מציג תוצאות 1 עד 7 מתוך 7

אשכול: משולש ישר ז. וישרים אנכים

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל משולש ישר ז. וישרים אנכים
    מספר עמוד : 103
    מספר תרגיל : 59

    שלום לכולם
    במהלך מטלת בית נתקעתי בשאלה בנושא משולש ישר זוית וישרים מאונכים בגיאומטריה אנליטית.
    השאלה כדקלמן :
    נתון קטע ab שקצותיו הם (b(2,7) a(3,12
    מצא נקודה על ציר ה-y שממנה רואים את הקטע ab בזוית ישרה.
    תודה מראש לכל מי שיוכל לעזור
    שבוע טוב!

  2. #2
    משתמש רשום חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס"ד

    הדרכה:
    נסמן: נקודה על ציר ה - y:  C(0,y) .
    צריך למצוא y שיקיים את המשוואה הבאה:
     m_{AC} *m_{AB}= -1

    בהצלחה!

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    קודם כל תודה
    איך את יודעת שac אנך לab?

  4. #4
    הסמל האישי שלc}{en מפקחת קטגוריית מתמטיקה חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי RRY צפה בהודעה
    קודם כל תודה
    איך את יודעת שac אנך לab?
    כי כתוב בשאלה "מצא נקודה על ציר ה-y שממנה רואים את הקטע ab בזוית ישרה",
    ולכן הקטע AC חייב להיות מאונך ל-AB.. אנחנו רוצים שתיהיה ביניהם זווית ישרה.

    מעבירה שיעורים פרטיים באיזור ראשון לציון- ליצירת קשר ניתן לפנות דרך הודעה פרטית באתר.


    בשעה שברא הקדוש ברוך הוא את אדם הראשון,
    נטלו והחזירו על כל אילני גן עדן, ואמר לו:
    ראה, מעשיי כמה נאים ומשובחים הם.
    וכל מה שבראתי, בשבילך בראתי.
    תן דעתך שלא תקלקל ותחריב את עולמי,
    שאם קלקלת, אין מי שיתקן אחריך.
    (קהלת רבא, ט')


    "הקבלה הגדולה ביותר היא הנתינה"

    "תמיד תן מבלי לזכור ותמיד קבל מבלי לשכוח"(לא ידוע)




  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה רבה ושבת שלום

  6. #6
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אני לא חושב שהתשובות שניתנו לשאלה הזו נכונות: הנקודות שמופיעות בתשובות בספר לא יוצרות ישר המאונך ל־AB.

    אני גם חושב שהניסוח של השאלה לא טוב (מה זה "רואים את הקטע בזווית ישרה"?). אם אני מצליח לפענח נכון את השאלה, ניסוח מדויק יותר יהיה:
    מצא נקודה על ציר ה־y היוצרת יחד עם הנקודות A ו־B משולש ישר זווית כך שהקטע AB הוא היתר.

  7. #7
    הסמל האישי שלavi500 מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נעביר מעגל שהקוטר שלו הוא הקטע $AB$
    נקודות החיתוך של מעגל זה עם ציר ה- $y$ יענו לתנאי המבוקש כיוון שייצרו זוית היקפית במעגל הנשענת על קוטר.
    המרחק בין הנקודות $AB$ הוא:
    $ \sqrt{(3-2)^2+(12-7)^2}=\sqrt{26}
    $
    ולכן רדיוס המעגל הוא $r=\dfrac {\sqrt{26}}2 $


    מרכז המעגל הוא על אמצע הקטע הנמצא בנקודה ששיעוריה $(x_0,y_0)$ הם:
    $
    x_0=\dfrac{3+2}2=\dfrac{5}2
    $
    $
    y_0=\dfrac{12+7}2=\dfrac{19}2
    $

    משוואת המעגל היא: $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$
    או:

    $
    (x-\dfrac52)^2+(y-\dfrac{19}2)^2=\dfrac{13}{2}
    $
    נקודת החיתוך עם ציר ה- $y$ של המעגל מתקבלת כאשר מציבים במשוואה זו $x=0$
    מקבלים:
    $
    ( \dfrac52)^2+(y-\dfrac{19}2)^2=\dfrac{13}{2}
    $
    ומכאן
    $
    y=\dfrac{19}2\pm\dfrac12
    $
    כלומר קיימות 2 נקודות כאלו על ציר ה- $y$ ששיעורי ה- $y$ שלהן נתונים בביטוי האחרון וה- $x$ שלהן הוא כמובן $0$.
    מעיון חטוף בפורום אפשר לחשוב שמשוואה ריבועית נמצאת בקידמת המדע...
    קשה להאמין שהבבלים כבר גילו את הפיתרון לפני 3000 שנה...

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 6

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו