מציג תוצאות 1 עד 5 מתוך 5

אשכול: פתרון בעיה בגיאומטריה

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל פתרון בעיה בגיאומטריה
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    נתון משולש ABC בו מרכז המעגל החסום הוא F.
    DE מקביל לBC ועובר דרך F (הנקודה D על AC וE על AB)
    נתון: DC=3a,DE=5a וגם AD=3BE. צריך להביע את AE,BC באמצעות a.
    אני מנסה לעבוד עם פרופורציות וגם משפט חוצה זווית אבל לא הולך לי

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    נסמן $ BE=X $ מכאן $ AD = 3X $ ולפי תלס נקבל :

    $$ \frac{AD}{DC} = \frac{AE}{EB} \to \frac{3x}{3a} = \frac{AE}{x} \to AE= \frac{x^2}{a} $$

    לפי משפט תלס במשולש ABC נקבל :

    $$ \frac{3x}{3x+3a} = \frac{5a}{BC} \to BC=5a(1+ \frac{a}{x} )$$

    עכשיו חסרה לנו רק עוד משוואה אחת כדי למצוא את X,

    זה היה הכיוון שלך ?

    אפשר גם לחלץ את DF ו FE
    נערך לאחרונה על ידי אריאל, 12-03-2019 בשעה 10:32

  3. #3
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    נסמן $ BE=X $ מכאן $ AD = 3X $ ולפי תלס נקבל :

    $$ \frac{AD}{DC} = \frac{AE}{EB} \to \frac{3x}{3a} = \frac{AE}{x} \to AE= \frac{x^2}{a} $$

    לפי משפט חוצה זווית במשולש ABC נקבל :

    $$ \frac{3x}{3x+3a} = \frac{5a}{BC} \to BC=5a(1+ \frac{a}{x} )$$

    עכשיו חסרה לנו רק עוד משוואה אחת כדי למצוא את X,

    זה היה הכיוון שלך ?

    אפשר גם לחלץ את DF ו FE
    בדיוק זה, דרך אגב מה שכתבת עם BC זה תאלס, לא חוצה זווית, כך שלא השתמשת עדיין בנתון על F, אבל אני לא מוצא דרך להשתמש בזה

  4. #4
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    הדרך היחידה שאני חושב עליה היא קצת ארוכה,

    לחלץ את DF לפי משפט חוצה זווית במשולש ADE

    לחלץ את CK כנל לפי חוצה זווית (כאשר K היא נקודת המפגש של חוצה הזוית מ A ל BC) ואז לעשות תלס מורחב במשולש ACK

  5. #5
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    ציטוט פורסם במקור על ידי אריאל צפה בהודעה
    הדרך היחידה שאני חושב עליה היא קצת ארוכה,

    לחלץ את DF לפי משפט חוצה זווית במשולש ADE

    לחלץ את CK כנל לפי חוצה זווית (כאשר K היא נקודת המפגש של חוצה הזוית מ A ל BC) ואז לעשות תלס מורחב במשולש ACK
    סליחה שזה באיחור אבל אני לא מצליח... תוכל בבקשה להראות דרך מלאה אם זו לא טרחה? תודה רבה

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 8

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו