הוכחה לפי משפט מסויים 3B5C37A6-0C15-44DA-BA0B-68A305C8BB06.jpg
נדרשתי לפתור את השאלה לפי משפט -
1) אם במרובע זוג צלעות נגדיות שוות, אז הוא מקבילית.
אני מצליחנ לפתור לפי משפט אחר-
2) אם במרובע זוג צלעות נגדיות שוות ומקבילות אז הוא מקבילית.
אשמח מאוד לעזרה לפתור את התרגיל לפי המשפט הראשון.
אין משפט כזה. דוגמה נגדית: טרפז שווה שוקיים.פורסם במקור על ידי sarit_moti
כנראה ניסחתי לא נכון את המשפט,
העליתי את הניסוח שלו לפי בספר -
אם במרובע הצלעות הנגדיות שוות באורכן, אז המקובע הוא מקבילית.
D19EC4E6-C6B9-4ABD-91BA-3576B9414DE2.jpeg
זה המשפט הנכון. הכוונה היא שאם כל שתי צלעות נגדיות שוות, אז המרובע הוא מקבילית.
זוג אחד כבר יש לנו לפי כלל המעבר.
את הזוג השני אפשר למצוא בעזרת חפיפת משולשים BGC ו־AFD (משפט חפיפה צ.ז.צ).
מצאתי רק 2 צלעות, איפה יש זויות שוות?
בוקר טוב
![\Large{\angle GCB = \alpha+\beta \\ * \\ \angle FDA = 360-[180-\alpha+180-\beta] = \alpha+\beta \\ * \\ \angle GCB = \angle FDA } \ \ \ \ \ \ \ \](https://www.emath.co.il/cgi-bin/mimetex.cgi?%5CLarge%7B%5Cangle%20GCB%20%3D%20%5Calpha%2B%5Cbeta%20%5C%5C%20%2A%20%5C%5C%20%5Cangle%20FDA%20%3D%20360-%5B180-%5Calpha%2B180-%5Cbeta%5D%20%3D%20%5Calpha%2B%5Cbeta%20%20%5C%5C%20%2A%20%5C%5C%20%20%5Cangle%20GCB%20%3D%20%5Cangle%20FDA%20%7D%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20)
המון תודות על העזרה
כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )
ביקרו באשכול זה : 4
יהורם,
הרשאות
הגב עם ציטוט
סימניות