מציג תוצאות 1 עד 4 מתוך 4

אשכול: עוצמות אחר

  1. #1
    הסמל האישי שלYair2597 משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל עוצמות אחר

    צריך עזרה בסעיפים ג ו ד בבקשה !!

    תודה מראש
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpg תרגיל.jpg‏ (36.8 ק"ב , 9 צפיות) שאלה 2 (28 נק') א. מיצאו את העוצמה של הקבוצה "UQ. נמקו את התשובה. ב. פולינום ממעלה זו עם מקדמים רציונליים הוא ביטוי מהצורה "א, 4 +...+* * 4 + א,4 + 4 כאשר Q=40-41-42.4. מיצאו את עוצמת קבוצת כל הפולינומים בעלי מקדמים רציונליים (מכל המעלות האפשריות). נמקו את התשובה. ג. כל מספר ממשי שהוא שורש של פולינום עם מקדמים רציונליים נקרא מספר אלגברי. הוכיחו שהמספר 45+ 2 = d הוא אלגברי (הראו ש- 4 הוא שורש של פולינום ממעלה 6 עם מקדמים רציונליים). ד. הוכיחו שקבוצת כל המספרים האלגבריים היא אינסופית ובת מנייה.

  2. #2
    הסמל האישי שלYes מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ב-ג' אפשר לבנות את הפולינום ככה:
    $$y=\sqrt [3] {2+\sqrt 5} \Rightarrow y^3=2+\sqrt 5 \Rightarrow y^3-2=\sqrt 2 \Rightarrow y^6-4y^3+4=5 \\ \Rightarrow y^6-4y^3-1=0$$

    לכן לפולינום $y^6-2y^3-1$ יש את השורש המבוקש.

    ב-ד' תנסה לעשות מה שעשית בסעיף א'.

  3. #3
    הסמל האישי שלYair2597 משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    קבוצת המספרים האלגבריים היא תת קבוצה של קבוצת המספרים האי רציונלים לפי מה שהבנתי
    וידוע שכל תת קבוצה של קבוצה אינסופית עוצמתה שווה ל א אפס
    השאלה אם ככה אני אמור לפתור את זה או שאני צריך לעשות משהו אחר תקן אותי אם אני טועה ...
    נערך לאחרונה על ידי Yair2597, 29-04-2019 בשעה 20:56

  4. #4
    הסמל האישי שלYes מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Yair2597 צפה בהודעה
    קבוצת המספרים האלגבריים היא תת קבוצה של קבוצת המספרים האי רציונלים לפי מה שהבנתי
    איך הבנת את זה?

    ציטוט פורסם במקור על ידי Yair2597 צפה בהודעה
    וידוע שכל תת קבוצה של קבוצה אינסופית עוצמתה שווה ל א אפס
    לא נכון. יש קבוצות אינסופיות מעוצמות גבוהות מ-$\aleph_0$ (ולכן גם תת-קבוצות כאלה).


    לגבי ד', נתתי לך את ה"רמז". כלומר, ההוכחה יכולה להשתמש בסעיף א'. בכל אופן, אני אתן לך עוד כיוון.
    העוצמה של המספרים הרציונליים היא $\aleph_0$.
    העוצמה של כל המשוואות הלינארית, כלומר מהצורה $ax+b$, היא $\aleph_0\times \aleph_0=\aleph_0$.
    באופן כללי, עוצמת הפולינומים ממעלה $n$ היא $\aleph_0$.

    זאת אומרת, עוצמת כל הפולינומים עם מקדמים רציונליים היא $\aleph_0$ (כאיחוד בן-מנייה של קבוצות בנות-מנייה).

    איך מזה אפשר להסיק שקבוצת כל השורשים של הפולינומים הנ"ל גם היא בת-מנייה?

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 7

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו