מציג תוצאות 1 עד 5 מתוך 5

אשכול: מבין כל המספרים

  1. #1
    חבר בכיר חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל מבין כל המספרים
    מספר עמוד : 188
    מספר תרגיל : 5

    מבין כל המספרים המקיימים x+3y=10, מצא את שני המספרים שסכום ריבועיהם הוא המינימלי.

    (לא הבנתי מה רותים למה מתכוונים ואיך אני מחשב את זה ?)

  2. #2
    הסמל האישי שלbatman חבר ותיק חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל פתרתי את זה בעזרשת

    ציטוט פורסם במקור על ידי neo צפה בהודעה
    מבין כל המספרים המקיימים x+3y=10, מצא את שני המספרים שסכום ריבועיהם הוא המינימלי.

    (לא הבנתי מה רותים למה מתכוונים ואיך אני מחשב את זה ?)
    אבל אפתור פעם שנייה.

    מספר ראשון= y
    מספר שני=10-3y
    s=פונקציה

    s=Y^2+(10-3y)^2

    כלומר:10y^2-60y+100 .
    הנגזרת:20y-60=0
    פתרון:y=3
    אם כך, x=10-9=1

  3. #3
    חבר בכיר חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    לא הבנתי כלום אפשר הסבר

  4. #4
    הסמל האישי שלnoysoffer אסיסטנט חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תשים לב לכך שהמילה מינימלי מרמזת לך שמדובר כאן בבעיית קיצון. אז נצטרך ליצור פונקציה שמציגה לנו את הסכום של x ו-y.

    פונקציית הסכום תיראה כך: S=x^{2}+y^{2}

    אבל, יש לנו בעיה: יש כאן משוואה אחת עם 2 נעלמים (x ו-y).


    אבל, יש לך משוואה שמציגה את הקשר בין x ל-y, כלומר המשוואה הנתונה לנו: x+3y=10

    אנחנו רוצים למצוא מהו x ביחס ל-y, ולכן, נבודד את x מהמשוואה, ונקבל: x=10-3y

    כעת, נציב את ה-x שמצאנו בפונקציית הסכום:
    S(y)=(10-3y)^{2}+y^{2}

    S(y)=10y^{2}-60y+100

    אנחנו רוצים לדעת מתי S מינימלית, כלומר אנחנו צריכים למצוא נקודת מינימום לפונקציה S. נקודת מינימום היא נקודה שבה הנגזרת מתאפסת, ולכן, נגזור את S.

    S'(y)=20y-60

    נשווה את הנגזרת ל-0, ונקבל:

    20y-60=0
    20y=60
    y=3

    כעת, עלינו לוודא שזו אכן נקודת מינימום בכך שנבדוק תחומי עלייה וירידה (אני משאירה לך את השלב הזה. אתה פשוט צריך לבדוק אם הנגזרת חיובית או שלילית מימן ל-3 ומשמאל ל-3).

    לאחר שמצאת כי כאשר y=3, הסכום מינימלי, תציב את y=3 בנוסחא המקשרת בין x ל-y (כלומר הנוסחא שנתנו לך בתרגיל), ובכך תמצא את x.

    אם יש לך שאלות, אתה יכול בהחלט לשאול.

    בהצלחה!!!
    נוי
    אהבתי neo אהב \ אהבו את התגובה
     

  5. #5
    חבר בכיר חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    noysoffer תודה נשמתי אחלה הסבר

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו