אנליזה וקטורית

[ori123a]

מצורפת כאן השאלה עם פיתרון שלה
פה החישוב בוצע עם כיוון השעון

שאלה עם פיתרון.PNG

אני עשיתי את האינטגרלים נגד כיוון השעון וקיבלתי את התשובה במינוס.
אשמח לקבל הסבר בקצרה למה זה קורה כי המרצה לא דיבר על זה

תשובה (2).jpg

[אריאל]

כי המכפלה בין F לכיוון היא וקטורית, וברגע שאתה הופך את הכיוון זה מתבטא במינוס.

כל איבר אצלך בדיוק מכפיל בצורה הפוכה את הכיוון ( $ \vec{dl} $ ) ולכן מתווסף מינוס אצלך בכל איבר של האינטגרל, או לחילופין, מינוס על כל התוצאה.

[ori123a]

כי המכפלה בין F לכיוון היא וקטורית, וברגע שאתה הופך את הכיוון זה מתבטא במינוס.

כל איבר אצלך בדיוק מכפיל בצורה הפוכה את הכיוון ( $ \vec{dl} $ ) ולכן מתווסף מינוס אצלך בכל איבר של האינטגרל, או לחילופין, מינוס על כל התוצאה.

באינפי 2 כשעשינו אינגרל על פונקציה במסלול סגור ראינו כי הכיוון לא משנה
פה השוני זה שהפונקציה וקטורים ולא סקלרית בעצם?

[אריאל]

כן, אפשר לעשות אינטגרל קווי על פונקציה בשדה סקלרי - אינטגרל קווי מסוג ראשון

או אינטגרל קווי על פונקציה וקטורית כמו פה - אינטגרל קווי מסוג שני

[ori123a]

תודה רבה