מציג תוצאות 1 עד 9 מתוך 9

אשכול: בעיית תנועה

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל בעיית תנועה
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    המרחק מעיר A ל-B הוא 120 ק"מ. רוכב אופנים יצא מעיר A לעיר B במהירות של 20 קמ"ש. שעתיים וחצי אחריו יצאה מכונית מעיר A לעיר B. היא השיגה את רוכב האופניים, המשיכה לעיר B וחזרה מיד לעיר A. כאשר הגיעה המכונית חזרה לעיר A היה מרחק הרוכב מעיר B בדיוק מחצית המרחק שהיה כאשר השיגה אותו המכונית. מצא את מהירות המכונית.

    תודה לעוזרים

  2. #2
    אסיסטנט חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    חיפוש פשוט בגוגל לפי המשפט הרביעי
    http://ezer.jercol.macam.ac.il/mathN...n=3375&forum=1

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ממש לא ברור לי מה שנעשה שם

  4. #4
    מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס"ד

    לפני שיצאה המכונית מעיר A לעיר B, המרחק שעשה רוכב האופניים היה s=20 \cdot 2.5=50_{km}. כלומר, זה המרחק בין המכונית לבין רוכב האופניים בדיוק כשיצאה המכונית מעיר A. נתון כי המכונית השיגה את רוכב האופניים. נניח שהזמן המשותף של שני הרוכבים עד הפגישה היה t שעות - אנו יודעים כי הדרכים הללו שוות. נסמן ב-x את מהירות המכונית כי על זה שאלו.

    20\cdot (t+2.5)=xt

    עד עיר B נותר לרכב לעבור מרחק של 120-xt ק"מ, כלומר - הזמן שלקח למכונית לעבור מרחק זה הוא t'=\frac{120-xt}{x} שעות. בנוסף, נתון כי אח"כ המשיכה בחזרה עד עיר A - הזמן שלקח לה לעבור חלק זה של הדרך הוא t''=\frac{120}{x}.

    נתון כי כאשר הגיעה המכונית לעיר A המרחק בין רוכב האופניים לעיר B היה מחצית המרחק ההתחלתי בין שני הרוכבים. כלומר, מדובר ב-25 ק"מ. זאת אומרת, בזמן שהמכונית "נפרדה" בפעם הראשונה מרוכב האופניים וחזרה לעיר A רוכב האופניים עבר מרחק של 45 ק"מ.

    20 \cdot (\frac{120-xt}{x}+\frac{120}{x})=45
    "ניתנו לו לאדם שתי עיניים שיראה: בעינו האחת - מעלות חברו ובעינו השניה - חסרונות עצמו." (רבי מאיר מפרימשלן).

    לשיעורים פרטיים במתמטיקה ובפיסיקה - צרו קשר בהודעה פרטית.

    רועי גבע | הידברות | קרבנו

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    למה הוא עבר 45 ק"מ?

  6. #6
    מדריך ויועץ חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בס"ד

    כפי שהראתי, בהתחלה הוא עבר 50 ק"מ, ואז נתון כי המרחק שלו (רוכב האופניים) מ-B עד שהרכב עשה מה שעשה כפי שפירטתי, הוא 25 ק"מ (מחצית המרחק ההתחלתי בין הרוכבים). כלומר, אם s' הוא המרחק שעבר רוכב האופניים סך הכל בכל התהליך, נקבל כי s'+25=120 \rightarrow s'=95_{km}. אנו יודעים כי בתוך s' יש את ה-50 ק"מ ההתחלתיים שעבר, ולכן נקבל כי נותר לו לעבור s''=95-50=45_{km} בזמן מהפגישה הראשונה של הרוכבים עד שחזרה המכונית לעיר A.
    "ניתנו לו לאדם שתי עיניים שיראה: בעינו האחת - מעלות חברו ובעינו השניה - חסרונות עצמו." (רבי מאיר מפרימשלן).

    לשיעורים פרטיים במתמטיקה ובפיסיקה - צרו קשר בהודעה פרטית.

    רועי גבע | הידברות | קרבנו

  7. #7
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    סגור תודה רבה

  8. #8
    משתמש רשום חבר Emath

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי b00h צפה בהודעה
    בס"ד

    כפי שהראתי, בהתחלה הוא עבר 50 ק"מ, ואז נתון כי המרחק שלו (רוכב האופניים) מ-B עד שהרכב עשה מה שעשה כפי שפירטתי, הוא 25 ק"מ (מחצית המרחק ההתחלתי בין הרוכבים). כלומר, אם s' הוא המרחק שעבר רוכב האופניים סך הכל בכל התהליך, נקבל כי s'+25=120 \rightarrow s'=95_{km}. אנו יודעים כי בתוך s' יש את ה-50 ק"מ ההתחלתיים שעבר, ולכן נקבל כי נותר לו לעבור s''=95-50=45_{km} בזמן מהפגישה הראשונה של הרוכבים עד שחזרה המכונית לעיר A.
    לא הבנתי. זה לא מה שנתון, נתון שהמרחק הזה הוא חצי ממרחק הרוכב מb בעת המפגש הראשון

  9. #9
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי Needyouall צפה בהודעה
    לא הבנתי. זה לא מה שנתון, נתון שהמרחק הזה הוא חצי ממרחק הרוכב מb בעת המפגש הראשון
    השאלה לא מנוסחת טוב, כתוב "מחצית המרחק שהיה" ואפשר להבין את זה בכמה דרכים...
    כנראה שהכוונה באמת למרחק שהיה מ-B, כי כך גם יוצאות תשובות הגיוניות.
    אז המשוואה השנייה אמורה להיות:
    $$120-xt-20\cdot\frac{240-xt}{x}=\frac{1}{2}\cdot(120-xt)$$
    באגף השמאלי יש את המרחק בין רוכב האופניים ל-B (המרחק בין נק' הפגישה ל-B פחות המרחק שעבר רוכב האופניים בזמן שהמכונית הגיעה ל-A).
    באגף ימין יש את מחצית המרחק בין נק' הפגישה ל-B.
    נערך לאחרונה על ידי itayh2002, 12-06-2019 בשעה 12:24
    אהבתי דוד גריסרו אהב \ אהבו את התגובה
     

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 5

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו