מציג תוצאות 1 עד 5 מתוך 5

אשכול: אינטגרל עם שבר

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל אינטגרל עם שבר

    אהלן, איך עושים אינטגרל לדבר שכזה? מה החוקיות פה??
    תודה רבה!

    \int \frac{x^2-6x-1}{(x^2+1)^2} dx

  2. #2
    הסמל האישי שלYes מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מפרקים את האינטגרנד לשברים חלקיים כך:
    $$\frac{x^2-6x-1}{(x^2+1)^2}=\frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{(x^2+1)^2} = \frac{Ax^3+Bx^2+(A+C)x+(B+D)}{(x^2+1)^2}\\$$
    ומקבלים כמובן $A=0, B=1, C=-6,D=-2$. כלומר נקבל:
    $$\frac{x^2-6x-1}{(x^2+1)^2} = \frac{1}{x^2+1}-\frac{6x+2}{(x^2+1)^2}$$
    ולזה אני מניח שאתה יודע לעשות אינטגרציה.

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תשמע... לא הבנתי מה עשית.. מה זה הסיבוך הזה? למה בשבר אחד עשית שהזה ביטוי ללא החזקה ובשביל מה האיקס בשלישית הזה ליד A? אין לזה נוסחה כלשהי?

  4. #4
    הסמל האישי שלYes מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    זה פירוק לשברים חלקיים בלי שום דבר מיוחד. אתה יכול לקרוא עוד כאן.

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אין דרך אחרת?

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו