מציג תוצאות 1 עד 6 מתוך 6

אשכול: טעות בספר? בעית קיצון

  1. #1
    הסמל האישי שלהדר מורה חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל טעות בספר? בעית קיצון

    אשמח אם מישהו יכול לעבור על השאלה ולראות האם באמת יש טעות בספר...ונניח ואיקס כן יכול להיות אפס. עדיין, התשובה לא הגיונית כי מקבלים פונקציה של פרבולה "מחייכת" שמנקודת המינימום שלה, הולכת ועולה עד x=10.

    תודה

  2. #2
    הסמל האישי שלgilas מדריכה ויועצת חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שאלה מוזרה....
    אם x=0 אין בכלל שטח של סורג, איך זה השטח המקסימלי?

  3. #3
    הסמל האישי שלomeromer אסיסטנט חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    התשובה כן נכונה, אם נחפש פונקציה של השטח של הסורגים לפי x נקבל:
    f(x) = (10 - x)(10 - 4x) + 4x^2 = 8x^2 - 50x + 100
    ונגזור:
    f'(x) = 16x - 50
    נשווה לאפס:
    x = \frac{50}{16}
    זה אומר שיש נקודת קיצון כאשר איקס שווה 50 חלקי 16
    נגזור עוד פעם:
    f''(x) = 16 > 0
    הנגזרת השנייה תמיד גדולה יותר מאפס לכן כל נקודות הקיצון הן נקודות מינימום, בגלל שאנחנו מחפשים את המקסימום של הפונקציה אז הנקודה הזאת לא עוזרת לנו, אנחנו צריכים לבדוק את הגבולות:
    איקס לא יכול להיות שלילי, אבל הוא יכול להיות אפס, אז אפס יהיה הגבול התחתון.
    הגבול העליון קצת בעייתי יותר, בהתחלה זה נראה כאילו הגבול העליון הוא 10 אבל אם איקס שווה 10 הצלע למעלה לא מספיק גדולה, עם קצת חשיבה אפשר לראות שכאשר איקס שווה 2.5 אז מנצלים את כל הצלע העליונה (2.5 כפול 2 + 2.5 כפול 2 = 10), לכן הגבול העליון הוא 2.5.
    0 < x < 2.5
    (האיקס שמצאנו עבורו נקודת מינימום לפני זה אפילו לא נמצא בתחום הגדרה, זה רמז לכך שצריך למצוא נקודה אחרת)
    עכשיו נבדוק את הערכים של הפונקציה בנקודות האלה:
    f(0) = 100
    f(2.5) = 25
    אפשר לראות שהערך המקסימאלי של הפונקציה הוא כאשר x = 0, אז השטח הוא 100 מטר. זה מתאים גם לשרטוט, אם איקס = 0 אז כל המלבנים למעלה נעלמים והמלבן למטה יכול לתפוס את כל השטח של הריבוע, שהוא 100 מטר.
    נערך לאחרונה על ידי omeromer, 24-03-2012 בשעה 19:19
    אהבתי הדר אהב \ אהבו את התגובה
     

  4. #4
    הסמל האישי שלהדר מורה חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה על תשובתך המפורטת.
    אני חושבת גם שבאמת אסתכל להבא על האם אפשרי שx=0 בהתאם לנתוני הבעיה, למרות שהוא כביכול מייצג אורך צלע.

  5. #5
    הסמל האישי שלomeromer אסיסטנט חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    התשובה היא לא בדיוק אפס את האמת, כאשר X שואף ל0 השטח הולך ונהיה גדול יותר, הגבול הוא 0 אז אפשר פשוט להגיד שהתשובה היא 0... גם כי זה לא בדיוק אורך של צלע זה יותר חלק מצלע...

  6. #6
    הסמל האישי שלהדר מורה חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אפשר להגיד שזה החלק שמהווה הרשת מכל החלון..ואז אולי זה בעצם מייצג מצב שאין רשת.שהוא לא נפסל מנתוני השאלה

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו