מציג תוצאות 1 עד 6 מתוך 6

אשכול: בעיות מספרים

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל בעיות מספרים
    מספר עמוד : 564
    מספר תרגיל : 26

    שאלה:מבין כל שלושת המספרים החיוביים שסכומם 18, ושאחד מהם גדול פי 2 מהשני, מצא את המספרים שמכפלתם מקסימאלית ואת המכפלה המקסימאלית.
    תשובות:8, 4, 6, 192.

    אשמח לתשובה בהקדם האפשרי, ספיר.

  2. #2
    הסמל האישי שלilmichal1 אסיסטנטית חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    פתרון:


    נסמן את המספרים: x,y,z

    נתון שאחד מהם גדול פי 2 מהשני-ולכן, x=2y

    נתון שסכומם 18 ולכן,
    x+y+z=18
    2y+y+z=18
    3y+z=18
    z=18-3y

    פונקציית המכפלה תהיה:

    f=x*y*z

    נציב את x ו- z בפונקצייה ונקבל:

    f=2y*y*(18-3y)

    f=2y^2(18-3y)

    נגזור את הפונקצייה ונשווה ל0:

    f'=4y(18-3y)+(-3)(2y^2)

    f'=72y-12y^2-6y^2

    f'=72y-18y^2

    72y-18y^2=0

    4y-y^2=0

    y(4-y)=0

    y=0

    y=4

    נמצא נגזרת שנייה ונראה שהערך מקסימלי:

    f''=72-36y

    f''(4)=72-36*4<0

    כאשר הערך קטן מ0 הסוג הוא מקסימלי

    f''(0)=72-36*0>0

    כאשר הערך גדול מ0 הסוג הוא מינימלי

    ולכן y=4

    נמצא את x:
    x=2y-->x=2*4-->x=8

    נמצא את z:
    z=18-3y-->z=18-12-->z=6

    המספרים הם: x=8,y=4,z=6

    נמצא את המכפלה ע"י הצבת המספרים בפונקציית המכפלה:

    f=8*4*6=192

    המכפלה היא: 192

    בהצלחה..מקווה שמובן..

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אני האמת לא הבנתי כל כך כי אני רגילה למשתנה אחד.אבל תודה בכל אופן.

  4. #4
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מישהו יכול להסביר לי עם משתנה אחד בבקשה??אני מצטערת על השעה..

  5. #5
    הסמל האישי שלc}{en מפקחת קטגוריית מתמטיקה חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי ספיר ציון צפה בהודעה
    מישהו יכול להסביר לי עם משתנה אחד בבקשה??אני מצטערת על השעה..
    את בוחרת את המשתנה שלך בתור x,
    ולכן, בגלל שנתון שהמספר השני גדול פי 2 מהראשון אז המספר השני הוא 2x.
    נתון כי סכום שלושת המספרים הוא 18, ולכן, אם סכום שני מספרים הוא 3x (כי עושים x+2x) אז המספר השלישי יהיה 18-3x
    במקרה הזה היא בחרה את המשתנה בתור y.. זה ממש לא משנה.

    מעבירה שיעורים פרטיים באיזור ראשון לציון- ליצירת קשר ניתן לפנות דרך הודעה פרטית באתר.


    בשעה שברא הקדוש ברוך הוא את אדם הראשון,
    נטלו והחזירו על כל אילני גן עדן, ואמר לו:
    ראה, מעשיי כמה נאים ומשובחים הם.
    וכל מה שבראתי, בשבילך בראתי.
    תן דעתך שלא תקלקל ותחריב את עולמי,
    שאם קלקלת, אין מי שיתקן אחריך.
    (קהלת רבא, ט')


    "הקבלה הגדולה ביותר היא הנתינה"

    "תמיד תן מבלי לזכור ותמיד קבל מבלי לשכוח"(לא ידוע)




  6. #6
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אוקיי תודה רבה

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו