בסדרה שכל איבריב אי שליליים ושנים זה מזה נתון שלכל n מתקיים
sn=an(an+0.5 (אמור ליהיות סוגריים גם אחרי 0.5)
א. הוכח שהסדרה היא סדרה חשבונית ומצא את הפרשה
ב. מצא ע"פ הנוסחא הנ"ל בלבגד את שני הערכי האפשריים לאיבר העשירי
בסדרה שכל איבריב אי שליליים ושנים זה מזה נתון שלכל n מתקיים
sn=an(an+0.5 (אמור ליהיות סוגריים גם אחרי 0.5)
א. הוכח שהסדרה היא סדרה חשבונית ומצא את הפרשה
ב. מצא ע"פ הנוסחא הנ"ל בלבגד את שני הערכי האפשריים לאיבר העשירי
מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
הסבר מעולה !![]()
מישהו יכול לתת לי כיוון לסעיף ב' ?
אפשר עזרה בסעיף ב' ??
אפשר עזרה בסעיף ב' בבקשה?
תמצאו את a1 ואז בגלל שזו סדרה חשבונית תוסיפה 9d.
יצא לי שa1=1 ואז יצאה לי תשובה אחת a10=5.5 והתשובות בספר הן 4.5 ו-5..
מישהו יכול בבקשה להסביר לי איפה הטעות?
ב)
-מציבים n=1 במשוואה, מקבלים משוואה לסכום של האיבר הראשון
- מציבים S₁=a₁ במשוואה ומקבלים ביטוי לa₁
- אחרי פירוק לגורמים (מוציאים a₁) מקבלים a₁=0 או a₁=0.5
-ההפרש הוא 0.5 לכן בשביל לקבל את a₁₀ נוסיף 4.5 (=9∙0.5) ונקבל את הפתרונות שרשומים בספר
מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
נתקלתי בתרגיל בשיעורי הבית, והפיתרון באתר ממש עזר לי,
אבל לא ברור לי איך אפשר לפתור את סעיף ב' בלי למצוא קודם א a1 כמו שנדרש בתרגיל?
אשמח מאוד לעזרה![]()
ניתן למצוא את $a_{10}$ בלי למצוא את $a_1$ במפורש באופן הבא (כאשר ידוע שהפרש הסדרה הוא $1/2$)
נכתוב
$
S_{10}=(a_{10}+a_1)\frac{10}{2}=(a_{10}+a_{10}-9\cdot\frac{1}{2})\cdot5=5(2a_{10}-\frac{9}{2})
$
ומהנוסחה $S_{10}=a_{10}(a_{10}+\frac{1}{2})$
ע"י השוואה של שני ביטויים אלו מקבלים משוואה ל- $a_{10}$
$
a_{10}(a_{10}+\frac{1}{2})=5(2a_{10}-\frac{9}{2})
$
זוהי משוואה ריבועית שהפתרונות שלה הם 4.5 ו- 5.
sarit_moti אהב \ אהבו את התגובה
מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...
תודה רבה![]()
כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )
סימניות