פרדוקס יפה | "פרדוקס ניוקומב"

[yuvalinkin]

קראתי היום על פרדוקס מעניין בשם "פרדוקס ניוקומב" :

הפרדוקס מדבר על שני אנשים, האחד- בוחר , והשני- נביא.
הבוחר רואה לפניו שתי קופסאות. אחת פתוחה, ובה 1000 דולר, והשנייה סגורה, ובה 0 דולר או 1000000 דולר- הבוחר לא יודע איזה מהם. הוא צריך להחליט האם לקחת את הכסף שנמצא בקופסה הסגורה בלבד, או לקחת את הכסף שנמצא בשתי הקופסאות.

יום לפני שהבוחר צריך לבצע את הבחירה הזו, הנביא מנבא באיזו דרך הבוחר יפעל. אם הנביא מנבא שהבוחר יבחר לקחת את הכסף שבקופסה הסגורה בלבד- הוא שם בה 1000000 דולר. אם הוא מנבא שהבוחר יבחר לקחת את הכסף שבשתי הקופסאות- הוא שם בקופסה הסגורה 0 דולר.

הבוחר מודע לכך, אבל הוא לא יודע מה הנביא ניבא לגבי הבחירה שלו.

ההנחה היא שהנביא תמיד מנבא נכון. יום למחרת שהנביא ניבא את דרך הפעולה של הבוחר, הבוחר צריך לבחור באיזו דרך לפעול. הוא יודע שעל פי הכלל הנ"ל (של הנבואה), אם הוא ייקח רק את הכסף שבקופסה הסגורה הוא יקבל 1000000 דולר, ואם היא ייקח את 2 הקופסאות הוא יקבל רק 1000 דולר, כי בקופסה הסגורה יהיו 0 דולר. כלומר, תמיד עדיף לבוחר לקחת רק את הקופסה הסגורה.

אבל הבוחר יודע שהנביא לא יכול לשנות מה שכבר נעשה- אם הוא שם 1000000 דולר בקופסה הסגורה, אז יהיו שם 1000000 דולר בין אם הוא ייקח רק אותה ובין אם הוא ייקח את שתי הקופסאות. הבוחר כמובן רוצה לקבל 1000 דולר נוספים, והוא תמיד יקבל 1000 דולר נוספים אם ייקח את הקופסה הפתוחה- בלי קשר לתוכן של הקופסה הסגורה. מכך נובע שלמעשה יותר משתלם לבוחר לקחת את שתי הקופסאות.

[svpam123]

אבל הנביא אף פעם לא טועה... זה כתוב בפירוש. ז"א שאם בסופו של דבר תבחר בשתיהן אתה תרוויח רק אלף, כי הוא ידע זאת ולכן לא ישים שם כסף.

אני מניח שפספסתי משהו כי אם ככה זה די טריוויאלי :x

[yuvalinkin]

אבל הנביא אף פעם לא טועה... זה כתוב בפירוש. ז"א שאם בסופו של דבר תבחר בשתיהן אתה תרוויח רק אלף, כי הוא ידע זאת ולכן לא ישים שם כסף.

אני מניח שפספסתי משהו כי אם ככה זה די טריוויאלי :x

נכון אבל כאן נכנס כל העניין של מהי בדיוק נבואה ועד כמה רחוק היא הולכת
אני אתן לך דוגמא: מישהו מנבא לאדם שהוא הולך למות בטביעה בים. כמה ימים אחר כך חברים שלו קובעים ללכת לים, והוא מחליט לא ללכת. השאלה היא האם כאן נגמרת הנבואה או שהיא תמשיך לרדוף אותו גם בפעם הבאה שהוא ילך לים (האם הנבואה עצמה "כוללת" בתוכה את החלק שבו האדם מקבל את הנבואה ומנסה להימנע מהמימוש שלה, והאם היא מתממשת לפי החלק הזה).

גם כאן זה אותו הדבר- נגיד שהנביא ניבא שהבוחר יבחר בקופסה הסגורה בלבד ולכן הוא שם בה 1000000 דולר. ממש לפני הבחירה האדם באמת מתכוון לבחור רק בקופסה הסגורה, ופתאום הוא מתחיל לחשוב על זה שהוא רק ירוויח עוד 1000 דולר אם ייקח גם את הקופסה הפתוחה ללא תלות בתוכן הקופסה הסגורה. אז השאלה היא מתי הנבואה "עוצרת" והאם היא "מלווה" אותו בכל המחשבות האלה, או שהבוחר יכול לשנות אותה, מתוך כך שהוא יודע שהיא קיימת.

כמובן שיש כאן פרצה אבל זה נובע מזה שכל העניין של נבואה לא מסתדר עם ההיגיון האנושי
מצד אחד הבוחר יודע שיש נבואה שקובעת מה הוא יעשה
מצד שני זה עדיין נראה שהבחירה באיזו דרך לפעול היא בידיו ולא תלויה בנבואה קודמת

[svpam123]

אז יש צורך לשנות את "ההנחה היא שהנביא תמיד מנבא נכון." ל"בדרך כלל מנבא נכון"
אם הוא תמיד מנבא נכון הוא הרי ינבא שהוא יבחר בסגורה ואז 'ישנה את דעתו' רגע לפני הבחירה ויבחר בסופו של דבר בשתיהן...


במקרה שהוא לא תמיד צודק זה כבר יותר מעניין (:
אולי באמת עדיף בשניהם?
אם הוא שם כסף עדיף לקחת את שניהם כי זה מיליון ואלף לעומת מיליון
אם הוא לא שם עדיין עדיף כי זה אלף לעומת אפס

[yuvalinkin]

אז יש צורך לשנות את "ההנחה היא שהנביא תמיד מנבא נכון." ל"בדרך כלל מנבא נכון"
אם הוא תמיד מנבא נכון הוא הרי ינבא שהוא יבחר בסגורה ואז 'ישנה את דעתו' רגע לפני הבחירה ויבחר בסופו של דבר בשתיהן...


במקרה שהוא לא תמיד צודק זה כבר יותר מעניין (:
אולי באמת עדיף בשניהם?
אם הוא שם כסף עדיף לקחת את שניהם כי זה מיליון ואלף לעומת מיליון
אם הוא לא שם עדיין עדיף כי זה אלף לעומת אפס

אני לא מסכימה איתך, כי אם הוא לא תמיד מנבא נכון זה לא פרדוקס אלא סתם דילמה רגילה בשביל הבוחר...

הפרדוקס טמון פה, כמו שאמרתי, בהגדרה של "לנבא נכון" וברמת השליטה של בני אדם בחיים שלהם ועד כמה יש להם יכולת לשנות נבואות שניתנו כבר.
לפי מיטב הבנתי, הפרדוקס מתבסס על ההתנגשות בין זה שבני אדם רוצים להאמין שהם יכולים לשלוט בחייהם ושיש להם בחירה חופשית, לבין הידיעה שהבחירות שלהם ידועות מראש. (קצת גולשים לפילוסופיה.. )
אתה יוצא מנקודת הנחה שאם הנביא ניבא שהבוחר יבחר לקחת רק את הקופסה הסגורה, והבוחר התכוון לעשות זאת אך לבסוף החליט לקחת גם השנייה - הנביא טעה. אבל זה לא בדיוק ככה לדעתי, כי יכול להיות שעצם הבחירה של הבוחר לשנות את הבחירה שלו היא ניסיון התחמקות מהנבואה- כלומר הנבואה ניבאה נכון את מה שהאדם התכוון לעשות אבל בניסיון להתחמק ממנה היא לא התממשה בפועל.

[ShoobyD]

אבל הבוחר יודע שהנביא לא יכול לשנות מה שכבר נעשה

פה טמונה הטעות בפרדוקס.
במקרה היפותטי כזה, של נביא מוחלט שאינו טועה לעולם, כלומר כזה שיש לו ידיעה מוחלטת על העתיד, הוא נמצא מחוץ לגבולות הזמן כמו שאנו מכירים אותם. לומר עליו ש־"אינו יכול לשנות את מה שכבר נעשה" זו טעות, כי ברגע שאנו מחליטים משהו בהווה, הנביא משנה רטרואקטיבית את העבר לפי הבחירה שלנו, שכן הוא ידע אותה מראש.
במצב שכזה קשרי הסיבתיות כבר אינם תלויים בזמן. העבר הוא אמנם רק עבר אחד, אך הוא למעשה נקבע מבחינתו ע״פ הפעולות שלנו בעתיד.


זו וריאציה שונה של בעיית הידיעה והבחירה הקלאסית, הסתירה כביכול בין דטרמיניזם או אומניציינטיות כלשהי (אומניציינט=כל־יודע) לעומת הבחירה החופשית, רק מהכיוון ההפוך.
השאלה הקלאסית מציבה את ידיעתו המוחלטת של האל על מעשינו בעתיד, אל מול הבחירה שלנו לעשות אותם, או "איך יש לי בחירה חופשית עכשיו, אם האל כבר ידע אותה אז?", ובפרדוקס השאלה היא "איך הנביא יכל לדעת אז, אם אני בוחר עכשיו?"
אך גם בה התשובה פועלת באותו אופן - האל נמצא מחוץ לגבולות הזמן, הידיעה שלו על מה שהתרחש/מתרחש/יתרחש בעולם לא נמצאת בנקודת זמן ספציפית. גם כאן הסיבתיות מנוגדת לכיוון הזמן, הבחירות שלנו בעתיד הן שגרמו לידיעתו של הבורא, למרות שכביכול מאוחרות לה כרונולוגית (כי הלה למעשה בלתי תלויה בזמן).
(מנקודת הראות שלנו זה נראה כאילו אנו בוחרים עכשיו ובכל רגע ורגע בנפרד, מנקודת הראות שלו - כל רגעי הבחירה הם היינו־הך, ואין זה סותר את העובדה שזו אכן בחירה שלנו)

יוצא מכאן שהעבר, כמו העתיד, הוא דבר נזיל. לנו עדיין נשארת "זכות הבחירה" מכיוון שהעבר לא "כופה" עלינו שום דבר.
היה אפשר גם להכניס לנושא את קאנט ו־"משקפי־השמש" שלו, ולומר שכל עוד לנו עצמנו אין את אותה ידיעה מוחלטת, אין היא רלוונטית כלל. העולם הוא מה שאנו מסוגלים לתפוס בהכרתנו (פנומנה/התופעות), ואין משמעות ממשית למה שמעבר לכך (נואומנה/העולם כשלעצמו). אבל נוותר להפעם.

[תמיר94]

אני לא רואה פה שום פרדוקס.
השאלה היא האם הבן אדם מאמין שהנביא תמיד צודק או לא.
אם כן, אין בידיו שום דבר שהוא יכול לעשות. אם לא, עדיף לו לקחת את שני הקופסאות.

[yuvalinkin]

פה טמונה הטעות בפרדוקס.
במקרה היפותטי כזה, של נביא מוחלט שאינו טועה לעולם, כלומר כזה שיש לו ידיעה מוחלטת על העתיד, הוא נמצא מחוץ לגבולות הזמן כמו שאנו מכירים אותם. לומר עליו ש־"אינו יכול לשנות את מה שכבר נעשה" זו טעות, כי ברגע שאנו מחליטים משהו בהווה, הנביא משנה רטרואקטיבית את העבר לפי הבחירה שלנו, שכן הוא ידע אותה מראש. שים לב שכתוב "אבל הבוחר יודע שהנביא לא יכול לשנות מה שכבר נעשה" כלומר הבוחר חושב שהנביא לא יכול לשנות את מה שכבר נעשה, אבל זה לא אומר שהנביא לא יכול לשנות.
במצב שכזה קשרי הסיבתיות כבר אינם תלויים בזמן. העבר הוא אמנם רק עבר אחד, אך הוא למעשה נקבע מבחינתו ע״פ הפעולות שלנו בעתיד.


זו וריאציה שונה של בעיית הידיעה והבחירה הקלאסית, הסתירה כביכול בין דטרמיניזם או אומניציינטיות כלשהי (אומניציינט=כל־יודע) לעומת הבחירה החופשית, רק מהכיוון ההפוך.
השאלה הקלאסית מציבה את ידיעתו המוחלטת של האל על מעשינו בעתיד, אל מול הבחירה שלנו לעשות אותם, או "איך יש לי בחירה חופשית עכשיו אם האל כבר ידע אותה אז?", ובפרדוקס השאלה היא "איך הנביא יכל לדעת אז אם אני בוחר עכשיו?"
אך גם בה התשובה פועלת באותו אופן - האל נמצא מחוץ לגבולות הזמן, הידיעה שלו על מה שהתרחש/מתרחש/יתרחש בעולם לא נמצאת בנקודת זמן ספציפית. גם כאן הסיבתיות מנוגדת לכיוון הזמן, הבחירות שלנו בעתיד הן שגרמו לידיעתו של הבורא, למרות שכביכול מאוחרות לה כרונולוגית (כי הלה למעשה בלתי תלויה בזמן).
(מנקודת הראות שלנו זה נראה כאילו אנו בוחרים עכשיו ובכל רגע ורגע בנפרד, מנקודת הראות שלו - כל רגעי הבחירה הם היינו־הך, ואין זה סותר את העובדה שזו אכן בחירה שלנו)

יוצא מכאן שהעבר, כמו העתיד, הוא דבר נזיל. לנו עדיין נשארת "זכות הבחירה" מכיוון שהעבר לא "כופה" עלינו שום דבר.
היה אפשר גם להכניס לנושא את קאנט ו־"משקפי־השמש" שלו, ולומר שכל עוד לנו עצמנו אין את אותה ידיעה מוחלטת, אין היא רלוונטית כלל. העולם הוא מה שאנו מסוגלים לתפוס בהכרתנו (פנומנה/התופעות), ואין משמעות ממשית למה שמעבר לכך (נואומנה/העולם כשלעצמו). אבל נוותר להפעם.

כל מה שאמרת טוב ויפה, בעולם שבו יש נביאים מוחלטים שנמצאים כמו שאמרת מחוץ למימד הזמן. ובאמת בעולם כזה לא היה כאן שום פרדוקס.
מכיוון שבעולם שלנו כולם מורגלים לחיים במימד של זמן , שבו כל אדם יודע שבנקודת זמן מסוימת אין אפשרות לשנות את העבר, יש לו בעיה לקבל את העובדה שקיימים אנשים, נביאים, שנמצאים מעל המגבלה הזו.

בני אדם יכולים להגיד שנביא, שמסוגל להשפיע על העתיד, וגם ככה הוא כבר מסוגל "לשחק" עם הזמן, יכול כנראה גם להשפיע על העבר, או באופן כללי- אינו מחויב למימד של הזמן. בעולם הקיים שלנו, הבעיה של בני האדם היא לא לעשות את ההיסק הזה אלא לקבל אותו ולהבין אותו​, ומכאן נובע הפרדוקס.

[ShoobyD]

yuvalinkin, בדיוק בגלל זה כתבתי שאני מדבר "במקרה היפותטי של נביא מוחלט שאינו טועה לעולם".
אם את יוצאת מנקודת הנחה שאין דבר כזה "נביאים מוחלטים", אז אין פה אפילו תחילה של פרדוקס.
הפרדוקס נובע, כמו שאמרת בעצמך, מהסתירה בין ההיסק הלוגי שאומר שהנביא משפיע רטרואקטיבית על העבר, לתחושה האנושית שאומרת שהעבר בלתי ניתן לשינוי. אבל אם ה־"נביא" הוא לא באמת נביא, אז אין שום תקפות להיסק לוגי. זו פשוט התעלמות ממהות הפרדוקס..