עמוד 2 מתוך 2 ראשוןראשון 1 2
מציג תוצאות 16 עד 24 מתוך 24

אשכול: קבוצות של מספרים ממשיים

  1. #16
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    היי,
    תנסה להעלות פתרון..

  2. #17
    הסמל האישי שלגל_כהן חובב מתמטיקה מושבע חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    יש לי הצעה , אבל אני לא יודע אם היא תתקבל...
    נניח שמתקיים : log2 הוא רציונלי ולכן ניתן לרשום אותו כ : log2=m/n כאשר m ו-n זרים זה לזה , משמע השבר מצומצם לגמרי , אזי : q 10^(m/n)=2
    נעלה את המשוואה בחזקת n ואז :
    q 10^m=2^n
    q 2^m*5^m=2^n
    ולכן :
    q 5^m=2^(n-m) q
    הביטויים הללו יהיו שווים רק כאשר יתקיים m=n-m ומכאן ש : n=2m , כלומר n ו-m אינם זרים , דבר העומד
    בסתירה לנתון הראשוני ולכן הביטוי log2 הוא אי רציונלי.
    בדרך דומה ניתן להוכיח גם עבור log3.

  3. #18
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    joshwa6 פתרון מצויין!! :cool::D

    (אגב, יכולת גם לומר שכאשר הגעת לשורה של השנייה : 10 בחזקת m שווה ל-2 בחזקת n, שזה בלתי אפשרי שכן ל- 10 בחזקת m יש מחלק 5 ואילו ל-2 בחזקת n בחיים לא יהיה מחלק שכזה..)

  4. #19
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל עוד שתי תרגילים

    תרגיל ראשון : על אותו העיקרון (למי שרוצה)


  5. #20
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    מישהו ניסה??? צריכים רמז ????

  6. #21
    הסמל האישי שלגל_כהן חובב מתמטיקה מושבע חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    הנה הצעה לפתרון התרגיל השני :
    נניח כי הסדרה חשבונית ולכן מתקיים :
    2sqrt2=sqrt3+1
    נעלה את המשוואה בריבוע :
    q 8=3+2sqrt3+1
    2sqrt3=4
    sqrt3=2=2/1
    וכיוון שהוכח ש-sqrt3 אינו רציונלי אזי זהו פסוק שקר ומתקבלת סתירה , כלומר הסדרה אינה חשבונית.

    חג שמח וכשר !

  7. #22
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    על אותה דרך של יהושוע ומה שדן אמר..
    קוד:
    log(2)3 = m/n 
    2^m = 3^n
    3 בחזקת N שווה ל-2 בחזקת M, שזה בלתי אפשרי שכן ל- 3 בחזקת N יש מחלק 3 ואילו ל-2 בחזקת M בחיים לא יהיה מחלק שכזה

    אפשרי ?

    אגב מה הקטע שבגלל שהם אינם זרים אז המספר הוא רציונלי , הרי אפשר שיהיה אי זוגי \ אי זוגי(מנגד אי אפשר שיהיה זוגי חלקי זוגי) .. ועדיין מספר רציונלי.. 3\7..

  8. #23
    הסמל האישי שלגל_כהן חובב מתמטיקה מושבע חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    אריאל , הדרך שהצגת לעיל נכונה בהחלט.
    באשר למספרים זרים ושאינם זרים - מספר יהיה זר למספר אחר כאשר אין להם מכנה משותף.
    כאשר רושמים את השבר m/n וטוענים כי המספרים m ו-n זרים זה לזה זה כמו לטעון שהשבר מצומצם לגמרי.
    מספר יהיה רציונלי גם אם שני מספרים זרים זה לזה כמו שאמרת , אך לא הצגת את ההגדרה באופן נכון , משמע סתרת
    את דבריך.

    יום טוב !

  9. #24
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    היי,
    אריאל וגל כול הכבוד..אחלה פתרונות :cool:
    בתרגיל שאריאל פתר אפשר לומר גם שצד אחד זוגי והצד האחר הוא איזוגי ושוב מתקבלת סתירה..
    יום טוב!

עמוד 2 מתוך 2 ראשוןראשון 1 2

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

אשכולות דומים

  1. בעיות מספרים\ מספרים דו ספרתיים
    ע"י ynon12 בפורום : חטיבת הביניים
    תגובות: 3
    הודעה אחרונה: 16-02-2009, 20:53
  2. בעיות מספרים\ מספרים דו ספרתיים
    ע"י ynon12 בפורום : חטיבת הביניים
    תגובות: 1
    הודעה אחרונה: 16-02-2009, 20:26
  3. הוכחה בתורת הקבוצות...
    ע"י tprizler בפורום : מתמטיקה אקדמאית כללי
    תגובות: 0
    הודעה אחרונה: 13-12-2008, 20:29
  4. שאלה בתורת הקבוצות
    ע"י Hurricane בפורום : מתמטיקה אקדמאית כללי
    תגובות: 0
    הודעה אחרונה: 21-11-2008, 19:05
  5. שאלה בתורת הקבוצות
    ע"י ProMath בפורום : מתמטיקה אקדמאית כללי
    תגובות: 3
    הודעה אחרונה: 07-10-2008, 21:41

ביקרו באשכול זה : 1

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו