מציג תוצאות 1 עד 2 מתוך 2

אשכול: הצעת פתרון לבגרות במתמטיקה שאלון 801 חורף תשע"ב 2012

  1. #1
    מדריכה ויועצת חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל הצעת פתרון לבגרות במתמטיקה שאלון 801 חורף תשע"ב 2012
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    הצעת פתרון לבגרות במתמטיקה שאלון 801 חורף תשע"ב 2012
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: doc math_801_winter_2012.doc‏ (185.0 ק"ב , 347 צפיות) הצעת פתרון לבגרות במתמטיקה שאלון 801 חורף תשע"ב 2012 שאלה 1 נתון כי מחיר הכניסה למבקר במוזיאון הוא 14 ₪ למבוגר ו- 10 ₪ לילד. נסמן את מספר המבוגרים בקבוצת המבקרים ב- x מבוגרים. נתון כי למוזיאון הגיעה קבוצה של 20 מבקרים שכללה מבוגרים וילדים. מכיוון שמדובר ב- x מבוגרים, הרי שמספר הילדים הוא 20 x - . לכן המחיר ששילמו כל חברי הקבוצה הוא: ( ) 201014 xx -×+× ₪. נתון כי מחיר זה הוא 260 ₪. אז משווים ומקבלים: ( ) 201014260 2001014260 2004260 460 15 2020155 xx xx x x x x -×+×= -+= += = = -=-= ולכן בקבוצה היו 15 מבוגרים ו- 5 ילדים. שאלה 2 707580 דופק מספר בעיטות ניסה} םד\ 556055ט455ש253035סן הנקודה האדומה בגרף מציינת דופק 170 לגיל 20. אלו הם הנתונים של הדס, והם נמצאים מחוץ לאזור המטרה, ולכן זהו אינו הדופק הרצוי להדס. הקו האדום מסמן את הדופק הרצוי לגיל 20, ולכן עבור הדס הדופק הרצוי הוא בין 130 ל- 160 פעימות בדקה. הקו הכחול מסמן את הדופק 110 באזור המטרה, ומתאים לאנשים בגיל 50 ומעלה, ולכן מתאים לבן ה- 65. הקו הירוק מסמן את הדופק 150 באזור המטרה, ומתאים לאנשים בגיל 25. רבקה בת 60 והדופק שלה הוא 120. זה מסומן כנקודה הורודה. היא נמצאת באזור המטרה. הקו הורוד מסמן עד היכן יכול להגיע הדופק של רבקה (דופק מרבי) וזה 160 פעימות בדקה. אז אם הדופק המרבי הוא 160 פעימות בדקה, אך לרבקה יש 120 פעימות בדקה, הרי שמדובר ב: 120123 0.7575% 160164 ==== כלומר רבקה הגיע רק ל- 75% מהדופק המרבי. שאלה 3 נתון סולם בו 16 שלבים הבנוי כך שכל שלב קצר מהשלב שמתחתיו ב- 5 ס"מ. כלומר השלב התחתון בסולם הוא הארוך ביותר. מכאן כי אורך שלבי הסולם מהווים סדרה חשבונית בה: 16,5 nd ==- . האם יתכן שמתקיים 1 70 a = ס"מ? נחשב את השלב העליון: ( ) ( ) ( ) ( ) 11 16 16 16 16 1/70,16,5 701615 70155 7075 5 n aandand a a a a =+-===- =+-×- =+×- =- =- אבל לא יתכן כי שלב בסולם יהיה באורך שלילי, ולכן לא יתכן כי 1 70 a = . כעת נתון כי סכום אורכי שלבי הסולם הוא 8 מטרים ו- 40 ס"מ, כלומר 840 ס"מ. לפי נוסחת סכום סדרה חשבונית: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 21 /16,5,840 2 1621615 840 2 82155840 2155105 275105 2180 90 nn nand SndS a a a a a a +- éù ëû ===-= +-×- éù ëû = +×-= éù ëû +×-= -= = = אז אורך השלב התחתון בסולם הוא 90 ס"מ. שאלה 4 נתון כי קודקודי המשולש ישר הזוית ABC הם: ( ) ( ) ( ) 5,9,3,1,1,3 -- . הקודקוד A נמצא משמאל לציר ה- y ומעל לציר ה- x (רביע שני), ולכן שיעור ה- x שלו שלילי ושיעור ה- y שלו חיובי, ולכן ( ) 1,3 A - . הקודקוד B נמצא מתחת לציר ה- x ומימין לציר ה- y (רביע רביעי), ולכן שיעור ה- x שלו חיובי ושיעור ה- y שלו שלילי, ולכן ( ) 3,1 B - . הקודקוד C נמצא מימין לציר ה- y ומעל לציר ה- x (רביע ראשון) ולכן שיעורי ה- x וה- y שלו שניהם חיוביים ולכן ( ) 5,9 C . הנקודה M היא אמצע AC ולכן: 154 2 222 3912 6 222 AC M AC M xx x yy y + -+ ==== + + ==== כלומר ( ) 2,6 M . תיכון במשולש הוא קטע היוצא מאחד הקודקודים אל אמצע הצלע שממול, ולכן התיכון ל- AC הוא הקטע BM. נחשב את שיפוע BM, ואז יחד עם הנקודה B נבנה את משוואת התיכון. ( ) ( ) ( ) 167 7 321 173 1721 720 BA BM BA BBMB yy m xx yymxx yx yx yx - --- ====- -- -=- --=-- +=-+ =-+ אם התיכון עובר דרך הנקודה ( ) 1,13 , אז נקודה זו חייבת לקיים את משוואתו, כלומר חייב להתקיים ( ) 113 y = . נבדוק האם זה קורה: ( ) 1712072013 y =-×+=-+= ולכן התיכון עובר דרך הנקודה ( ) 1,13 . נמצא את אורכי AM ו- AB. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 222222 2 222222 133143144 161632 1236339918 ABAB AMAM ABxxyy AMxxyy =-+-=--+--=-++=-+= =+= =-+-=--+-=-+-=+= במשולש ישר זווית, כל ניצב הוא גובה לניצב השני, ולכן: 3218321857624 12 22222 ABM ABAM S ××× ====== שאלה 5 נתון ABCD הוא מעוין. נסמן ב- O את נקודת מפגש האלכסונים. במעוין האלכסונים מאונכים זה לזה וחוצים זה את זה. נסתכל על משולש AOB. זהו משולש ישר זווית (מכיוון שהאלכסונים מאונכים זה לזה). אז לפי פונקציות טריגונומטריות במשולש ישר זווית מתקיים: ( ) ( ) tan 5 tan0.625 8 32 AO ABO BO ABO ABO O Ð= Ð== Ð= במעוין האלכסונים הם חוצי זוויות, ולכן: 223264 BABO OO Ð=×Ð=×= במעוין הזויות הנגדיות שוות זו לזו, ולכן גודל הזוית החדה במעוין היא 64 O . לפי פונקציות טריגונומטריות במשולש ישר הזווית AOB מתקיים גם: ( ) sin 5 sin32 55 9.435 sin320.529 AO ABO AB AB AB O O Ð= = === במעוין הצלעות שוות זו לזו. היקף מצולע הוא סכום אורכי צלעותיו, אז מכיוון שהצלעות שוות זו לזו: 449.43537.741 ABCD PABBCCDADAB =+++=×=×= שאלה 6 נתון כי בכיתה יש 36 תלמידים, יש יותר בנות מבנים, והיחס בין מספר הבנים למספר הבנות בכיתה זו הוא 4:5 . נכפיל את היחס הזה פי 4 ונקבל 16:20 . מתקיים 162036 += , ולכן בכיתה יש 20 בנות ו- 16 בנים. נחשב את ממוצע גבהי התלמידים בכיתה: 1601615020256030005560 154.44 363636 ×+×+ === אז הגובה הממוצע בכיתה הוא 154.44 ס"מ. 8 8 5 5 A B C D O _1388855893.unknown _1388856587.unknown _1388859174.unknown _1388859420.unknown _1388859444.unknown _1388859874.unknown _1388859370.unknown _1388857432.unknown _1388857693.unknown _1388857741.unknown _1388857893.unknown _1388857726.unknown _1388857548.unknown _1388857327.unknown _1388857363.unknown _1388857279.unknown _1388856211.unknown _1388856257.unknown _1388856437.unknown _1388856232.unknown _1388856059.unknown _1388856190.unknown _1388855977.unknown _1388855628.unknown _1388855726.unknown _1388855766.unknown _1388855685.unknown _1388853891.unknown _1388853930.unknown _1388853873.unknown
    אהבתי מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
     

  2. #2
    הסמל האישי שלמיכאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    יפה מאוד

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 1

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו