מציג תוצאות 1 עד 8 מתוך 8

אשכול: חישוב נוסחת נסיגה לבעיה

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל חישוב נוסחת נסיגה לבעיה

    היי,
    דיי נתקעתי בשאלה הזו שלדעתי דיי קשה..
    אשמח לעזרה/פתרון ואם אפשר גם להכוונה אינטואיטיבית איך הייתי אמור לזהות את דרך הפתרון ולחשוב בהתאם..
    נדרש כמובן לחשב נוסחת נסיגה(עם הסבר) ועם תנאי התחלה מתאימים
    תודה רבה לעוזרים!
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpg IMG-0087.JPG‏ (75.9 ק"ב , 12 צפיות) 3. נתון משושה שקודקודיו מסומנים ב {A,B,C,D,E,F} (בסדר הא"ב עם כיוון השעון). נגדיר הליכה חוקית על קודקודי המשושה ככזו שבכל שלב עושים צעד אחד עם כיוון השעון, או צעד אחד נגד כיוון השעון. אדון בדידון עומד על הקודקודA. כמה הליכות חוקיות בנות n צעדים, יכול אדון בדידון לבצע ככה שבסוף הוא חוזר חזרה ל A?

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    היי,

    אני מתחיל בד"כ לספור לבד :

    לדוגמא עבור n=1 כמובן שאי אפשר לחזור ל A ועבור n=2 יש בדיוק 2 אפשרויות, פעם אחת הלוך עם השעון וחזור. ופעם שנייה הלוך נגד כיוון השעון וחזור.

    וכך הלאה,
    $$

    n=0 \to a_n=0 \\
    n=1 \to a_n=0 \\
    n=2 \to a_n=2 \\
    n=3 \to a_n=0 \\
    n=4 \to a_n=6 \\
    n=5 \to a_n=0 \\
    n=6 \to a_n =14 \\


    $$

    אחרי שהבנתי את הספירה ואת ההיגיון אני מנסה ליצור את נוסחת הנסיגה..
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 15-06-2019 בשעה 23:40

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    היי,

    אני מתחיל בד"כ לספור לבד :

    לדוגמא עבור n=1 כמובן שאי אפשר לחזור ל A ועבור n=2 יש בדיוק 2 אפשרויות, פעם אחת הלוך עם השעון וחזור. ופעם שנייה הלוך נגד כיוון השעון וחזור.

    וכך הלאה,
    $$

    n=0 \to a_n=0 \\
    n=1 \to a_n=0 \\
    n=2 \to a_n=2 \\
    n=3 \to a_n=0 \\
    n=4 \to a_n=4 \\
    n=5 \to a_n=0 \\
    n=6 \to a_n = 8 \\
    n=7 \to a_n=0 \\
    n=8 \to a_n=10 \\
    n=9 \to a_n =0 \\
    n=10 \to a_n=16

    $$

    אחרי שהבנתי את הספירה ואת ההיגיון אני מנסה ליצור את נוסחת הנסיגה..
    אבל עבור 4 זה יוצא 6... זה ממש מסובך לצערי. אשמח אם תוכל אולי להכווין אותי לבניה של זה. לדעתי יש צורך בהגדרה של עוד סידרה

  4. #4
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    צודק, תיקנתי. כמובן שכעת לפי זה יש צורך להגדיר סידרה כללית יותר. כך שכל איבר תלוי בקודמו,

    צורה לכך מתאימה יכולה להיות :

    $$ a_n=a_{n-2}+2^{ \frac{n}{2} } $$

    בגלל שהאי זוגיים מתאפסים נוסיף גם :

    $$ a_n=(a_{n-2}+2^{ \frac{n}{2} } ) \cdot \frac{ 1+(-1)^n }{2} $$
    אהבתי מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
     
    מנהל כללי - www.Emath.co.il
    לפניות : [email protected]

    הצטרפו לאתר מספר אחת לעזרה במתמטיקה - Emath

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    צודק, תיקנתי. כמובן שכעת לפי זה יש צורך להגדיר סידרה כללית יותר. כך שכל איבר תלוי בקודמו,

    צורה לכך מתאימה יכולה להיות :

    $$ a_n=a_{n-2}+2^{ \frac{n}{2} } $$



    בגלל שהאי זוגיים מתאפסים נוסיף גם :

    $$ a_n=(a_{n-2}+2^{ \frac{n}{2} } ) \cdot \frac{ 1+(-1)^n }{2} $$
    תודה רבה!! אשמח להכוונה איך בנית את הפתרון ..איך ניתן לעשות זאת בצורה של בניית נוסחאות נסיגה?.

  6. #6
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    פשוט לפי המספרים שמצאנו,

    0,2,6,14

    ההפרשים הם : 2,4,8 - כלומר חזקות של 2 ואז נותר רק להתאים את המיקום n לחזקה המתאימה (זה החלקי 2) ולאפס את האי זוגיים.

  7. #7
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    פשוט לפי המספרים שמצאנו,

    0,2,6,14

    ההפרשים הם : 2,4,8 - כלומר חזקות של 2 ואז נותר רק להתאים את המיקום n לחזקה המתאימה (זה החלקי 2) ולאפס את האי זוגיים.
    לצערי עבור 6 יוצא 22.... תודה בכל מקרה

  8. #8
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי shaya1701 צפה בהודעה
    לצערי עבור 6 יוצא 22.... תודה בכל מקרה
    אם יש לך את הפתרון נשמח שתשתף

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 9

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו