מציג תוצאות 1 עד 3 מתוך 3

אשכול: בעיית קיצון

  1. #1
    משתמש רשום משתמש מתחיל

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל בעיית קיצון
    שם הספר במתמטיקה: לא מספר \ מדף עבודה \ אחר

    Help?
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים
    • סוג הקובץ: jpg Screenshot_20190504-201804__01.jpg‏ (68.8 ק"ב , 8 צפיות) 8. גרף הפונקציהy=x+ksin x , המתואר בציור, עובר דרך ראשית הצירים. לגרף העבירו משיק בנקודה שבה = X. השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה, המשיק וציר ה- X הו א. מצא את הערך של k. ב. השטח שבסעיף אי מסתובב סביב ציר ה- x . היעזר באינטגרל xsin xdx=sin x-xcosx+c | וחשב את נפח גוף הסיבוב שנוצר. מ גוון

  2. #2
    הסמל האישי שלאריאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    התשובה הטובה ביותר

    ברירת מחדל

    נקודת ההשקה :

    $$ (0.5\pi,0.5\pi+k) $$

    נחלק את השטח לשני חלקים, המשולש (רביע 2) ואינטגרל. לכן עלינו למצוא את החיתוך של המשיק עם ציר ה Y וציר ה X. נמצא את שיפוע המיק על ידי נגזרת :

    $$ y'(x)= 1+kcosx \to y(0.5\pi)=1 \\ y-0.5\pi -k = 1(x-0.5\pi) \\

    y=x+k \to (0,k) \ , \ (-k,0) $$

    מכאן ששטח המשולש ברביע השני הוא : $ S_1 = \frac{k \cdot k }{2} = 0.5k^2 $ נמצא את השטח השני על ידי אינטגרל :

    $$ S_2= \int_0^{0.5\pi} x+k - (x+ksinx) dx = \int_0^{0.5\pi} k -ksinx dx =kx+kcosx |_0^{0.5\pi} =0.5\pi k+0-(0+k)=0.5\pi k -k $$

    נשווה שטחים לפי הנתון :

    $$ 0.5\pi k -k+0.5k^2=0.5\pi -0.5 \\

    k^2+k(\pi-2)+1-\pi=0 \\

    k=1, 1-\pi $$

    מכיוון שהחיתוך של הישר הוא עם הצד החיובי של ציר ה Y בהכרח $ k>0 $ ולכן $k=1 $

    בסעיף ב' עושים אותו דבר, החלק ברביע השני יוצר חרוט עם רדיוס K וגובה K, ואת החלק ברביע הראשון מחשבים לפי אינטגרל של נפח ונעזרים בנתון.

  3. #3
    הסמל האישי שלמיכאל מנהל כללי חבר Emath בכיר

    פרטי משתמש

    ברירת מחדל

    פתרון
    קבצים מצורפים קבצים מצורפים

מידע אודות האשכול הנוכחי

Users Browsing this Thread

כרגע 1 משתמשים צופים באשכול זה. (0 חברים ו 1 אורחים )

ביקרו באשכול זה : 7

הרשאות

  • אתה לא יכול לפרסם אשכולות חדשים
  • אתה לא יכול לפרסם תגובות
  • אתה לא יכול לצרף קבצים להודעותיך
  • אתה לא יכול לערוך את הודעותיך
  •  
אודות Emath
האתר Emath הינו יוזמה פרטית והוקם בתחילת שנת 2008 .
מטרתנו הינה למנף את הישגי התלמידים למתמטיקה ופיסיקה בארץ בכלל ובפרט בקרב תלמידי התיכון .
אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.
כלים אלו, מאפשרים לכל אחד, ללא תלות במיקומו, ללמוד, לתרגל ולהתמקצע על-מנת להתכונן בצורה מיטבית לבגרות במתמטיקה או פיסיקה .

לכל שאלה ניתן ליצור איתנו קשר
הצטרפו אלינו