עמוד 7 מתוך 7 ראשוןראשון ... 5 6 7
מציג תוצאות 91 עד 92 מתוך 92

אשכול: פרדוסק הגיוני! - פרדוקס מונטי הול

  1. #91
    חבר מתקדם משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    לא יודע אם אתם עדיין דשים בנושא אבל ראיתי שבעמוד הראשון התווכחו על העניין רבות אז החלטתי להסביר את זה כמו שצריך.
    ראשית אני רוצה להבהיר שהעניין מסתכם אך ורק בסטטיסטיקה והסתברות ולכן כל הסבר אחר לבעיה יהיה לא אחר מאשר טעות.
    הבה נחזור על הבעיה שנית:
    בשעשועון טלוויזיה מוצגות בפני המשתתף שלוש דלתות, כאשר מאחורי שתי דלתות מסתתרות כבשים, ומאחורי דלת אחת מסתתרת מכונית מטורפת!( כמובן שמטרת המשתתף היא לבחור במכונית אם הוא לא רוצה להגיע על כבשה לעבודה...) כמו כן, יודע המנחה מה מסתתר מאחורי כל אחת משלושת הדלתות.
    ובכן, המנחה שואל את המשתתף באיזה דלת הוא בוחר וזה עונה לו. מבלי לפתוח את הדלת שבחר, פותח המנחה דלת אחרת( אחת מתוך השניים שלא בחר המשתתף, שכאמור יודע המנחה שאין בהן מכונית) וחושף כבשה. באותו רגע שואל המנחה את המשתתף(שימו לב, הוא עדיין לא פתח את הדלת שהמשתתף בחר בה בראשונה) האם הוא מעוניין להחליף את בחירתו לדלת השנייה שלא נחשפה שאותה לא בחר, או שמא להישאר אם הבחירה הראשונית שלו. עכשיו השאלה היא מה כדאי לעשות? האם להישאר עם הדלת שבחרת בתחילה? או שמא להחליף את הבחירה לדלת הנסתרת האחרת. התשובה היא חד משמעית: להחליף! ובואו נראה למה:
    תסכימו איתי שב 33.3333 אחוז מהמקרים יפגע המשתתף במכונית בבחירתו הראשונה( פשוט מאוד, 3 דלתות, מאחורי דלת אחת מסתתרת מכונית ולכן הסיכוי הוא 1/3 או כפי שאמרתי 33.3 אחוז). לאחר שבחרת את הדלת שלך חושף המנחה דלת עם כבשה( הוא כאמור יודע היכן נמצאת המכונית) ושואל אותך אם אתה רוצה להחליף, (בואו נניח שאנחנו נחליף כל פעם לשם בדיקת הסטטיסטיקה)וכמו שאמרתי קודם יש 33.3 אחוז לבחור במכונית בהתחלה, ומכאן ש66.66 אחוז לבחור בכבשה בהתחלה,וכאן יש להבחין בין 3 אופציות:
    1. בחרתי תחילה בכבשה- המנחה חושף עוד כבשה- הרי שבהכרח זכיתי במכונית אם בחרתי להחליף את בחירתי.
    2. בחרתי תחילה בכבשה השנייה- המנחה חושף עוד כבשה- הרי שבהכרח זכיתי במכונית אם בחרתי להחליף את בחירתי.
    3. בחרתי תחילה במכונית- המנחה חושף כבשה- ובהחלפתי את בחירתי, הרי שבהכרח בחרתי בכבשה והפסדתי( זוהי הפעם היחידה מתוך 3 בה אני מפסיד אם אני כל פעם משנה את בחירתי)=33.3%.
    ומכאן שהמאורע המשלים לכך שאני מפסיד ב33.33 אחוז מהמקרים הוא שב66.66 אחוז מהמקרים אני מנצח.
    למעשה על פי הגיון פשוט זה ניתן לגרום לכך שפתיחת הדלת של המנחה לא מעלה את הסטטיסטיקה מ33.33 אחוז ל50 אחוז(מקרה הטלת מטבע), אלא מ33.33 אחוז ל66.66 אחוז, כלומר- הכפלת הסיכויים לזכייה.
    למעשה, ההגיון מבלבל, וחושב הגדלת הסיכויים נובעת מפתיחת הדלת השנייה, אך לא נכון הדבר וזה נובע כתוצאה מעריכת "הניסוי" מספר פעמים שבו ברור שב 66.6 אחוז מהמקרים תטעה( תבחר בכבשה בהתחלה) ולמעשה תצדק! (בכך שתחליף את בחירתך).
    איני יודע מי הפראייר שיוותר על אפשרות כזו אבל כשאני הולך לשעשועון כזה ושואלים אותי להחליף או לא? למרות שאתה חושד שהמנחה מרמה אותך ובעצם מבצע עלייך עבודה פסיכולוגית, חד משמעית- להחליף!!! עכשיו גם אתם יודעים!
    מקווה שהיה מובן, תקראו את זה כמה פעמים אם תרצו להבין..
    אהבתי elixvx אהב \ אהבו את התגובה
     

  2. #92
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אם אחרי כזה הסבר אתם עדיין לא מאמינים תראו פה http://kleinfa.co.nf/Y.and.SH/MontyHallProblem/ יש אחלה הוכחה

עמוד 7 מתוך 7 ראשוןראשון ... 5 6 7

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 1

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו