מציג תוצאות 1 עד 3 מתוך 3

אשכול: בעיה בגיאומטריה הנראית ממבט ראשון קלה

  1. #1
    מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל בעיה בגיאומטריה הנראית ממבט ראשון קלה
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    שבוע טוב,

    ראיתי את השאלה הבאה שנראית על פניו קלה, אבל הרבה שוגים בה

    נתונה הצורה הבאה ABCDE:

    $AD=4ס"מ$
    $DE=3ס"מ$

    $CE=4ס"מ$
    $BC=5ס"מ$
    $AD \perp AB, DE \perp CE, BC \perp CEִ$

    צריך לחשב את אורך הצלע AB
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

  2. #2
    מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל נסיון פתרון ראשון - היכן השגיאה?

    חג שמח,

    אציג כאן תחילה מה שרוב הפותרים עושים

    במידה והשאלה עדיין לא תיפתר, אציג את הפתרון הנכון

    נבצע את בניות העזר הבאות. ראו ציור התוספות באדום

    מחברים את הנקודות C ו-D
    המשולש CDE ישר זווית כאשר הזווית CED שווה ל-909 מעלות. לכן לפי משפט פיתגורס:

    $CD^2=CEֶ^2+CEֶ^2=3^2+4^2=9+16=25 \to CD=5ס"מ$
    נוריד גובה CH על הבסיס AB

    "כביכול" יש לנו מלבן ACDH ואז



    AH=CD=5ס"מ
    CH=AD=4ס"מ


    המשולש BCH ישר זווית לפי בניית העזר, כאשר הזווית BHC שווה ל-90 מעלות. לכן לפי משפט פיתגורס:
    $BCֶ^2=BHֶֶ^2+CH^2 \to BHֶ^2=BCֶ^2-CHֶ^2=5^2-4^2=25-16=9 \to BH=3 ס"מִ$


    הקטע מבוקש AB שווה איפוא לסכום הקטעים AH ו-BH. נקבל:



    $x=AB=AH+BH=5+3=8ס"מ$


    אורך הקטע המבוקש 8 ס"מ

    היכן השגיאה בפתרון?


    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

  3. #3
    מדריך ויועץ חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    השגיאה ב"פתרון" הזה היא כזאת:

    הפעולות המתוארות אפשריות אם ABCD טרפז כלומר ABֱֱֱֱֱ!!CD

    מנתוני השאלה זה אינו ברור, צריך להוכיח זאת. למעשה זה אינו בהכרח נכון

    נחכה עוד קצת ואעלה פתרון

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 9

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו