שני גלגלים מחוברים עם תאוצה משיקית

[haidvash]

אהלן חברים , קיבלתי תרגיל אבל לא הצלחתי להבין את פתרון המרצה ואשמח להסבר . ( סימנתי את החלק שלא ברור ) .
1.PNG2.PNG3.PNG

גלגל בעל רדיוס של Ra=10cm מחוברת בעזרת חגורה B לגלגל C עם רדיוס של Rc=25cm. גלגל A מתחיל ממנוחה ומעלה את מהירותו הזוויתית בקצב קבוע של 1.6rad/sec^2. כמה זמן לוקח לגלגל C להגיע למהירות זוויתית של מאה סיבובים לדקה בהנחה שהחגורה אינה מחליקה

[אריאל]

הוא מצא ש : $ w_c = 16t \cdot \frac{10}{15} \frac{rad}{sec} $ , רדיאנים לשנייה. אבל צריך להמיר את זה לסיבובים לדקה.

כדי להמיר את זה לדקות אנחנו מחלקים את ב 60 :

$$ 1 [sec] = \frac{1}{60} [min] $$


וכדי להמיר את זה לסיבוב שלם במקום רדיאנים אנחנו מחלקים ב $ 2 \pi $ כי במעגל יש $ 2 \pi $ רדיאנים :

$$ 1[rad] = \frac{1}{2 \pi } [rev] $$

כשהוא רושם rev הכוונה ל - revolution במובן של סיבובים, אז נקבל :

$$ \frac{rad}{sec} = \frac{ \frac{1}{2 \pi } [rev] }{ \frac{1}{60} [min] } = \frac{60}{ 2 \pi } [ \frac{rev}{min} ] $$

או לחילופין : $ [\frac{rad}{sec}] \frac{ 2 \pi }{ 60 } = [ \frac{rev}{min} ] $

ואז רק הוא רק משווה את זה לדרישה ש $ w_c = 100 [rad/min] $