מציג תוצאות 1 עד 8 מתוך 8

אשכול: סדרות

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל סדרות
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    היי, לא הצלחתי לפתור את השאלה. אשמח לקבל פיתרון. תודה
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpg מבחני מחצית כיתה י תשעח מועד א חלק א שאלה 2.jpg‏ (58.8 ק"ב , 22 צפיות) 2. סדרה מוגדרת לכל n טבעי ע"י כלל הנסיגה הבא: -. נגדיר סדרה נוספת ע"י הכלל א' 3- ,4a5 • dn+1 =1+d, -1 לכל n טבעי.an -1 א. הוכח שסדרה {b} היא סדרה חשבונית ומצא את נוסחת האיבר הכללי שלה. ב. מצא את נוסחת האיבר הכללי של הסדרה {a}. ג. הראה שהסדרה {a} יורדת לכל n טבעי. ד. מצא את ה- n הקטן ביותר עבורו מתקיים: 1.008> ,a. ה. מצא את התחום המספרי בו נמצאים כל אברי הסדרה {a}.
    • סוג הקובץ: png מבחני מחצית כיתה י תשעח מועד א חלק א שאלה 2 תשובות.png‏ (22.5 ק"ב , 22 צפיות) 2) א. 1+ b,=4n .4n+24n+1 •a - ג. הוכחה ד. 32. ה. 41 ,a>1

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הי יעל, יש פה הסברים לסעיפים לאותה שאלה עם מספרים שונים :

    https://www.emath.co.il/forums/%D7%A...5581/62462.htm

    תעדכני אם עדיין לא הצלחת, ואם הצלחת מוזמנת להעלות פתרון

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה. בכל זאת לא הצלחתי את סעיף ג' (לא ניסיתי את ד' וה' עדיין ).
    תוכל לשלוח לי דרך פתרון בבקשה?

  4. #4
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    סעיף ג'

    נסתכל על הביטוי $ a_{n+1}-a_n $ ונראה שהוא קטן מאפס (ולכן הסידרה יורדת ) :

    $$ a_{n+1}-a_n= \frac{4n+6}{4n+5}-\frac{4n+2}{4n+1} = \frac{(4n+6)(4n+1)-(4n+2)(4n+5)}{(4n+5)(4n+1)} \\
    a_{n+1}-a_n= \frac{-4}{(4n+5)(4n+1)}<0

    $$

    כלומר האיבר הבא תמיד קטן מקודמו ולכן הסידרה יורדת
    אהבתי yaeldalumi אהב \ אהבו את התגובה
     
    מנהל כללי - www.Emath.co.il
    לפניות : info@emath.co.il

    הצטרפו לאתר מספר אחת לעזרה במתמטיקה - Emath

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    תודה ולמה בסעיף ה' זה לא an בין 6/5 ל1.008 אלא 1במקום 1.008?

  6. #6
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    בסעיף ה' מחפשים את האיבר הקטן ביותר, כאשר n שואף לאינסוף $ a_n $ שואף לאחד.

    $$ \lim_{n \to \infty} \frac{4n+2}{4n+1} = 1 $$

    בסעיף ד' ביקשו את ה $ a_n $ הקטן ביותר המקיים תנאי כלשהו, ולא בכל הסידרה.

    לא עושים לכם חיים קלים בבר אילן
    אהבתי yaeldalumi אהב \ אהבו את התגובה
     
    מנהל כללי - www.Emath.co.il
    לפניות : info@emath.co.il

    הצטרפו לאתר מספר אחת לעזרה במתמטיקה - Emath

  7. #7
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    אההה הבנתי תודה!!!

  8. #8
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    סעיף ד':
    \begin{align*}
    \frac{4n+2}{4n+1}&=1+\frac{1}{4n+1}<1.008\\
    \frac{1}{4n+1}&<\frac{1}{125}\\
    125&<4n+1 \Longrightarrow 124<4n\Longrightarrow n>31 \Longrightarrow \boxed{n=32}\\
    \end{align*}

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 7

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו