מציג תוצאות 1 עד 15 מתוך 15

אשכול: כמה שאלות במשיק

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל כמה שאלות במשיק
    מספר עמוד : 440
    מספר תרגיל : 17
    תשובות סופיות : אין בידי תשובות סופיות

    שאלה ראשונה:
    נתונה פרבולה מהצורה ax^2+bx+c (מן הסתם a לא שווה 0).
    ישר המקביל לציר הX חותך את הפרבולה בשתי נקודות שונות A ו-B. נסמן ב mA וב mB את שיפועי המשיקים לגרף הפונקציה בנקודות A ו-B בהתאמה.
    הוכח:
    mA/mB=-1

    שאלה שניה:
    הישר y=bx משיק לגרף הפונקציה y=ax^2+c. הוכח b^2=4ac

    שאלה שלישית:
    מצא את משוואות שני הישרים שמשיקים לגרפים של הפונקציות y=x^2 ו- y=-0.25x^2-5.

    סליחה שזה הרבה שאלות, פשוט עשיתי את כל התרגילים בנושא, אפילו כאלה שאמורים להיות יותר קשים מזה, ולא הצלחתי את אלה... תודה רבה לעוזרים!

  2. #2
    הסמל האישי שלCrazyDiamond מנהל פורום מכניקה בדימוס חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שאלה שנייה:
    נשווה בין הישר לגרף:


    bx=ax^2+c<br />
ax^2-bx+c=0


    הישר משיק לפונקציה לכן \Delta=0:
    b^2-4ac=0<br />
b^2=4ac
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 10-03-2018 בשעה 23:35
    תמיד רעב, זוחל אלייך כמו תולעת
    לא מכיר שום דרך אחרת
    אני יודע שאני דביק, והסבלנות שלך פוקעת
    אבל ביום כזה אנלא עוזב, אנלא עוזב

    במציאות אני נחמד יותר.


    "One good thing about music, when it hits you - you feel no pain"
    (Bob Marley, 1945-1981)

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    לא הבנתי מה זה אומר "הישר משיק לפונקציה לכן דלתא שווה 0"
    לא למדתי משו כזה

  4. #4
    הסמל האישי שלCrazyDiamond מנהל פורום מכניקה בדימוס חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    למדתם אי שיוויונים? בד"כ לומדים את זה אז, כשבודקים מתי פונקציה חותכת את ציר האיקס, משיקה לו, מרחפת וכו'
    תמיד רעב, זוחל אלייך כמו תולעת
    לא מכיר שום דרך אחרת
    אני יודע שאני דביק, והסבלנות שלך פוקעת
    אבל ביום כזה אנלא עוזב, אנלא עוזב

    במציאות אני נחמד יותר.


    "One good thing about music, when it hits you - you feel no pain"
    (Bob Marley, 1945-1981)

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    למדנו אי שוויונים, לא למדנו מה שאמרת...
    מה שכן למדנו כשלמדנו על מה זה גבול בהקשר של משיק למדנו שבמשיק דלתא איקס שואף לאפס או משו כזה..... אבל זה כבר עמוק בתוך נבכי המתמטיקה
    יש פיתרון אחר?

    -עריכה-
    עשיתי משהו שנראה לי נכון, ונעזרתי במה שאמרת.. זה הדלתא הזה שלך?

    bx=ax^2+c כי הם משיקים
    ax^2-bx+c=0
    למציאת נקודות החיתוך/השקה של הפונקציה והישר נעשה נוסחת שורשים.
    בגלל שלמשוואה הנ"ל פיתרון יחיד (יש רק נקודת חיתוך אחת, כי זה משיק), אז הביטוי שבתוך השורש חייב להיות שווה ל0.
    b^2-4ac=0
    b^2=4ac.
    מש"ל


    לזה התכוונת? אם כן לא למדנו, אבל הצלחתי עכשיו...
    נערך לאחרונה על ידי yuvalhuri, 29-12-2010 בשעה 18:50

  6. #6
    הסמל האישי שלCrazyDiamond מנהל פורום מכניקה בדימוס חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    כן, הביטוי בשורש זה הדלתא, או בשמה היותר מכובד, דיסקרמיננטה =]
    תמיד רעב, זוחל אלייך כמו תולעת
    לא מכיר שום דרך אחרת
    אני יודע שאני דביק, והסבלנות שלך פוקעת
    אבל ביום כזה אנלא עוזב, אנלא עוזב

    במציאות אני נחמד יותר.


    "One good thing about music, when it hits you - you feel no pain"
    (Bob Marley, 1945-1981)

  7. #7
    הסמל האישי שלLearn משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי yuvalhuri צפה בהודעה
    למדנו אי שוויונים, לא למדנו מה שאמרת...
    מה שכן למדנו כשלמדנו על מה זה גבול בהקשר של משיק למדנו שבמשיק דלתא איקס שואף לאפס או משו כזה..... אבל זה כבר עמוק בתוך נבכי המתמטיקה
    יש פיתרון אחר?

    -עריכה-
    עשיתי משהו שנראה לי נכון, ונעזרתי במה שאמרת.. זה הדלתא הזה שלך?

    bx=ax^2+c כי הם משיקים
    ax^2-bx+c=0
    למציאת נקודות החיתוך/השקה של הפונקציה והישר נעשה נוסחת שורשים.
    בגלל שלמשוואה הנ"ל פיתרון יחיד (יש רק נקודת חיתוך אחת, כי זה משיק), אז הביטוי שבתוך השורש חייב להיות שווה ל0.
    b^2-4ac=0
    b^2=4ac.
    מש"ל


    לזה התכוונת? אם כן לא למדנו, אבל הצלחתי עכשיו...
    אני מניח שלזה הוא התכוון.

    באופן כללי זה לא נכון שמשיק יחתוך את הפונקציה רק בנקודה אחת.

    אבל בגלל שזו פרבולה משיק לפרבולה יחתוך אותה בנקודה אחת (ואם הוא מקביל לציר ה-y וחותך אותה בנקודה אחת הוא לא נקרא משיק לא נרחיב יותר מידי).

    אבל ניתן להוכיח בדרך אחרת.
    שיפוע y=bx הוא b.
    לכן נחפש x עבורו שיפוע המשיק ל- y=ax^2+c הוא b
    לכן,
    y'_{(x)}=2ax=b<br />
x=\frac{b}{2a}
    כיוון שהנקודה נמצאת על הישר ועל הפרבולה מתקיים שעבורה מתקבל אותו ערך y על הפרבולה ועל המשיק:
    <br />
\frac{b^2}{2a}=\frac{b^2}{2a}+c<br />
b^2\left(\frac{2}{4a}-\frac{1}{4a}\right)=c<br />
b^2=4ac
    מש"ל.

    בהצלחה רבה!

    "האדם הוא כמו שבר שהמונה שלו הוא מי שהוא והמכנה שלו הוא מה שהוא חושב על עצמו. ככל שהמכנה גדול יותר, כך השבר קטן יותר."
    (לב טולסטוי)

    כמה שאלות במשיק
    טעות- לעולם חוזר


  8. #8
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ^^
    תודה אחי אבל לא הבנתי משו
    עד הקטע ש x=b/2a הבנתי וגם הגעתי לזה מזמן כבר לבד...
    אבל
    ערך הY המתקבל מהצבת X בישר, הוא באמת b^2/2a.
    אבל בהצבה בפונקציה, הוא יוצא בכלל ab^2/4a^2+c, ולא B^2/2A כמו שאמרת... וגם את ההמשך לא הבנתי..
    תודה

  9. #9
    הסמל האישי שלLearn משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אני מתנצל, אתה צודק זה
    \frac{a\cdot b^2}{4a^2}<br />
=\frac{b^2}{4a}<br />

    אבל ההמשך נכון.
    <br />
\frac{b^2}{2a}=\frac{b^2}{4a}+c<br />
b^2\left(\frac{1}{2a}-\frac{1}{4a}\right)=c<br />
b^2\left(\frac{2}{4a}-\frac{1}{4a}\right)=c<br />
b^2\left(\frac{2-1}{4a}\right)=c<br />
b^2=4ac<br />
    מקווה שזה מובן עכשיו.
    בהצלחה!

    "האדם הוא כמו שבר שהמונה שלו הוא מי שהוא והמכנה שלו הוא מה שהוא חושב על עצמו. ככל שהמכנה גדול יותר, כך השבר קטן יותר."
    (לב טולסטוי)

    כמה שאלות במשיק
    טעות- לעולם חוזר


  10. #10
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    חבר'ה בבקשה מישהו יכו לעזור לי בשאלה 17?
    (שאלה ראשונה:
    נתונה פרבולה מהצורה ax^2+bx+c (מן הסתם a לא שווה 0).
    ישר המקביל לציר הX חותך את הפרבולה בשתי נקודות שונות A ו-B. נסמן ב mA וב mB את שיפועי המשיקים לגרף הפונקציה בנקודות A ו-B בהתאמה.
    הוכח:
    mA/mB=-1)
    תודה!

  11. #11
    הסמל האישי שלLearn משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נניח שהנקודות הן:
    $$ A(t_1,at_1^2+bt_1+c) \\
    B(t_2,at_2^2+bt_2+c)
    $$
    שיפועי המשיקים הם:
    y'=2ax+b
    לכן,
    M_A=2at_1+b<br />
M_B=2at_2+b<br />
\frac{M_A}{M_B}=\frac{2at_1+b}{2at_2+b}<br />
    נתון לנו, שערכי ה-y של הנקודות הנתונות שווה.
    לכן,
    at_1^2+bt_1+c=at_2^2+bt_2+c<br />
a(t_1^2-t_2^2)=b(t_2-t_1)<br />
a(t_1-t_2)(t_1+t_2)=b(t_2-t_1)<br />
a(t_1+t_2)=-b<br />
at_1+at_2+b=0<br />
    באופן כללי, מפה זה קצת לשחק אלגברית במה שקיבלנו.
    אציע דרך:
    נכפיל את מה שקיבלנו ב-2


    <br />
2at_1+2at_2+2b=0<br />
2at_1+2at_2+b+b=0<br />
2at_1+b+2at_2+b=0<br />
2at_1+b=-(2at_2+b)<br />
\frac{2at_1+b}{2at_2+b}=-1<br />
    לכן,
    <br />
\frac{M_A}{M_B}=-1<br />
    בהצלחה!
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 10-03-2018 בשעה 20:07
    אהבתי angrybird אהב \ אהבו את התגובה
     

    "האדם הוא כמו שבר שהמונה שלו הוא מי שהוא והמכנה שלו הוא מה שהוא חושב על עצמו. ככל שהמכנה גדול יותר, כך השבר קטן יותר."
    (לב טולסטוי)

    כמה שאלות במשיק
    טעות- לעולם חוזר


  12. #12
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הבנתי הכל ותודה רבה,
    אבל איך אני אמור לעלות על המשחק האלגברי הזה? הרי אני אמור להגיע לזה תוך חשיבה כלשהי... איך?

  13. #13
    הסמל האישי שלc}{en מפקחת קטגוריית מתמטיקה חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    זה בא עם הניסיון,
    וגם אתה רואה מה אתה צריך להוכיח ומנסה להגיע לזה..

    מעבירה שיעורים פרטיים באיזור ראשון לציון- ליצירת קשר ניתן לפנות דרך הודעה פרטית באתר.


    בשעה שברא הקדוש ברוך הוא את אדם הראשון,
    נטלו והחזירו על כל אילני גן עדן, ואמר לו:
    ראה, מעשיי כמה נאים ומשובחים הם.
    וכל מה שבראתי, בשבילך בראתי.
    תן דעתך שלא תקלקל ותחריב את עולמי,
    שאם קלקלת, אין מי שיתקן אחריך.
    (קהלת רבא, ט')


    "הקבלה הגדולה ביותר היא הנתינה"

    "תמיד תן מבלי לזכור ותמיד קבל מבלי לשכוח"(לא ידוע)




  14. #14
    הסמל האישי שלLearn משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אתה לא חייב לעשות את מה שאני עשיתי.
    מה אני עשיתי? הסתכלתי על מה שצריך להוכיח וניסיתי "בכוח" להגיע לשם.
    אתה יכול גם לבודד את אחד המשתנים. נניח את B
    at_1+at_2+b=0 \ \ \to \ \ -at_1-at_2=b
    ואז להציב ביחס בשיפועים.
    \frac{2at_1-at_1-at_2}{2at_2-at_1-at_2}<br />
=\frac{at_1-at_2}{at_2-at_1}<br />
=-1<br />
    כל דרך תיהיה טובה ובלבד שתיהיה נכונה!

    לא ציינתי בפתרון (אבל כדאי לציין במבחן)
    t_1\ne t_2
    כי אחרת יש בעיות בפתרון. (כמובן שזה נכון כי אמרו שהוא חותך בשתי נקודות שונות אז בהכרח ערכי ה-x שונה. כי הפרבולה הנתונה היא פונקציה).

    בהצלחה!

    "האדם הוא כמו שבר שהמונה שלו הוא מי שהוא והמכנה שלו הוא מה שהוא חושב על עצמו. ככל שהמכנה גדול יותר, כך השבר קטן יותר."
    (לב טולסטוי)

    כמה שאלות במשיק
    טעות- לעולם חוזר


  15. #15
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    1. גזור את הפונקציה וקבל y'=2ax+b
    2. נסמן (A(t1,y B ו -(B(t2,y.
    3. נרשום את השיפוע של A כך - 2at1+b והשיפוע של B ירשם - 2at2+b.
    4. נחלק את שני השיפועים ונשווה למינוס 1.
    5. נפתח את הביטוי, נכנוס איברים ונצמצם ולאחר 2-3 צעדים נקבל t1+t2=-b/a.
    6. קיבלנו את נוסחת וייטה, כלומר פסוק אמת ובעצם הוכחנו את הטענה

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 10

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו