיקרון האינדוקציה למרות שהוכח שעקרונות אלו שקולים. ואלר 5. תדרת מחתרות n n )-:) מוגדרת באותו הבא
    נערך לאחרונה על ידי Kobi8434, 11-11-2019 בשעה 22:26

  2. #2
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הרעיון שלך נכון, רק היית צריך לסיים את החישוב ולהגיע ל:
    $a^3+(a-1)^3+(a+1)^3=3a^3+6a$
    ניתן להראות ללא קושי כי התוצאה האחרונה מתחלקת ב-9 בניגוד להנחה ש- $a$ הוא המינימלי. הסיבה היא שכל מספר שלם $a$ חייב להיות בעל אחת מהצורות $3k$ או $3k+1$ או $3k+2$
    במקרה של $a=3k$ זה טריוויאלי לראות שהוא מתחלק ב- 9
    ב-2 המקרים האחרים מקבלים פולינום בו כל המקדמים של חזקות של $k$ מתחלקים ב- 9 ואילו האיברים החופשיים (ללא חזקות של $k$) מסתכמים ל- 9. לכן הביטוי מתחלק ב- 9. מכאן שהביטוי מתחלק ב - $9$ עבור $n=a-1$ בסתירה להנחה ש- $a$ הוא המספר הקטן ביותר בקבוצה שעבורו זה נכון.
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 16-11-2019 בשעה 21:53
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 8

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו