טריגונומטריה 3 יחידות

**geri336** · 15-07-2012, 15:16

במעוין ABCD אורך הצלע הוא 4 ס"מ
והזווית הקהה היא בת 100 מעלות.
א.חשבו את אורך האלכסון AC ואת אורך האלכסון DB.
ב.חשבו את שטח המעוין ABCD?
תודה ענקית לעונים

**חן_** · 15-07-2012, 16:09

$AO=OC$ האלכסונים במעוין חוצים זה את זה

$ADC=100$ נתון

$\angle ADB=\angle BDC=50$ האלכסונים במעויין חוצים את זוויות המעויין

נתבונן ב- $\triangle AOD$

$AC\perp DB$ אלכסוני המעויין מאונכים זה לזה

$\Rightarrow \angle AOD=90$ הגדרת אנך

$sin50=\frac{AO}{AD}$

$sin50=\frac{AO}{4}$ הצבה

$AO=3.06$

$\Rightarrow OC=3.06$ הצבה

$AC=AO+OC$ חיבור קטעים

$\Rightarrow AC=3.06+3.06=6.12$ הצבה

$DO=OB$ האלכסונים במעוין חוצים זה את זה

נתבונן ב- $\triangle AOD$

$cos50=\frac{DO}{AD}$

$\Rightarrow cos50=\frac{DO}{4}$ הצבה

$DO=2.57$

$\Rightarrow OB=2.57$ הצבה

$DB=DO+OB$ חיבור קטעים

$\Rightarrow DB=2.57+2.57=5.14$ הצבה

מ.ש.ל א'

שטח מעויין שווה ל- כפל האלכסונים חלקי 2 ולכן:

$S_{ABCD}=\frac{6.12*5.14}{2}=15.73$
מ.ש.ל ב'

תפריט

אשכול: טריגונומטריה 3 יחידות

הגדרות אשכול

חיפוש באשכול

אפשרויות תצוגה

פרטי משתמש