מציג תוצאות 1 עד 6 מתוך 6

אשכול: תנועת טיל עם מסה משתנה

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל תנועת טיל עם מסה משתנה

    שלום, איך אני ניגש לתרגיל הזה?

    טיל זיקוקים יוצא מפני כדור הארץ ונע בזווית אלפא קבועה. מהטיל נפלט גז כך שמסת הטיל הינה
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: png טיל טילון.png‏ (104.0 ק"ב , 41 צפיות) טיל זיקוקים יוצא מפני כדור הארץ ונע בזווית d קבועה. מהטיל נפלט גז כך שמסת הטיל הינהm(t) = moe-yt09g- הגז נפלט במהירות 0 < u ביחס לטיל. למנוע הבעירה יכולת לכוון את סילון הגז, כך שהגז נפלט בזווית B ביחס לתנועת הטיל, כמתואר בשרטוט. בשל ממדיו הקטנים של הטיל יש להתעלם ממומנטים (הטיל אינו מסתובב). כמו כן, יש כמובן להתעלם מכוחות מדומים הנובעים מהיות כדור הארץ מערכת לא אינרציאלית ומשינויים בתאוצת הכובד כתוצאה משינוי בגובה. א. מהו B כדי שהטיל יוכל לנוע בזווית a?
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 01-10-2017 בשעה 18:52

  2. #2
    מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל תנועת טיל במסה משתנה

    שלום רב,

    רצ"ב קובץ עם פתרון התרגיל


    הפתרון ע"ס שיקולי מתקף ותנע

    במידה וישנן הערות/שאלות אשמח לענות

    הקשר בין אלפא ביתא שיצא לי:
    sin\beta = \frac{g \cdot cos \alpha}{\gamma\cdot u}

    יש לשים לב שאם הטיל נע במאונך לארץ, קוסינוס הזווית אלפא ששווה 90 מעלות
    הוא 0 ואז יוצא שסינוס הזווית ביתא הוא 0, כלומר כדי לקיים את התנועה אנכית,
    הזווית בין סילון הגז לבין תנועת הטיל היא 0. הטיל ינוע כל עוד יש בו דלק. מה שמקנה
    לו את תנועה למעלה בכל זווית רצויה, הא התנע של מסת הגז שנפלט בכון ההפוך

    שנה טובה,
    עמוס
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    אהבתי ירדןמודן, אריאל אהב \ אהבו את התגובה
     

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה על ההשקעה!

  4. #4
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    יש לי שאלה לגבי הניסוח הבא: האם הוא נכון לגבי המקרה של הטיל? (הנגזרת של המסה היא שלילית)

    דגדגדג.png

    תתעלמו מהקובץ התחתון
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    נערך לאחרונה על ידי ירדןמודן, 01-10-2017 בשעה 20:43

  5. #5
    מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שלום רב,

    הנוסח המדויק לדעתי

    m_{t}\cdot \vec{g}\cdot \Delta t + m_{t} \cdot \vec{v} = (m_{t} - \Delta m)\cdot (\vec{v}+ \vec{ \Delta v})+\Delta m \cdot (\vec{v} + \vec{u})

    הסבר: אנו בודקים את שינוי התנע ברווח בזמן קצר [[t,t+\Delta t]

    לפני פעולת המתקף ברגע t היה וקטור תנע של הטיל m_{t}\cdot \vec{v}



    עכשיו במשך זמן קצר \Delta t על הטיל פועל וקטור המתקף שהוא כוח המשיכה(הכוח החיצוני היחיד - זה הכוח השקול הפועל על המערכת: טיל+גז) שהוא: m_{t}\cdot \vec{g} \cdot \Delta t

    מסת הטיל קטנה ב- \Delta m - מסת הגז ומהירותו גדלה ב-\vec{\Delta v} סכום וקטורי
    התנע של הטיל בלי הגז שנפלט ברוח זמן זה הינו עכשיו:

    (m -\Delta m)\cdot (\vec{v}+\vec{\Delta v})

    נעבור עכשיו למסת הגז שנפלט \Delta m

    וקטור המהירות היחסי לטיל הוא: \vec{u}

    מהירת מסת הגז יחסית לארץ הינה הסכום הוקטורי של מהירות הטיל יחסית לארץ ומהירות הגז יחסית לארץ

    \vec{v}+\vec{u}

    לפיכך וקטור התנע של הגז הינו
    \Delta m \cdot (\vec{v} + \vec{u})

    וקטור התנע של המערכת: טיל+גז הינו הסכום הוקטורי של תנע הטיל ושל תנע הגז

    כלומר :
    (m_{t} - \Delta m)\cdot (\vec{v}+ \vec{ \Delta v})+\Delta m \cdot (\vec{v} + \vec{u})

    ושינוי התנע במרווח זמן זה: הבדל וקטורי
    (m_{t} - \Delta m)\cdot (\vec{v}+ \vec{ \Delta v})+\Delta m \cdot (\vec{v} + \vec{u}) - m_{t} \cdot \vec{v}

    שינוי התנע במרווח הזמן שווה לגודל המתקף
    m_{t}\cdot \vec{g}\cdot \Delta t

    לכן נקבל את הניסוח הבא:
    m_{t}\cdot \vec{g}\cdot \Delta t = (m_{t} - \Delta m)\cdot (\vec{v}+ \vec{ \Delta v})+\Delta m \cdot (\vec{v} + \vec{u}) - m_{t} \cdot \vec{v}

    או
    m_{t}\cdot \vec{g}\cdot \Delta t + m_{t} \cdot \vec{v} = (m_{t} - \Delta m)\cdot (\vec{v}+ \vec{ \Delta v})+\Delta m \cdot (\vec{v} + \vec{u})



    מה שאפשר לעשות עכשיו, כדי לחשב את ביתא, זה לפרק את הוקטורים במשואה לרכיביהם x ו-y לפי אלפא וביתא
    יש לקבוע סימונים חיובי ושלילי לדוגמא חיובי כלפי מעלה /ימין ושלילי כלפי מטה/שמאל ובהתאם לכך לבצע את החשבון הוקטורי
    לדוגמא: כוון כוח הכובד כלפי מטה לכן הרכיב האנכי של \vec{g} הוא: מינוס g

    עבור כל v רגעי כלשהוא דרושה זווית ביתא שונה כדי שהטיל ימשיך להמריא בזווית אלפא יחסית לאופק

    במקרה שלפנינו הזווית ביתא המחושבת היא כאשר v=0 - התחלת התנועה של הטיל

    קל יחסית לבנות את משוואת המתקף והתנע כאשר הטיל ממריא אנכית \alpha = 90^{^{\circ}}

    נקבל אז שכיוון סילון הגז - הזווית בתא הוא 0, וזאת הזווית הנדרשת להמראה בזווית קבועה של 90 מעלות
    נערך לאחרונה על ידי am12348, 09-10-2017 בשעה 07:03
    אהבתי ירדןמודן אהב \ אהבו את התגובה
     

  6. #6
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה שוב פעם על ההשקעה, אתה תמיד מסביר בהרחבה ובדיוק רב, ועל כך אני מודה לך מאוד מקרב לב!

    המשוואה שבנית ברורה לי לגמרי, חוץ מזה שלא הוספת את מהירות דלתא V למהירות הגז, דבר שלא מתיישב לי עם ההבנה, משום שמהירות הגז ביחס לטיל רגע אחרי שמתחילים למדוד היא המהירות U ביחס למהירות הטיל החדשה שהיא V + (דלתא וי)...
    האם אני טועה?

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 3

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו