מציג תוצאות 1 עד 10 מתוך 10

אשכול: טריגונומטריה במרחב

  1. #1
    משתמש רשום

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל טריגונומטריה במרחב
    מספר עמוד : 597
    מספר תרגיל : 2

    תודה לעוזרים
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpg FullSizeRender.jpg‏ (294.9 ק"ב , 91 צפיות) 2) בפירמידה ישרה SABCD הבסיס ABCD הוא ריבוע. הזוית שבין מקצוע צדדי לבסיס היא C וזוית הראש של פאה צדדית היא 28. מקצוע הבסיס הוא a. א. הבע את המקצוע SB באמצעות 2 ו-3. ב. הבע את המקצוע SB באמצעות 2 ו-3. ג. הוכח שמתקיים: 3cos 0=2 sin2. ד. נתון: 20 = 3. חשב את G.co- art, arcade
    אהבתי מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
     

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    א. נמתח את האלכסון AC, ונמתח את גובה הפירמידה SF, כאשר F היא בדיוק אמצע AC כי הפירמידה ישרה (ולכן הגובה נופל במרכז המעגל החוסם וכול')


    מתקיים :


    $$ AC= \sqrt{a^2+a^2} = a \sqrt{2} \\ FC = 0.5a \sqrt{2} $$


    נסתכל על משולש SFC :


    $$ cos \alpha = \frac{ FC}{SC} \\ SC = SB = \frac{0.5a \sqrt{2} }{ cos \alpha } = \frac{a}{ \sqrt{2} cos \alpha } $$


    ב. SB=SC=X, נעשה משפט הקוסינוסים במשולש SBC :


    $$ a^2 = x^2+x^2-2x \cdot x \cdot cos(2 \beta) \\ a^2=2x^2[1-cos(2 \beta) ] $$


    נשים לב שמתקיים : $ 1-cos(2 \beta) = 1-(1-2sin^2 \beta ) = 2sin^2 \beta $ נציב :


    $$ a^2 = 2x^2 \cdot 2sin^2 \beta \\


    x^2 = \frac{a^2}{4sin^2 \beta } \\ x= \frac{a}{2sin \beta } $$
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 30-06-2018 בשעה 19:12

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    שורש 2 כפול חצי זה לא אחד חלקי שורש 2. אשמח להסבר על השורה הרביעית בפיתרון הנל.

  4. #4
    הסמל האישי שלARIELADDI משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי דניאל דבול צפה בהודעה
    שורש 2 כפול חצי זה לא אחד חלקי שורש 2. אשמח להסבר על השורה הרביעית בפיתרון הנל.
    \frac{0.5a\sqrt{2}}{\cos a}=\frac{\sqrt{2}a}{2\cos a}=\frac{\sqrt{2}a}{(\sqrt{2})^{2}\cos a}=\frac{a}{\sqrt{2}\cos a}
    אהבתי אריאל אהב \ אהבו את התגובה
     

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    זריז אתה! תודה!

    - - - - - - הודעה נוספת - - - - - -

    אפשר עזרה גם עם סעיף ד?

  6. #6
    הסמל האישי שלARIELADDI משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    כמובן, אפתור ואעלה

  7. #7
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה!

  8. #8
    הסמל האישי שלARIELADDI משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    מהי התשובה הסופית?

  9. #9
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    20.70 מעלות

  10. #10
    הסמל האישי שלARIELADDI משתמש רשום חבר Emath מתקדם

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בסעיף ג מתקיים ש \sqrt{2}\cos \alpha =2\sin \beta

    בסעיף ד נתון ש \beta =2\alpha . כממו כן אלפא היא זווית במשולש SFC שהוא גם ישר זווית ולכן 0< \alpha < 90

    \sqrt{2}\cos \alpha =2\sin 2\alpha \\ \sqrt{2}\cos \alpha=2*2\sin\alpha \cos\alpha \\ \sqrt{2}\cos\alpha-4\sin\alpha\cos\alpha=0\\ \cos\alpha(\sqrt{2}-4\sin\alpha)=0\\ \cos\alpha=0 \ or \ \sqrt{2}-4\sin\alpha=0\\ \alpha = 90+180k \ or \ \frac{\sqrt{2}}{4}=\sin\alpha\\ \alpha = 90+180k \ or \ \alpha =20.7+360k , \alpha = 159.3+360k

    הפתרון הוא \alpha =20.7+360k , מכיוון שבשני הפתרונות האחרים על ערך של k שנציב יביא לזווית שאינה בתחום ההגדרה של אלפא.

    לכן \alpha =20.7+360k\\ \alpha =20.7+360*0=20.7
    אהבתי מיכאל אהב \ אהבו את התגובה
     

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 0

There are no members to list at the moment.

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו