עמוד 1 מתוך 2 1 2 אחרוןאחרון
מציג תוצאות 1 עד 15 מתוך 24

אשכול: קבוצות של מספרים ממשיים

  1. #1
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל קבוצות של מספרים ממשיים

    היי,
    לאשכול ראשון זה - חשבתי שעדיף קודם כול לעבור על מספר משוגים בסיסיים שחשוב להכיר אותם (ואני בטוח שרובכם מכירים אותם)..



    יום טוב!

  2. #2
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל תרגיל


  3. #3
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    sqrt(2)/1 = מספרלאשלם/מספרשלם
    מספיק להגיד ששורש 2 הוא לא שלם ?

  4. #4
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    האם מספר לא שלם הוא בהכרח מספר אי-רציונאלי ??

  5. #5
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    רמז: הרבה דברים שמנסים להוכיח - מוכיחים על דרך השלילה! בהסברים שכתבתי למעלה הגדרתי מהו מספר רציונלי..אז תניח לרגע ששורש 2 הוא מספר רציונאלי..מה זה אומר??? תנסה איך שהוא לסתור את זה שהוא לא רציונלי- כלומר שלא ניתן להציג אותו כ...

  6. #6
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    נו, מספר רציונאלי = מספר שניתן להציגו כשני מספרים שלמים
    קוד:
    2/sqrt(2)
    לא מקיים את זה לכן הוא אי רציונאלי ...

    ולגבי השאלה שלך , ברור שלא בהכרח למשל 0.3333333333333333 רציונאלי כי ניתן להציג אותו כ 1/3 .

  7. #7
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל
    נו, מספר רציונאלי = מספר שניתן להציגו כשני מספרים שלמים
    קוד:
    2/sqrt(2)
    לא מקיים את זה לכן הוא אי רציונאלי ...

    ולגבי השאלה שלך , ברור שלא בהכרח למשל 0.3333333333333333 רציונאלי כי ניתן להציג אותו כ 1/3 .
    היי,
    לא בדיוק הבנתי את כוונתך כשחילקת את שורש 2 ב-2... יש הוכחה אלגברית לטענה..
    הנה ההתחלה:
    נניח כי שורש 2 הוא מספר רציונאלי ולכן ניתן לכתוב :
    sqrt(2)= m/n כאשר m,n הם מספרים שלמים ונניח כי השבר הוא מצומצם לגמרי..מכאן תמשיך עם פעולות רגילות העלאה בריבוע,מכנה משותף תכונות מספרים זוגיים...
    יום טוב!

  8. #8
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    כתבתי 2 חלקי שורש 2 כדי להראות שזה שבר של שלם חלקי לא שלם ואז זה מספר אי רציונלי...
    בכל מקרה נלך לפי הדרך הנכונה שלך ...
    אז :
    קוד:
    נניח m/n מצומצם לגמרי 
    sqrt(2) = m/n /^2  | n!= 0
    2n^2 = m^2 .
    2n^2 = מספר זוגי מתחלק בשתיים
    לכן גם m^2 זוגי
    
    וכל מספר בריבוע זוגי אך ורק אם השורש שלו זוגי אז נסמן
    m = 2x
    2n^2 = 4x^2
    n^2 = 2x^2
    ע"פ הנאמר לעיל גם n הוא מספר זוגי
    קיבלנו אם כן שגם M וגם N הם מספרים זוגיים , והנחנו שהשבר מצומצם לגמרי ולכן זה לא אפשרי .
    סתירה -> לכן המספר הוא אי רציונלי .

  9. #9
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    מצויין !
    כעת נסה להוכיח עבור שורש 3...

  10. #10
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    תבטוח שאפשר?
    כי על פי אותה דרך למעלה נגיד ונגיע שגם M וגם N אי זוגיים , זה אפשרי... למשל 3/7 מספר רציונלי..

  11. #11
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    כן..זה אפשרי העניין הוא שאם אתה מ למצב של סתירה עם ההנחה שהם לא ניתנים עוד לצמצום..

  12. #12
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל פתרון

    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 11-11-2009 בשעה 23:01

  13. #13
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    הבינותי נחמד תביא עוד

  14. #14
    הסמל האישי שלdan123a67 מנהל פורום מתמטיקה מתקדמת חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    [size=medium]הוכח כי log2, אפשר גם log3 הוא מספר אי-רציונאלי![/size]

  15. #15
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל RE: קבוצות של מספרים ממשיים

    אפשר להגדיר
    קוד:
    log2=log(m/n)
    נכון?
    ואז ההמשך ממש פשוט
    אפשרי?

עמוד 1 מתוך 2 1 2 אחרוןאחרון

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

אשכולות דומים

  1. בעיות מספרים\ מספרים דו ספרתיים
    ע"י ynon12 בפורום : חטיבת הביניים
    תגובות: 3
    הודעה אחרונה: 16-02-2009, 19:53
  2. בעיות מספרים\ מספרים דו ספרתיים
    ע"י ynon12 בפורום : חטיבת הביניים
    תגובות: 1
    הודעה אחרונה: 16-02-2009, 19:26
  3. הוכחה בתורת הקבוצות...
    ע"י tprizler בפורום : מתמטיקה אקדמאית כללי
    תגובות: 0
    הודעה אחרונה: 13-12-2008, 19:29
  4. שאלה בתורת הקבוצות
    ע"י Hurricane בפורום : מתמטיקה אקדמאית כללי
    תגובות: 0
    הודעה אחרונה: 21-11-2008, 18:05
  5. שאלה בתורת הקבוצות
    ע"י ProMath בפורום : מתמטיקה אקדמאית כללי
    תגובות: 3
    הודעה אחרונה: 07-10-2008, 20:41

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו