מישהו יכול לעזור לי להוכיח בצורה פורמלית לגמרי את הטענה הבאה?
אני ממש לא מצליח ויש לי כמה שעות להעלות פיתרון, עדיף דרך כמה שיותר פשוטה.
מישהו יכול לעזור לי להוכיח בצורה פורמלית לגמרי את הטענה הבאה?
אני ממש לא מצליח ויש לי כמה שעות להעלות פיתרון, עדיף דרך כמה שיותר פשוטה.
אתה משתמש במשפטים מאוחרים אני בתחילת הקורס. , צריך להראות שכל האיברים בצד אחד נמצאים בצד שני ולהפך...
צ.ל:
A$ \cap $(A$\cup$B)=A
(A$\cup$A)$\cap$(A$\cup$B)=A$ \cap $(A$\cup$B)
(A$\cup$$\emptyset$)$\cap$(A$\cup$B)=
A$\cup$($\emptyset$$\cap$B)=
A$\cup$$\emptyset$=A
סעיף א' (סעיף ב' זהה לחלוטין)
כיוון אחד
יהי $ a \in A $ נראה כי $ a \in A \cap ( A\cup B ) $
על מנת ש $ a \in A \cap ( A\cup B ) $ הרי ש a צריך להיות שייך גם ל $ A $ וגם ל $ A \cup B $
ברור כי $ a \in A $. בנוסף, מפני ש $ A \subseteq A \cup B $ הרי שגם $ a \in A \cup B $
מכאן אנו מסיקים כי $ A \subseteq A \cap ( A\cup B ) $
כיוון שני
אם $ a \in A \cap ( A\cup B ) $ הרי ש $ a \in A \cup B $ וגם ב $ a \in A $
מכאן אנו מסיקים כי $ A \cap ( A\cup B ) \subseteq A $
ולכן סיימנו.
נערך לאחרונה על ידי אריאל, 28-11-2019 בשעה 20:38
כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )
סימניות