מציג תוצאות 1 עד 2 מתוך 2

אשכול: חשבון דיפרנציאלי

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל חשבון דיפרנציאלי

    חשבון דיפרנציאלי

  2. #2
    הסמל האישי שלהדר מורה חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אם הישר הוא משיק בנקודה בה איקס שווה 1,
    זה אומר שהשיפוע של המשיק (שבמקרה שלנו הוא 3) שווה לערך הנגזרת של הפונקציה בנקודה בה x=1.
    אם נגזור את הפונקציה נקבל:
    2ax+b
    נשווה זאת ל3 ונציב באיקס 1 ונקבל:
    2a+b=3
    זו משוואה ראשונה.

    משוואה שניה נקבל מהעובדה שנקודת ההשקה היא בעצם נקודה משותפת למשיק ולפונקציה.
    ולכן אם נציב 1 גם במשוואת המשיק וגם בפונקציה, נוכל להשוות אותן (שזה בעצם ערך הy של הנקודה)
    ונקבל מכך:
    a+b=5

    קיבלנו סה"כ 2 משוואות בשני נעלמים.אותן אפשר לפתור ולמצוא את הנעלמים.

    לסעיף ב':
    אחרי שמצאנו את המשוואה של הפונקציה בצורה מפורשת ובלי נעלמים, נגזור אותה ונציב בנגזרת 0.5, זה יהיה שיפוע המשיק המבוקש.
    למציאת נקודה על המשיק, נציב 0.5 בפונקציה עצמה כדי למצוא את ערך הy המתאים. הנקודה שמצאנו היא נקודת ההשקה ולכן נמצאת גם על המשיק.
    כך נוכל למצוא את משוואת המשיק-עם שיפוע שמצאנו על ידי הנגזרת, ונקודה שמצאנו על ידי הצבה בפונקציה.

    בהצלחה
    הדר

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו