נכון / לא נכון עוצמות

[Mr.Alex]

זאת השאלה:


​

מה אני מפספס בתהליך שאני עושה?

ערוך הודעה

מי אהב?0

תגובה

[matan1212]

למה החלטת שהעוצמה של B היא א0? איזה פונקציה חחע ועל יש בינה לבין הטבעיים?

[Mr.Alex]

למה החלטת שהעוצמה של B היא א0? איזה פונקציה חחע ועל יש בינה לבין הטבעיים?

N^-1

[matan1212]

זה בטוח לא נכון?

[Mr.Alex]

זה בטוח לא נכון?

הביטוי נכון לפי התשובות

[matan1212]

לפי דעתי זה איחוד בנמנייה של קבוצות לכל היותר בנות מנייה, אם תשים לב הביטוי לעולם לא יהיה על. כי בעצם אתה מחסיר את 1/n

משהו פורמלי אני לא יודע לכתוב.

[Mr.Alex]

לפי דעתי זה איחוד בנמנייה של קבוצות לכל היותר בנות מנייה, אם תשים לב הביטוי לעולם לא יהיה על. כי בעצם אתה מחסיר את 1/n

משהו פורמלי אני לא יודע לכתוב.

כן אתה צודק, פשוט אני לא מוצא מקום לקרוא על איחוד בן מניה,
יש הבדל בין החיסור לבין הקבוצה B ממה שהבנתי
בקבוצה B זה כל המספרים הטבעיים, וההפרש הזה שיש לנו נותן לנו n איברים שאנחנו מונים והם נספרים.
כאילו הקבוצה B כללית, ואילו קבוצת ההפרש היא ממוספרת-> איחוד בין מניה יתן לנו א0

[matan1212]

כן אתה צודק, פשוט אני לא מוצא מקום לקרוא על איחוד בן מניה,
יש הבדל בין החיסור לבין הקבוצה B ממה שהבנתי
בקבוצה B זה כל המספרים הטבעיים, וההפרש הזה שיש לנו נותן לנו n איברים שאנחנו מונים והם נספרים.
כאילו הקבוצה B כללית, ואילו קבוצת ההפרש היא ממוספרת-> איחוד בין מניה יתן לנו א0

צריך להוכיח שהיא לא על, תניח בשלילה שהיא גדולה או שווה ל-א0 ותגיע לשלילה, אם אני רוצה להיות יותר פורמלי..

הטעות שלך היא טעות מאוד עדינה, קשה לי בכל מקרה לשים את האצבע מה פה לא נכון בדיוק.. אם מישהו יכול לעזור יותר מידי זה מבורך.

[avi500]

$B\backslash A_n$ היא קבוצה סופית לכל $n$ ולכן גם $P(B\backslash A_n)$. איחוד בן מניה של קבוצות סופיות הוא בן מניה. ראה כאן .
לכן העוצמה $\aleph_0$

[Mr.Alex]

$B\backslash A_n$ היא קבוצה סופית לכל $n$ ולכן גם $P(B\backslash A_n)$. איחוד בן מניה של קבוצות סופיות הוא בן מניה. ראה כאן .
לכן העוצמה $\aleph_0$

היא לא קטנה/ שווה מא0?

[avi500]

ברור שהאיחוד אינו קבוצה סופית

[Mr.Alex]

ברור שהאיחוד אינו קבוצה סופית

מה הדרך הפשוטה לא להתבלבל בתרגילים כאלו: מה קבוצה סופית ומה לא?

[avi500]

לקבוצה הראשונה יש פונקציה חד-חד ערכית שמתאימה אותה לכל הטבעיים - לכן העוצמה שלה שווה לטבעיים והיא אין סופית
לקבוצה השניה יש פונקציה חד-חד ערכית שמתאימה אותה לקבוצה סופית של הטבעיים, לכן היא סופית והעוצהמ שלה שווה למספר האיברים בקבוצה הסופית של הטבעיים

[matan1212]

מה הדרך הפשוטה לא להתבלבל בתרגילים כאלו: מה קבוצה סופית ומה לא?

הכלל הוא פונקציה חחע ועל , זה לא תמיד קל, אבל זה הקושי של הקבוצות גם..