מציג תוצאות 1 עד 2 מתוך 2

אשכול: תרגיל בגאומטריה

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל תרגיל בגאומטריה

    היי אפשר עזרה ב איך לפתור את התרגיל?
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpg 20190425_230953.jpg‏ (1.13 מגה , 19 צפיות) אor5. נתון משולש ישר-זווית ושווה-שוקיים ABC שבו 90°=B . הנקודות ו- BC בהתאמה.F,E ו- G הן אמצעי הצלעות AB,AC א. נמק את הטענות הבאות:1) EC הוא קוטר המעגל החוסם את המשולש EGC2) הקטע FG משיק למעגל החוסם את המשולש AECG ב. נתון כי אורך רדיוס המעגל החוסם את המשולש ECG הוא R .1) בטא באמצעות R את אורך הקטע AG.2) חשב את הזווית AGF> ג. הנקודה P נמצאת על הקטע EG כך שמתקייםEP-EG . נתון: ס"מ 6 /2 = R . מצא מרחק הנקודה P ממרכז המעגל החוסם את המשולש ABG .

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    א. 1.E ו G הם אמצעי הקטעים ולכן EG הוא קטע אמצעים, כלומר מקביל ל AB ולכן זווית EGC שווה גם היא ל 90 כלומר EC קוטר.

    2. מתקיים GC=AF (אמצעי קטעים + משולש שווה שוקיים) וכן EG=AF מכיוון שש AFGE מקבילית, ולכן EG=GC. מכאן אם נוריד גובה מ G ל EC הוא נופל בדיוק באמצע EC, כלומר מרכז המעגל, ומכיוון שזווית GOC שווה 90 גם זווית OGE (מתחלפות), רדיוס ומשיק אנכיים זה לזה -> EG הוא משיק.

    ב. 1. אז הוכחנו כבר ש EG=GC=X ולכן לפי פיתגורס במשולש EGC :

    $$ x^2+x^2=(2R)^2 \\ 2x^2=4R^2 \\ x=R \sqrt{2} \\

    AF=FB=BG=x=R \sqrt{2} \to AB=2 \sqrt{2}R

    $$

    נסתכל במשולש ABG :

    $$ AB^2+BG^2=AG^2 \\
    8R^2+2R^2=AG^2 \to \ \boxed{AG=R\sqrt{10}}
    $$


    2. זווית EGB היא 45 מעלות (משולש ישר זווית ושווה שוקיים) כעת נחשב את הזווית AGB :

    $$ sin \angle AGB = \frac{2 \sqrt{2} R }{ R \sqrt{10} }=\frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{10} } $$

    מוצאים את הזווית, מפחיתים 45 ומקבלים את זווית AGF.

    ג. רמז: AG הוא קוטר המעגל. כלומר מרכז המעגל הוא בדיוק אמצע AG.
    אהבתי Shiralevi אהב \ אהבו את התגובה
     
    מנהל כללי - www.Emath.co.il
    לפניות : [email protected]

    הצטרפו לאתר מספר אחת לעזרה במתמטיקה - Emath

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 14

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו