מציג תוצאות 1 עד 3 מתוך 3

אשכול: שאלה בפיתוח המולטי נומי

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל שאלה בפיתוח המולטי נומי

    תודה מראש
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: png 22222.png‏ (6.2 ק"ב , 35 צפיות) שאלה 2: מצא את האיברים הרציונלים בפיתוח המולטי-נומי של כאשר X מספר שלם כלשהו. (רשום איברים אלו, והסבר פתרונך)

  2. #2
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אהלן, מצטרף לשאלה.

  3. #3
    הסמל האישי שלavi500 משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    האיבר הכללי בפיתוח המולטינומי של $(a+b+c)^n$ הוא
    ${n \choose k m p}a^kb^mc^p=\frac{n!}{k!m!p!} a^kb^mc^p$
    על כל הצירופים של המספרים השלמים $k,m,p$ שהם בין $0$ ל- $n$ וכך שסכומם הוא בדיוק $n$
    כדי שהאיבר יהיה ללא סימני שורש (רציונלי), עלינו לדאוג שהחזקה בביטוי
    $x^{k/3+m/5+p/2}$ תהיה שלמה ו- $k+m+p=10$ . יש 4 צירופים כאלו
    $
    (k,m,p)=(0,10,0),( 3,5,2) ,(6,0,4) ,(0,0,10)
    $
    מתוך ההגדרה ברור כי המקדמים המולטינומילים הם 1 כאשר 2 מתוך 3 המספרים $k,m,p$ הם 0. (כי אז מקבלים $n!/(0!0!n!)=1$ ). המקדמים שאינם 1, הם:
    $
    \frac{10!}{3!5!2!}=2520
    $
    ו-
    $
    \frac{10!}{4!6!}=210
    $
    לכן האיברים הרציונליים בפיתוח הם:
    $
    x^2,2520x^3,210x^4,x^5
    $
    נערך לאחרונה על ידי avi500, 20-01-2020 בשעה 17:24
    אהבתי Idose אהב \ אהבו את התגובה
     
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 5

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו