מציג תוצאות 1 עד 6 מתוך 6

אשכול: גבולות - מכפלה של פונקציה

  1. #1
    חבר ותיק חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל גבולות - מכפלה של פונקציה
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    היי,

    שאלה כללית -

    אם נתון שהגבול של מכפלת 2 פונקציות f, g הוא 0 בסביבה גזורה מסויימת ונתון שהכלל תקף עבור כל פונקציה g.
    האם ניתן להסיק כי לf חייב להיות גבול באותה נקודה? כי למשל אם g היא פונקציה קבועה שונה מ0, אז f (לדעתי) חייבת לשאוף ל-0 באותה נקודה, אחרת הכלל הנתון לא תקף עבור כל g.

    אשמח אם מישהו יוכל להסביר / לתת דוגמאות.
    אם הצלחתי לעזור תעשו לייק

  2. #2
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    לא בהכרח
    תיקח
    $
    g(x)=x, f(x)=\sin (1/x)
    $
    שתיהן גזירות ליד 0 והמכפלה שלהםן שואפת ל-0 כאשר $x\to0$. אבל ל- $f$ אין גבול שם והיא מתנדנת בין $1$ ל- $-1$
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  3. #3
    חבר ותיק חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    כן, אבל הכלל צריך להתקיים עבור כל g ולא בהכרח פונקציה ספציפית.. האם זה לא משנה את התשובה? כי אחרת יכול להיות מצב ש-g ו-f שתיהן שונות מ-0 ויכול לקרות מצב בו g*f גם שונה מ0 כתוצאה מכך
    אם הצלחתי לעזור תעשו לייק

  4. #4
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אתה צודק. הדוגמה הנוכחית לא מספיקה. צריך להראות דוגמה לכל $g$. אני לא יודע כרגע אם זה נכון או לא.
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  5. #5
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אתה יכול להביא אולי ניסוח מדוייק של הטענה?
    כי שחושבים על כך - זו תוצאה טריוויאלית לגמרי. אתה יכול לקחת, $g=1$ ואז אתה מקבל $f\to0$
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

  6. #6
    חבר ותיק חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    כן, זה בדיוק מה שעשיתי.

    f,g פונקציות, ו-$ x_0 מספר ממשי.
    נניח שהגבול של מכפלת הפונקציות הוא 0 בסביבה המנוקבת הזו.
    האם ל-f יש גבול בסביבה המנוקבת?
    אם הצלחתי לעזור תעשו לייק

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 7

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו