אי שוויון

[עמית דבי]

אשמח לתשובה

[אריאל]

נפתור את המשוואה :

$$

x_{1,2}= \frac{(m-3) \pm \sqrt{(m-3)^2-4 \cdot (-2m+2)} }{2} = \frac{(m-3) \pm \sqrt{m^2-6m+9+8m-8} }{2} \\

= \frac{(m-3) \pm \sqrt{(m+1)^2} }{2} = \frac{ m-3 \pm (m+1) }{2} \\

x_1 = \frac{m-3+m+1}{2}=m-1 \\

x_2 = \frac{m-3-m-1}{2} =-2

$$

כפי שניתן לראות $ x_2 $ לא תלוי ב m

ב. כלומר עלינו לדרוש :

$$
-2<m-1 \\

\boxed{m>-1}
$$