הוכחה לm +n מספר פריק

[דדי דדון]

נתונים מספרים n,m כאלה ש43n=34m . צריך להוכיח שn+m פריק .
תוכלו לעזור לי בבקשה ? תודה לכל העונים .

[avishay12456]

ננסה ליצור מהמשוואה הנתונה את הביטוי n+m:
43n=34m
43n+34n=34m+34n
(77n=34(n+m

7 מחלק את אגף שמאל ולכן מחלק את אגף ימין. הוא לא מחלק את 34 ולכן הוא מחלק את n+m. כנ"ל לגבי 11.
קיבלנו כי 7,11 מחלקים את n+m ובפרט הוא פריק.

[דדי דדון]

אבל איך הגעת לזה ש43n+34n = 34m+34n?

[avishay12456]

הוספתי לשני האגפים 34n (מה שכמובן משאיר אותם שווים).

[דדי דדון]

אה כן שמתי לב לזה רק יותר מאוחר. תודה רבה !